八年级数学下册 第二学期 期中综合测试卷（华师吉林版 2025年春）

这是一份八年级数学下册 第二学期 期中综合测试卷（华师吉林版 2025年春），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.[2024·长春开学考试]下列代数式中，是分式的是( )
A.eq \f(x,2 024) B.eq \f(x＋1,2) C.eq \f(2,x＋1) D.eq \f(y,π)
2．[2024·岳阳模拟]“桃花春色暖先开，明媚谁人不看来．”每年4月橘子洲的桃花竞相开放，灿若云霞，芳香四溢，吸引众多市民和游客前来赏花踏春，桃花花粉直径约为0.000 03米，0.000 03用科学记数法表示为( )
A．3×10－5 B．0.3×104 C．0.3×10－4 D．3×10－4
3．下列各平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是( )

4．清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”在儿童从学校回到家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是( )

5．下列各式从左向右变形正确的是( )
A.eq \f(a＋2,b＋1)＝eq \f(b,a) B.eq \f(a－b,a2－b2)＝eq \f(1,a＋b) C.eq \f(a＋2,a)＝2 D.eq \f(3b－1,3c－1)＝eq \f(b－1,c－1)
6．若点A(－2，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)在一次函数y＝－3x＋m(m是常数)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A．y1>y2>y3 B．y2>y1>y3 C．y1>y3>y2 D．y3>y2>y1
7．[2024·长春期末]若关于x的分式方程eq \f(x＋m,x－2)＋eq \f(3m,2－x)＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是( )
A．m－2x－b的解集为________．
19．(7分)在平面直角坐标系中，有一点M(m－1，2m＋3)．
(1)若点M在象限的角平分线上，求点M的坐标；
(2)若点M到x轴的距离为1，求点M的坐标．
20．(7分)某学校科技创新小组用3D打印技术设计了一款胎压检测设备，为检测该设备的质量，在胎压检测设备内充入一定量的气体，当温度不变时，胎压检测设备内气体的压强p(kPa)是气体体积V(mL)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)求出该函数的表达式；
(2)若胎压检测设备内气体的压强不能超过500 kPa，则气体体积要控制在什么范围？
21．(8分)为了应对暑期旅游旺季，方便更多的游客在景区内休息，景区管理委员会决定向某公司采购一批户外休闲椅．经了解，该公司出售弧形椅和条形椅两种类型的休闲椅，条形椅的单价是弧形椅单价的eq \f(3,4)，用8 000元购买弧形椅的数量比用4 800元购买条形椅的数量多10张．
(1)弧形椅和条形椅的单价分别为多少元？
(2)已知一张弧形椅可坐5人，一张条形椅可坐3人，景区计划共购买300张休闲椅，并保证至少增加1 200个座位．如何购买最节省费用？最低费用是多少元？
22．(9分)我们把形如x＋eq \f(ab,x)＝a＋b(a，b不为零)，且两个解分别为x1＝a，x2＝b的方程称为“十字分式方程”．
例1：x＋eq \f(3,x)＝4为十字分式方程，可化为x＋eq \f(1×3,x)＝1＋3，∴x1＝1，x2＝3；
例2：x＋eq \f(8,x)＝－6为十字分式方程，可化为x＋eq \f(（－2）×（－4）,x)＝(－2)＋(－4)，∴x1＝－2，x2＝－4.
运用上面的结论解答下列问题：
(1)若x＋eq \f(6,x)＝－5为十字分式方程，则x1＝________，x2＝________；
(2)若十字分式方程x＋eq \f(－5,x)＝－2的两个解分别为x1＝m，x2＝n，求eq \f(n,m)＋eq \f(m,n)的值；
(3)若关于x的十字分式方程x－eq \f(2k2＋3k,x－2)＝－k－1的两个解分别为x1，x2(k>0，x1>x2)，求eq \f(x1－2,x2＋1)的值．
23．(10分)[2024·长春开学考试]已知甲、乙两地相距150 km，一辆客车和一辆货车同时分别从甲、乙两地相向而行，客车从甲地匀速前往乙地，到达乙地后又立即以另一速度匀速返回甲地，货车从乙地匀速前往甲地，客车、货车与甲地之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示．
(1)分别计算客车从甲地开往乙地的速度及货车的速度；
(2)求客车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)求两车第一次相遇后，再经过多长时间两车之间相距100 km.
24．(12分)如图①，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线OC交于点C.
(1)若直线AB的表达式为y＝－2x＋12，直线OC的表达式为y＝x.
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
(2)如图②，作∠AOC的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，OA＝4，△OAC的面积为6，P，Q分别为线段OA，OE上的动点，连结AQ与PQ，则AQ＋PQ的最小值为________．
答案
一、1.C 2.A 3.C 4.C 5.B 6.C 7.A 8.B
二、9.x≥－1 10.m>3 11.eq \f(x－1,2x－1)
12.eq \f(33 000,x)－eq \f(33 000,（1＋20%）x)＝11
13．2(答案不唯一) 点拨：由题意知，当x＝1时，y＝k3，∴k>1，
∴1