江西省“三新”协同教研共同体2025届高三下5月联考数学试卷（解析版）

这是一份江西省“三新”协同教研共同体2025届高三下5月联考数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知集合A=x∈N∣x2>10，则集合∁NA的元素个数为（ ）
A．3B．4C．6D．7
【答案】B
【解析】因为集合A=x∈N∣x2>10，
可得∁NA=x∈N∣x2≤10=x∈N∣-10≤x≤10=0,1,2,3，
所以集合∁NA的元素个数为4.
故选：B.
2．x-7y7的展开式中含x6y的项的系数为（ ）
A．49B．-7C．1D．-49
【答案】D
【解析】x-7y7的展开式通项为Tk+1=C7kx7-k-7yk=C7k-7kx7-kyk0≤k≤7,k∈N，
由7-k=6可得k=1，因此，展开式中含x6y的项的系数为C71⋅-7=-49.
故选：D.
3．直线 l:3x-2y+5=0截圆O:x2+y2=9所得的弦长为（ ）
A．2B．4C．25D．5
【答案】B
【解析】因为圆O:x2+y2=9，圆心坐标0,0，半径为3.
圆心到直线的距离为：d=3×0-2×0+5(3)2+(-2)2=5.
根据弦长公式可得：弦长L=2r2-d2=232-(5)2=4.
故选：B.
4．若函数 fx=-3x-x+a 在0,1上有零点，则a的取值范围为（ ）
A．1,4B．-4,0C．0,4D．-∞,4
【答案】A
【解析】因为f(x)=-3x-x+a，
对函数求导得f'(x)=-3xln3-10,f(1)0，-4+a0，解得p=12，所以抛物线方程为x2=24y.
选项A：由上述计算可知p=12，A选项正确.
选项B：根据均值不等式与y1,y2,y3>0，
|AB|+|BC|+|CA|840，方程不成立；
若n=2，可得28j2+5=840，解得j=5，符合题意；
若n=3，可得420j2+1=840，解得j=1，符合题意；
综上所述：符合题意的正整数对为5,2或1,3.意愿情况
非常期待
无所谓
不愿意
人数
30
15
5
X
0
1
2
P
425
1225
925