黑龙江省大庆市肇源县2025届九年级下学期中考二模数学试卷(含答案)

这是一份黑龙江省大庆市肇源县2025届九年级下学期中考二模数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1.下面四个数中，最小的数是（ ）
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
2.在 QUOTE 年春节档期，电影市场的热度持续高涨 QUOTE 电影 QUOTE 哪吒之魔童闹海 QUOTE 上映前三日，总票房便达到 QUOTE 亿元，这部电影在上映前三日平均每天的票房为（ ）
A. QUOTE 元B. QUOTE 元C. QUOTE 元D. QUOTE 元
3.如图是一个由 QUOTE 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A.B. C. D.
4.化简 QUOTE 的结果为（ ）
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
5.如图，在 QUOTE 中， QUOTE ， QUOTE 是 QUOTE 的平分线，若 QUOTE ，则 QUOTE 的大小为（ ）
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
6.如图，函数 QUOTE 和 QUOTE 的图象相交于 QUOTE ，则不等式 QUOTE 的解集为（ ）
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
7.有一系列式子，按照一定的规律排列成 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ，则第 QUOTE 个式子是（ ） QUOTE 为正整数 QUOTE
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
8.如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为 QUOTE 5cm 5cm，瓶内液体的深度 QUOTE ，则截面圆中弦 QUOTE 的长为( )
A. QUOTE 4cm 4cmB. QUOTE C. QUOTE 6cm 6cmD. QUOTE 8cm 8cm
9.如图，▱ QUOTE 的对角线 QUOTE ， QUOTE 相交于点 QUOTE ， QUOTE 的平分线与边 QUOTE 相交于点 QUOTE ，点 QUOTE 是 QUOTE 中点，若 QUOTE ， QUOTE ，则 QUOTE 的长为( )
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
10.如图，已知抛物线 QUOTE 与 QUOTE 轴交于 QUOTE ， QUOTE 两点，与 QUOTE 轴交于点 QUOTE 若 QUOTE 为 QUOTE 轴上一个动点，连接 QUOTE ，则 QUOTE 的最小值为（ ）
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
二、填空题：本题共8小题，共24分。
11.分式方程 QUOTE 的解是______．
12.分解因式： QUOTE ______．
13.如图， QUOTE 与 QUOTE 交于点 QUOTE ，且 QUOTE 若 QUOTE ，则 QUOTE ______．
14.在一次体检后，王老师对本班 QUOTE 名学生的血型作了统计，并作如下统计表，则该班学生 QUOTE 型血的频率为______．
15.已知一元二次方程 QUOTE 的两根为 QUOTE 与 QUOTE ，则 QUOTE 的值为 ．
16.若有 QUOTE ， QUOTE 两个数满足关系式： QUOTE ，则称 QUOTE ， QUOTE 为“共生数对”，记作 QUOTE 例如：当 QUOTE ， QUOTE 满足 QUOTE 时，则 QUOTE 是“共生数对” QUOTE 若 QUOTE 是“共生数对”，则 QUOTE ______．
17.如图，直线 QUOTE 与坐标轴分别交于 QUOTE ， QUOTE 两点，在直线 QUOTE 的上方有一点 QUOTE ，若 QUOTE ，则点 QUOTE 的坐标为______．
18.在平行四边形 QUOTE 中， QUOTE 是锐角，将 QUOTE 沿直线 QUOTE 翻折至 QUOTE 所在直线，对应点分别为 QUOTE ， QUOTE ，若 QUOTE AC' AC'： QUOTE ： QUOTE ： QUOTE ： QUOTE ，则 QUOTE ______．
三、解答题：本题共10小题，共66分。
19. QUOTE 本小题 QUOTE 分 QUOTE 计算： QUOTE
20. QUOTE 本小题 QUOTE 分 QUOTE 解不等式： QUOTE ；
21. QUOTE 本小题 QUOTE 分 QUOTE “百日花开酬壮志，青春筑梦正当时”，某校在初三励志活动中准备向商家订购一批文创产品，其中包括“百日书历”和“二五手环” QUOTE 若购买 QUOTE 本“百日书历”和 QUOTE 个“二五手环”需花费 QUOTE 元，购买 QUOTE 本“百日书历”和 QUOTE 个“二五手环”需花费 QUOTE 元．
