人教版（2024）八年级上册（2024）16.1.1 同底数幂的乘法教学课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）16.1.1 同底数幂的乘法教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了素养目标，知识回顾，n个a，新知导入，103，探究新知，个10相乘，乘方的意义，乘法结合律，107等内容，欢迎下载使用。
2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关运算；
1. 理解并掌握同底数幂的乘法法则；
3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，领会“特殊—一般—特殊”的认知规律.
an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？
说出下列式子中的底数和指数再计算.
（1）103的底数是 ，指数是 ，103 .（2）(2)2的底数是 ，指数是 ，(2)2  .
一种电子计算机每秒可进行一亿亿（1016）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
如何计算1016103？
1016 和103 表示的意义是什么？两个因式有何特点？
1016和 103 这两个因式底数相同，都是10，是同底数幂的形式.
1016 ×103 = (10×···×10) ×(10 ×10×10)
= (10×10 ×···×10)
【探究】根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律呢？
（1）10510210( )；
（2）a3·a2a( )；
（3）5m5n5( )（m，n是正整数）.
 (1010101010)
10101010101010
am · an = ______.
1.结果的底数与原来两个幂的底数相同；2.结果的指数等于原来两个幂的指数的和.
· ( a · a · … · a )
= a · a · … · a
个 a
= a( )
= ( a · a · … · a )
一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，
同底数幂乘法运算法则：am · an = am+n (m，n 都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
条件：①底数相同；②乘法.
结论：①底数不变；②指数相加.
同底数幂乘法法则的逆用
【思考】am+n 可以写成哪两个因式的积？
am+n = am · an.
am+n = ___ · an (m，n 都是正整数).
同底数幂乘法运算法则：
am · an = am+n (m，n 都是正整数).
【拓展】当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？
am· an· a p = a m + n + p (m、n、p 都是正整数)
当三个或三个以上同底数幂相乘时，幂的运算性质仍然适用.
计算：(1) x2·x5; (2) a·a6; (3) (2)×(2)4×(2)3; (4) xm·x3m+1.
(3) (2)×(2)4×(2)3
(2) a·a6
解： (1) x2·x5
(4) xm·x3m+1