山东省德州市陵城区2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份山东省德州市陵城区2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)，文件包含20252026学年江苏苏州姑苏区苏州市振华中学校初三上学期期中历史试卷11月试卷版pdf、20252026学年江苏苏州姑苏区苏州市振华中学校初三上学期期中历史试卷11月答案解析版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
（试题满分为150分，考试时间为120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．下列图案中，可以通过把一个基础图形平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．3.14159B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．下列说法正确的是（ ）
A．的相反数为B．的绝对值是
C．若，则D．若，则
5．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．过一点有无数条直线与已知直线平行
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离
6．如图，直线，线段AB交，于D，B两点，过点A作交直线于点C，若，则（ ）
A．105°B．115°C．100°D．95°
7．已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则（ ）
A．B．C．D．
8．定义一种新的运算：对于任意实数a，b，有，则的值是（ ）
A．B．0C．10D．
9．如图，点A、B的坐标分别是为，若将线段AB平移至的位置，与坐标分别是和，则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为（ ）
A．18B．20C．28D．36
10．如图，已知，点B在MN上，点C在PQ上，点A在MN上方，，点E在BD的反向延长线上，且，设，则的度数用含的式子一定可以表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．如图，立定跳远比赛时，小明从点A处起跳，落在沙坑内的点B处，跳远成绩是2.3米，则起跳点A到落脚点B的距离______2.3米（填“大于”“小于”或“等于”）。
12．为方便市民绿色出行，某市推出了共享单车服务，如图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其平面示意图，其中AB，CD都与地面l平行，，，当______°时，．
13．2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行，如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若A，C两点的坐标分别为，则点B的坐标为______。
14．已知实数a，b满足关系式，求的立方根______。
15．如图，正方形OABC和正方形ODEF的面积分别是7和9，以原点O为圆心，OA，OD为半径面弧，与数轴交于两点，这两点在数轴上对应的数字分别为a、b，则______．
16．我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点，之间的折线距离为，例如图①中，点与点之间的折线距离为．如图②，已知点，若点Q的坐标为，且，则t的值为______．
三、解答题（8小题，共86分）
17．（本题8分）一个正数的两个不同的平方根是和的立方根是，c是的整数部分。
（1）求的值；
（2）求的平方根。
18．（本题10分）计算（1）；
（2）解方程：．
19．（本题8分）已知：如图，在三角形DBF中，，DE平分，点A是线段BD延长线上一点，点C在线段EF上，连接AC交DF于点M，．
求证：．
请完善下面的证明过程，并在括号里填写相应的推理依据。
证明：∵DE平分，
（①______）．
，
②______（③______）．
④______（⑤______），
（⑥______）．
，
（⑦______），
⑧______．
，
20．（本题10分）现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如图1所示的方式，在长方形木板①上截出三个面积分别为，和的正方形木板A，B，C．
（1）木板①中截出的正方形木板C的边长为______dm；
（2）求木板①中剩余部分（阴影部分）的面积；
（3）乙木工想采用如图2所示的方式，在长方形木板②上截出两个面积均为的正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由。
21．（本题12分）如图，AE平分，．
（1）判断AB与CD是否平行，并说明理由。
（2）若，，，求的度数。
22．（本题12分）如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上，其中O为坐标原点，．
（1）点C的坐标为______；
（2）将乎移后得到对应的，其中点A的对应点是，请在图中画出平移后的；
（3）求的面积；
（4）在x轴上有一点P，使得的面积等于的面积，直接写出点P坐标。
23．（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，点，若，则称点A与点B互为“等差点”，例如：点，点，因为，所以点A与点B互为“等差点”。
（1）若点A的坐标是，则在点，，中．点A的“等差点”为点______；
（2）若点A的坐标是的“等差点”B在坐标轴上，求点B的坐标；
（3）若点A的坐标是与点互为“等差点”，且m、n互为相反数，求点B的坐标。
24．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD；
（1）直接写出坐标：点C（______），点D（______）．
（2）M，N分别是线段AB，CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，求几秒后轴？
（3）点P是直线BD上一个动点，连接PC、PA，当点P在直线BD上运动时，请求出与，的数量关系。
七年级数学答案
一．选择题（共10小题）
二．填空题（共6小题）
11．大于． 12．60． 13．（﹣2，﹣1）．
14．3． 15．3-7． 16．﹣1或7．
三．解答题（共8小题）
17．解：（1）由题意得，
3a﹣14+a+6＝0．
解得a＝2， （2分）
∵b+11的立方根是﹣3，
∴b+11＝（﹣3）3＝﹣27．
解得b＝﹣38， （3分）
∵2＜6＜3，
∴c＝2． （4分）
∴a﹣b+c＝2﹣（﹣38）+2＝42； （5分）
（2）由（1），得a＝2，b＝﹣38，c＝2．
∴4a﹣b+9c
＝4×2﹣（﹣38）+9×2
＝8+38+18
＝64， （7分）
∵（±8）2＝64，
∴64的平方根是±8， （8分）
即4a﹣b+9c的平方根是±8．
18．解：（1）原式=-7-3+2-1-2=-11； （5分）
（2）4（x﹣1）2＝16，
（x﹣1）2＝4，
x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，
解得：x1＝3，x2＝﹣1． （10分）
19．证明：∵DE平分∠BDF，
∴∠BDE=12∠BDF（角平分线定义）．
∵∠A=12∠BDF，
∴∠A＝∠BDE（等量代换），
∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行），
∴∠ACB＝∠DEB（两直线平行，同位角相等）．
∵DE⊥BF，
∴∠DEB＝90°（垂直的定义），
∴∠ACB＝90°，
∴AC⊥BF．
故答案为：①角平分线定义；②∠BDE；③等量代换；④DE；⑤同位角相等，两直线平行；⑥两直线平行，同位角相等；⑦垂直的定义；⑧90°．
20．解：（1）木板①中截出的正方形木板A的边长为4=2dm． （3分）
（2）（18+8）×（8+4）﹣4﹣8﹣18 （答案不唯一）
只要思路、列式正确即可得分。 （7分）
（3）不能在长方形木板②上截出两个面积均为16dm2的正方形木板，理由如下：
4