初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了素养目标，知识回顾，每一项，新知导入，探究新知，abpq，ab，pq，abp，abq等内容，欢迎下载使用。
1. 探究多项式与多项式相乘的运算法则；
2.掌握多项式与多项式相乘的运算法则，会进行多项式与多项式的乘法运算.
单项式乘多项式：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积 .
计算：(1)(2xy2-2xy)·2xy; (2) -x(2x+3x2-2)；
解：(1) (2xy2-2xy)·2xy = 4x2y3-4x2y2
(2)-x(2x+3x2-2) = -2x2-3x3+2x.
为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长 a m ，宽 p m 的长方形绿地，加长了 b m，加宽了 q m .
你能用不同的方式表示扩建后街心花园的绿地面积吗？
【方法1】如果把它看成一个大长方形，则它的长为 m，宽为 m.它的面积可表示为： .
【方法2】如果把它看成四个小长方形，则它的面积可表示为： .
apaqbpbq
【方法3】如果把它看成上下两个大长方形，则它的面积可表示为： .
(ab)p(ab)q
【方法4】如果把它看成左右两个大长方形，则它的面积可表示为： .
a(pq)b(pq)
四种不同的表示方法之间有什么关系？
apaqbpbq
(pq)看成一个整体.
总体上看，(ab)(pq)的结果可以看作由 ab 的每一项乘 pq 的每一项，再把所得的积相加而得到的.
( a + b )( p + q ) =
多项式乘多项式法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
计算：(1) (a + 3)(a - 2)； (2) (3x + 1)(x + 2) (3)(x - 8y)(x - y)； (4) (a + b)(a2 - ab + b2).
解：(1) (a + 3)(a - 2)
= a · a + a · (-2) + 3 · a + 3 × (-2)
= a2 - 2a + 3a -6
= a2 + a -6
(2) (3x + 1)(x + 2)
= 3x · (x + 2) + 1×(x + 2)
= 3x · x + 3x · 2 + 1 · x + 1×2
= 3x2 + 6x + x + 2
= 3x2 + 7x + 2.
(3) (x - 8y)(x - y) = x · (x - y) - 8y ·(x - y) = x2 - xy - 8xy + 8y2 = x2 - 9xy + 8y2
(4) (a + b)(a2 - ab + b2). = a · a2 - a · ab + ab2 + b· a2 - b ·ab + b · b2
= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3
多项式乘多项式时，应注意以下几点：(1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；(2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积；(3)相乘后，若有同类项应该合并．