初中数学北师大版（2024）九年级上册矩形的性质与判定评课课件ppt

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1. 如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD= 120°， AB=2.5 cm，则∠DAO= ， AC= cm，S矩形ABCD= cm2 .
2. 如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件 ， 可使它成为矩形.
AC=BD（答案不唯一）
例1 如图3，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O， AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE. 求AE的长.
你还有其他的解法吗？和同学交流.
例2 如图4，在△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的一条角平分线， AN 为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E. 求证：四边形ADCE是矩形.
在△ABC中，∵ AB=AC，AD为∠BAC的角平分线，∴ AD⊥BC. ∴∠ADC=90°.又∵ CE⊥AN，∴ ∠CEA=90° .∴ 四边形ADCE为矩形 （有三个角是直角的四边形是矩形）.
已知：如图5，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD 和CBD组成，M，N分别是BC和AD的中点.求证：四边形BMDN是矩形.
1. 说说你的收获.2. 说说你的困惑.3. 说说你的方法.