山东省德州市陵城区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省德州市陵城区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（试题满分为150分，考试时间为120分钟）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．下列各数：（每两个1之间依次多一个2），3.14，中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．已知，下列变形一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法中正确的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线垂直于己知直线
B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离
C．经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行
D．两条直线被第三条直线所截，回旁内角互补
4．把方程改写成含x的式子表示y的形式为（ ）
A．B．C．D．
5．下面调查方式你认为比较合理的是（ ）
A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查．
B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查．
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查．
D．了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查．
6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A．B．C． D．
7．已知点A的坐标为，线段AB平行于x轴且，则点B的坐标为（ ）
A．B．或C．D．或
8．若点在第二象限，则点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．《孙子算经》是中国古代数学著作，其中记载：“今有木，不知长短、引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量这根木，木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在四边形ABCD中，，将四边形ABCD沿AB方向平移得到四边，BC与相交于点E，若，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．13C．D．26
12．用如图①中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒（图②中两个盒子朝上的一面不用纸板）现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值有可能是（ ）
图①图②
A．2025B．2024C．2023D．2022
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．的平方根是__________．
14．如图，，则__________．
15．已知，则__________．
16．最佳燃脂心率研究表明，运动过程中的最佳燃脂心率p应该不超过（年龄），不低于（年龄）．则15岁的小明运动时最佳燃脂心率p应满足的范围是__________．
17．已知关于x的不等式组仅有4个整数解，则a的取值范围是__________．
18．如图，在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第二次向右跳动至点，第三次向左跳动至点，第四次向右跳动至点依此规律跳动下去，点A第2024次跳动至点的坐标是__________．
三、解答题（7小题，共78分）
19．（本题10分）计算题．
（1）计算
（2）求不等式组的整数解并把解集表示在数轴上．
20．（本题10分）某学校举行了“防溺水，保安全”的知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩（满分：100分），分为A，B，C，D四组，并绘制了如下不完整的统计图表：
学生成绩频数分布直方图 学生成绩扇形统计图
根据以上信总，解答以下问题：
（1）写出统计表中的_________，_________；并将上面的学生成绩频数分布直方图补充完整；
（2）在学生成绩扇形统计图中，B组对应的扇形圆心角是__________度；
（3）若全校有1500名学生参加了这次竞赛，请估计成绩高于90分的学生人数．
21．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别为，经过平移得到，点A，B，C的对应点分别为，已知内任意一点，经平移后的对应点为．
（1）请描述如何平移得到；
（2）请画出平移后的，并写出三点的坐标；
（3）若的面积为12，且点恰好在第一象限，求此时点P的坐标．
22．（本题10分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，．
（1）求证：．
（2）若OE平分，求扶手AB与靠背DM的夹角的度数．
23．（本题12分）定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的【相伴方程】．
（1）在方程①，②，③中，不等式组的【相伴方程】是__________；（填序号）
（2）若不等式组的一个【相伴方程】的解是整数，则这个【相伴方程】是，求a的值；
（3）若方程都是关于x的不等式组的【相伴方程】，求m的取值范围．
24．（本题12分）探索发现：（1）如图1，已知直线．若，求的度数；
实践应用：（3）应用（2）中的结论解答下列问题：
图1图2图3
①如图2，点A在B的北偏东的方向上，在C的北偏西的方向上，的度数为__________；
②如图3，已知直线，若，PQ平分，BF平分，，求的度数．
25．（本题14分）某体有用品店准备购进甲、乙两种品牌跳绳，若购买甲种跳绳10根，乙种跳绳5根，需要100元，若购买甲种跳绳5根，乙种跳绳3根，需要55元．
（1）求购进甲，乙两种跳绳每根各需多少元？
（2）若该体育用品店刚好用了500元购进这两种跳绳，且销售每根甲种跳绳可获利润3元，销售每根乙种跳绳可获利润4元，考虑顾客需求，要求购进甲种跳绳的数量不少于乙种跳绳数量的3倍，且乙种跳绳数量不少于18根，那么该文具店共有哪几种购买方案？各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
（3）若体育用品店按（2）中利润最大方案去进货时，正值为促全民体育运动，两种跳绳每根各降价1元，体育用品店将省下的钱全部再次购买这两种跳绳，则再次购进有哪几种方案．
2023—2024学年义务教育学业质量素养监测
参考答案
一、选择题
1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B 7.B 8.D 9.C 10.A 11.B 12.A
二、填空题
13.±6 14. 72°； 15. 2; 16. 123≤P≤164； 17. -52x-3①x+12>x-1②
解不等式①，3x-3>2x-3，得x>0
解不等式②，x+1>2x-2，得x