人教版八年级数学下册期中测试卷

这是一份人教版八年级数学下册期中测试卷，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各式由左到右变形中，属于分解因式的是（ ）
A. a（m＋n）＝am＋anB. a2﹣b2﹣c2＝（a＋b）（a﹣b）﹣c2
C. 10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）D. x2﹣16＋8x＝（x＋4）（x﹣4）＋8x
3.要使分式有意义，则x的取值应满足( )
A. x≠2B. x≠1C. x＝2D. x＝﹣1
4.不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是( ).
A. B. C. D.
5.如图，线段经过平移得到线段，其中点，对应点分别为点，，这四个点都在格点上．若线段上有一个点 ，，则点在上的对应点的坐标为
A. B. C. D.
6.如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，则图中阴影部分的面积等于( )
A. 2﹣B. 1C. D. ﹣l
7.若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A m＜B. m＜且m≠
C. m＞﹣D. m＞﹣且m≠﹣
8.若解分式方程 产生增根，则m=（ ）
A. 1B. 0C. ﹣4D. ﹣5
9.如图所示，在四边形中， ，要使四边形成为平行四边形还需要条件（ ）

A. B. C. D.
10.如图所示,在▱ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边△ABE,△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CG,CF,则下列结论不一定正确的是( )
A. △CDF≌△EBC
B. ∠CDF=∠EAF
C. CG⊥AE
D. △ECF是等边三角形
二、填空题
11.“矩形的对角线相等”的逆命题为_______，该逆命题是______命题（真、假）
12.已知线段a=3，b=4，若线段c能和a，b构成直角三角形，则c长度是_____．
13.在菱形ABCD中,对角线AC=30，BD=60，则菱形ABCD的面积为____________．
14.如图，在平行四边形中，，，于，则_____．

15.将长方形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边为与CD交于点M，若∠=50°，则∠BEF的度数为_____°．
三、解答题
16.计算（1）
（2）
17.计算：
（1）已知，求代数式的值；
（2）已知，，求代数式的值.
18.如图，已知∥，点，在直线上， ， ，求证：四边形是平行四边形．
19.如图(1)是用硬纸板做成两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为和斜边长为图(2)是以为直角边的等腰直角三角形.请你开动脑筋,将它们拼成一个直角梯形.
(1)在图(3)处画出拼成这个图形的示意图；
(2)利用(1)画出的图形证明勾股定理.
20.如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，由格点构成的四边形称为格点四边形，请按要求作图(标出所画图形的顶点字母)．
(1)在图1中画出一个格点正方形；
(2)在图2中画出一个一般的格点平行四边形(非菱形、矩形)．
21.如图，一架6.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时BO为2.5m.如果将梯子的低端B外移1.4m，顶端A沿着墙壁也下滑1.4m吗?
22.如图，平行四边形ABCD的对角线AC, BD相交于点O，且AE∥BD, BE∥AC, OE= CD.
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AD=2,则当四边形ABCD的形状是__________时，四边形AOBE的面积取得最大值是__________.
23. 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且PA=PE．
（1）求证：PC=PE；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，试探究∠CPE与∠ABC之间的数量关系，并说明理由．