初中数学有理数的加法与减法课堂教学ppt课件

这是一份初中数学有理数的加法与减法课堂教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了省略“＋”号和括号，统一成加法运算等内容，欢迎下载使用。
第二章 有理数的运算
2.1.2 有理数的减法
1. 理解有理数的减法运算法则，会进行有理数的加减法混合运算；（重点）
2. 能把有理数的加减混合运算统一成加法运算，并能熟练的进行有理数的加减混合运算.（难点）
应该如何列式？又应该怎么计算呢？
某人从10米的高处爬下并潜入到海拔大约为－20米的深水处，他垂直移动过的距离是多少米？
1. 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.可以表示为a－b＝a+（－b）.
2. 有理数的减法是有理数的加法的逆运算，做减法运算时，常将减法转化为加法再计算，转化过程中，应注意“两变一不变”.“两变”是指运算符号“－”变成“＋”，简述变成它的相反数；“一不变”是指被减数不变.
3. 两数相减时差的符号：（1）较大的数－较小的数＝正数，即a＞b，则a－b＞0.（2）较小的数－较大的数＝负数，即a＜b，则a－b＜0.（3）相等的两个数的差为0，即若a＝b，则a－b＝0.
解：12－17＝12＋（－17）＝－5
例1 计算：（1）12－17（2）（－3.2）－（－5.8）
解：（－3.2）－（－5.8）＝（－3.2）＋（＋5.8）＝2.6
解：0－（－37.5）＝0＋（＋37.5）＝37.5
4. 有理数的加减混合运算步骤：
（1）运用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算，转化为加法后的式子是几个正数或负数的和的形式；（2）进行有理数的加法运算.
解：－4.2－（－5.7）＋（－8.4）－（－10）＝－4.2＋5.7－8.4＋10＝5.7＋10－4.2－8.4＝15.7－12.6＝3.1
5. 省略和式中的括号和加号
进行有理数的加减混合运算时，可以利用有理数减法法则将减法转化为加法，将有理数的加减混合运算统一成加法运算. 为简化书写形式，在和式里可以把加号及加数的括号省略不写.
（－9）＋（－12）－（－3）＝（－9）＋（－12）＋（＋3）＝－9－12＋3
解：原式＝18－12＋7－4＝18＋7－12－4＝9
例3 计算：（1）（＋18）＋（－12）－（－7）－（＋4）
解：原式＝－2.7＋2.5－5.5－7.3＝－2.7－7.2＋2.5－5.5＝－10－3＝－13
例3 计算：（2）（－2.7）－（－2.5）＋（－5.5）－（＋7.3）
练习1 计算下列各题：（1）（－5）＋（－2）＋（＋9）－（－8）
解：原式＝－5－2＋9＋8＝－7＋17＝10
练习1 计算下列各题：（2）－15＋（＋3）－（－15）＋（＋7）－（＋2）＋（－8）
解：原式＝－15＋3＋15＋7－2－8＝－15＋15＋3＋7－2－8＝0＋10－10＝0
练习2 请根据图示的对话，解答下列问题.（1）直接写出a，b的值.（2）求8－a＋b－c的值.
解：（1）∵a的相反数是2，∴a＝－2；∵b的绝对值是6，∴b＝±6；（2）∵－c与b的和是－10，∴8－a＋b－c＝8－（－2）＋（－10）＝8＋2－10＝0.
练习3 某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：＋5，－4，＋3，－7，＋4，－8，＋2，－1.（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
解：由题意可得，5＋（－4）＋3＋（－7）＋4＋（－8）＋2＋（－1）＝－6，答：A处在岗亭南方，距离岗亭6千米.
解：由题意可得，这一天上午共耗油：0.5×（|5|＋|－4|＋|3|＋|－7|＋|4|＋|－8|＋|2|＋|－1|）＝0.5×（5＋4＋3＋7＋4＋8＋2＋1）＝0.5×34＝17（升），答：这一天上午共耗油17升.
练习3 某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：＋5，－4，＋3，－7，＋4，－8，＋2，－1.（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天上午共耗油多少升？
（1）星期五婷婷读了______分钟；（2）她读得最多的一天比最少的一天多了________分钟；
练习4 某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数. 下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：
（3）求她这周平均每天读书的时间.
9＋10－10＋13－2＋0＋8＝28（分钟），28÷7＋30＝34（分钟），答：她这周平均每天读书的时间为34分钟.
将有理数加减法统一成加法，然后省略括号和加号.
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
运用加法法则，加法运算律进行简便运算.