QUOTE (1) (1)请问每本“百日书历”和每个“二五手环”的售价分别为多少元？
QUOTE (2) (2)由于订购数量颇多，商家决定降价酬宾，其中“百日书历”的售价降低 QUOTE 元，“二五手环”的售价降低 QUOTE 元 QUOTE 经测算，学校花 QUOTE 元购进“百日书历”的数量比花 QUOTE 元购进“二五手环”的数量还少 QUOTE 200 200，求出 QUOTE 的值．
22. QUOTE 本小题 QUOTE 分 QUOTE 综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔 QUOTE 前有一座高为 QUOTE 的观景台，已知 QUOTE ， QUOTE 的坡度为 QUOTE i=1 i=1： QUOTE ，点 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 在同一条水平直线上 QUOTE 某学习小组在观景台 QUOTE 处测得塔顶部 QUOTE 的仰角为 QUOTE ，在观景台 QUOTE 处测得塔顶部 QUOTE 的仰角为 QUOTE ．
QUOTE (1) (1)求 QUOTE 的长；
QUOTE (2) (2)求塔 QUOTE 的高度 QUOTE 结果精确到 QUOTE 1m) 1m)
QUOTE 参考数据： QUOTE ， QUOTE
23. QUOTE 本小题 QUOTE 分 QUOTE 某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段．
（1）初赛由 QUOTE 名教师评委和 QUOTE 名学生评委给每位选手打分 QUOTE 百分制 QUOTE 对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析 QUOTE 下面给出了部分信息．
QUOTE 教师评委打分： QUOTE 86鈥?8鈥?0鈥?1鈥?1鈥?1鈥?1鈥?2鈥?2鈥?RDefault="0070132A" ="0070132A" ="0070132A" ="0070132A" ="0070132A" 98 86鈥?8鈥?0鈥?1鈥?1鈥?1鈥?1鈥?2鈥?2鈥?RDefault="0070132A" ="0070132A" ="0070132A" ="0070132A" ="0070132A" 98
QUOTE 学生评委打分的频数分布直方图如图 QUOTE 数据分 QUOTE 组：第 QUOTE 组 QUOTE ，第 QUOTE 组 QUOTE ，第 QUOTE 组 QUOTE ，第 QUOTE 组 QUOTE ，第 QUOTE 组 QUOTE ，第 QUOTE 组 QUOTE ：
QUOTE 评委打分的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
QUOTE 的值为______， QUOTE 的值位于学生评委打分数据分组的第______组；
QUOTE 若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余 QUOTE 名教师评委打分的平均数为 QUOTE ，则 QUOTE ______ QUOTE 91 （填“ QUOTE ”“ QUOTE ”或“ QUOTE ）
QUOTE (2) (2)决赛由 QUOTE 名专业评委给每位选手打分 QUOTE 百分制 QUOTE 对每位选手，计算 QUOTE 名专业评委给其打分的平均数和方差 QUOTE 平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前 QUOTE 名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下：
若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是______，表中 QUOTE k(k k(k为整数 QUOTE 的值为______．
24. QUOTE 本小题 QUOTE 分 QUOTE 如图，点 QUOTE 为正方形 QUOTE 外一点， QUOTE ，将 QUOTE 绕 QUOTE 点逆时针方向旋转 QUOTE 得到 QUOTE ， QUOTE 的延长线交 QUOTE 于 QUOTE 点．
QUOTE (1) (1)试判定四边形 QUOTE 的形状，并说明理由；
QUOTE (2) (2)已知 QUOTE ， QUOTE ，求 QUOTE 的长．
25. QUOTE 本小题 QUOTE 分 QUOTE 在气象观测实践课中，同学们利用 QUOTE 控制器精准地将甲和乙两个智能探空气球按照设定的速度匀速竖直升降 QUOTE 气球甲从地面以 QUOTE 米 QUOTE 秒的速度上升，气球乙从距离地面高 QUOTE 米的观测台同时上升 QUOTE 秒时气球乙到达预定高度并暂停上升，开始采集大气数据 QUOTE 持续一定时间 QUOTE ，完成后按原速继续上升 QUOTE 最终两气球同时到达距离地面 QUOTE 100 100米的空中进行了 QUOTE 秒的联合观测，观测完毕后两气球释放部分气体，以相同速度降落至地面 QUOTE 甲，乙两探空气球所在的位置距离地面的高度 QUOTE 米 QUOTE 与气球飞行的时间 QUOTE 秒 QUOTE 之间的函数关系如图所示 QUOTE 请结合图象解答下列问题：
