湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方优秀教案

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方优秀教案，共6页。教案主要包含了教学重点，教学难点，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算.
2.体验有理数的乘方与乘法的转化过程,感受数学知识间的联系.领会类比思想、归纳思想，逐步形成数感、符号感.
3.认识数学与生活是密切联系的，感受数学的严谨性，让学生对数学充满好奇心，形成主动学习态度，培养科学探索精神.
【教学重点】理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算.
【教学难点】准确进行有理数的乘方运算.
熊大与光头强谁更聪明：
——熊大，这个月31天，我给你报酬是每天100元.
——光头强，俺要这样计算报酬。第一天2元，第二天4元，以后每天都是前一天2倍，我只要第12天的报酬就好了.
(1) 完成下列填空，并说一说这两个式子有什么相同点？
边长为2cm的正方形，S正 =_________ = ____( )
棱长为2cm的正方体，V正 = _________= ____ ( )
(2) 这两个过程有什么简单的写法吗？(类比单位的写法)
(3) 这种写法读作什么呢？
求 n 个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.
其中，an 读作“a 的 n 次方”或“a 的 n 次幂”.
我会说：请说出下面式子的底数与指数，并指出含义.
我会写：下列式子能写成幂的形式吗？如果能，请写出；如不能，请说明理由。
类比以上研究，完成下列填空.
(1) (-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作________，读作_____________；(-2)4 与 -24 一样吗？为什么？
(2) 记作________，读作_______________.
例1 计算：
（1）16 （2）（-4）3 （3）（-3）4 （4）07

我会算：（1）33 = (2) (-2)3 = (3)(-5)2= (4) 04 =
小组讨论：请同学们根据两组题目总结出有理数乘方运算的符号法则。
①正数的任何正整数次幂都是 ;
②负数的奇次幂是 ;
③负数的偶次幂是 ;
④0的任何正整数次幂是 .
1.直接判断下列各式计算结果的符号：
（1）（-2）8 （2）（-5）4 （3）-12026

2.珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8848米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.这是真的吗?
教师寄语：积跬步以至千里,积懒惰以致深渊。
课堂练习
1. 下列各组运算中，结果相等的是( )
A. -32 与 -23 B. -23 与 (-2)3 C. -32 与 (-3)2 D. (-3×2)2 与 -3×22
2. 如果一个数的 15 次幂是负数，那么这个数的 2 025 次幂是_________. (填“正数”“负数”或“0”)
3. 判断下列各等式是否成立，并说明理由.
（1） 32 = 2 × 3 = 6； （2）(-2)3=(-3)2； （3） -32 =(-3)2.
4.计算：
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【板书设计】
本节教学以故事引入,提出问题,引导学生积极思考,激发学生的求知欲望.在教师的启发诱导下自然过渡到新知识的学习,接着层层设问,引出乘方以及与乘方有关的概念,采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来,既有利于复习巩固旧知识,又有利于新知识的理解和掌握.练习也是层层递进，难易结合，并引导学生总结归纳，领会类比思想、归纳思想，逐步形成数感、符号感。