人教版八年级数学下册期中测试卷

这是一份人教版八年级数学下册期中测试卷，共5页。试卷主要包含了已知＝，则的取值范围是，化简二次根式的值为，下列二次根式运算，正方形具有而菱形不具有的性质是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1.已知＝，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.化简二次根式的值为( )
A. B. C. D.
3.如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则BC的长为（ ）
A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 8cm
4.下列二次根式运算:①；②；③；④ ；其中运算正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.已知是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是( )
A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形
6.下面二次根式中,是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
7.为比较与的大小，小亮进行了如下分析后作一个直角三角形，使其两直角边的长分别为与，则由的股定理可求得其斜边长为.根据“三角形三边关系”，可得.小亮的这一做法体现的数学思想是( )
A. 分类讨论思想B. 方程思想C. 类比思想D. 数形结合思想
8.正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A 对角线垂直且互相平分B. 每一条对角线平分一组对角C. 对角线相等D. 对边相等
9.如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，，下列结论不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（ ）
A. 13B. 19C. 25D. 169
二．填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）
11.在平行四边形中，若，则_______．
12.既是矩形又是菱形四边形是________．
13.化最简二次根式__________．
14.面积为的矩形，若宽为，则长为___．
15.平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____．
16.己知，菱形ABCD中，对角线AC=10,BD=7，则此菱形的面积为____.
17.课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出，；，…线段(如图所示)．”即： OA=1，过A作AA1⊥OA且AA1=1，根据勾股定理，得OA1=：再过A1作A1A2⊥OAl且A1A2=1，得OA2=；…以此类推，得OA2018=____.
三、解答题（一）（本大题共3小题，每题6分，共18分）
18.计算：
19.如图，小明和小方分别在处同时出发，小明以每小时40千米的速度向南走，小方以每小时30千米的速度向西走，2小时后，小明在处，小方在处，请求出的距离．
20.如图，在平行四边形ABCD中，，求证：．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每题8分，共24分）
21.已知，，计算：
（1）
（2）
22.如图，在中，，，，点是外一点，连接，，且，.
（1）求长：
（2）求证：在是直角三角形.
23.如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于点O．
（1）求证：△DAF≌△ABE；
（2）写出线段AE、DF的数量和位置关系，并说明理由．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每题10分，共20分）
24.如图，在△ABC中，D是AB中点，E是AC中点，F是BC中点，请填空：
（1）四边形BDEF是 四边形；
（2）若四边形BDEF是菱形，则△ABC满足的条件是 ．
（3）若四边形BDEF是矩形，则△ABC满足的条件是 ．
（4）若四边形BDEF是正方形，则△ABC满足的条件是 ．
并就（2）、（3）、（4）中选取一个进行证明．
25.如图，在矩形中，，，点从点出发向点运动，运动到点停止，同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止，点、的速度都是．连接、、．设点、运动的时间为．
（1）当为何值时，四边形是矩形；
（2）当为何值时，四边形是菱形；
（3）分别求出（2）中菱形的周长和面积．