QUOTE ______米 QUOTE 秒， QUOTE ______秒；
QUOTE (2) (2)求线段 QUOTE 所在直线的函数解析式 QUOTE 不要求写出 QUOTE 的取值范围 QUOTE ；
QUOTE (3) (3)甲，乙两个智能探空气球飞行到多少秒时，它们之间的竖直高度的差为 QUOTE 米？ QUOTE 直接写出答案即可 QUOTE
26. QUOTE 本小题 QUOTE 分 QUOTE 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 QUOTE 的图象与反比例函数 QUOTE 的图象交于点 QUOTE 和 QUOTE ．
QUOTE 求一次函数和反比例函数的表达式；
QUOTE 过点 QUOTE 作 QUOTE 轴， QUOTE 于点 QUOTE ，点 QUOTE 是直线 QUOTE 上一点，若 QUOTE ，求点 QUOTE 的坐标．
27. QUOTE 本小题 QUOTE 分 QUOTE 已知，如图， QUOTE 是 QUOTE 的直径，点 QUOTE 为 QUOTE 上一点， QUOTE 于点 QUOTE ，交 QUOTE 于点 QUOTE ， QUOTE 与 QUOTE 交于点 QUOTE ，点 QUOTE 为 QUOTE 的延长线上一点，且 QUOTE ．
QUOTE (1) (1)求证： QUOTE 是 QUOTE 的切线；
QUOTE (2) (2)连接 QUOTE ，求证： QUOTE ；
QUOTE (3) (3)若 QUOTE 的半径为 QUOTE ， QUOTE ，求 QUOTE 的长．
28. QUOTE 本小题 QUOTE 分 QUOTE 在平面直角坐标系 QUOTE xOy xOy中，已知抛物线： QUOTE 交 QUOTE 轴于 QUOTE ， QUOTE 两点，与 QUOTE 轴交于点 QUOTE
QUOTE (1) (1)求抛物线的函数解析式；
QUOTE (2) (2)如图 QUOTE ，点 QUOTE 为第四象限抛物线上一点，连接 QUOTE ，过点 QUOTE 作 QUOTE ，垂足为 QUOTE ，若 QUOTE ，求点 QUOTE 的坐标；
QUOTE (3) (3)如图 QUOTE ，点 QUOTE 为第四象限抛物线上一动点，连接 QUOTE ，交 QUOTE 于点 QUOTE ，连接 QUOTE ，记 QUOTE 的面积为 QUOTE ， QUOTE 的面积为 QUOTE ，求 QUOTE 的最大值．
肇源县初四毕业班第二次摸底考试
数学参考答案
一、选择题
1．B 2．D 3．C 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．A 10．C
二、填空题
11． 12． 13． 14．0.1 15． 16． 17．
18．或 19． 20．
三、解答题
21．每本“百日书历”的售价为10元，每个“二五手环”的售价为2元；
a的值为0.2
22．解：（1）由题意得：，
在中，，
∴，∵，∴，，
∴的长为；
（2）过点D作，垂足为F，由题意得：，，
设，∵，∴，
在中，，∴，
在中，，∴，
∵，∴，
解得：，∴，∴塔的高度约为．
23．91 4 甲 92
24．解：（1）四边形是正方形，理由如下：
∵绕A点逆时针方向旋转90°得到，
∴，，
∴，∴，
在四边形中，，，，
∴四边形是矩形，又∵，∴矩形是正方形；
（2）设．
则由（1）以及题意可知：，，，
在中，，即，解得：，
∴，∴，
又∵，∴．
25．4，15；
线段所在直线的函数解析式为；
甲、乙两个智能探空气球飞行到6或秒时，它们之间的竖直高度的差为16米，
26．解：（1）∵点在反比例函数的图象上，
∴，解得，∴这个反比例函数的解析式为，
∵点在反比例函数的图象上，
所以点的坐标满足，即，解得，∴点A的坐标为，
∵一次函数经过点和点，
∴，解得，
∴这个一次函数的解析式为；
（2）∵，∴，∴D点坐标为，
∴，
设，则，
根据勾股定理：，即，
解得，（舍去），∴
∴点C的坐标为或．
27．（1）证明：如图1中，
∵，，∴，
∵，∴，∴，
∴，即，∴，∴是的切线；
（2）证明：连接，如图2所示：
∵，∴，，∴，
∵，∴，∴，
∴，∴；
（3）解：连接，如图3所示：
∵是的直径，∴，
∵的半径为10，，
∴，，∴，
∵，∴，∵，∴，
∴在中，．
28．解：（1）依题意，设，
代入得：，解得：，
∴；
（2）∵，设为x，，，，
解得：，（舍），∴，，
过点E作，T在y轴上，过B作于F，
∴，∴，∴，∴，
解得：，∴，∴，∴直线的解析式为，
∵的延长线交抛物线于点D，∴，
解得：，（舍），当时，，∴；
（3）如图所示，延长于点F，轴，过A点作于点H，作轴交于点T，过M点作于点J，
∵，∴，
∵，，∴，
∴，∴，
∵，，∴，
设直线的解析式为，将B，C两点代入得，，解得：
∴直线的解析式为，
当时，，∴，∴，
设，∴，
∴，∴，∴．
血型
QUOTE 型
QUOTE 型
QUOTE 型
QUOTE 型
人数
平均数
中位数
众数
教师评委
学生评委
评委 QUOTE
评委 QUOTE
评委 QUOTE
评委 QUOTE
评委 QUOTE
甲
乙
丙