2023-2024年山东省济宁市金乡县六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)

这是一份2023-2024年山东省济宁市金乡县六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)，共20页。试卷主要包含了填空，判断，选择题，计算，按要求完成下列各题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 15÷（ ）＝（ ）∶32＝＝＝（ ）（填小数）。
【答案】20；24；28；0.75
【解析】
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】15÷3×4＝20；32÷4×3＝24；21÷3×4＝28；3÷4＝0.75
15÷20＝24∶32＝＝＝0.75
2. 把一条米长的丝带平均分成6份，第二份是这条丝带的（ ），每份长（ ）米。
【答案】 ① ②.
【解析】
【分析】把这条丝带看作单位“1”，平均分成几份，每份都是它几分之一，再乘米，就是每份的长度。
【详解】1÷6＝
×＝（米）
即，把一条米长的丝带平均分成6份，第二份是这条丝带的，每份长米。
3. 8千克减少千克后是（ ）千克;8千克减少它的后是（ ）千克．
【答案】 ①. 7 ②. 2
【解析】
【详解】略
4. 40分＝（ ）时 吨＝（ ）千克
1200毫升＝（ ）升 平方米＝（ ）平方分米
【答案】 ①. ②. 625 ③. 1.2 ④. 140
【解析】
【分析】根据1时＝60分，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，依此进行计算即可。
【详解】40÷60＝，即40分＝时
×1000＝625，即吨＝625千克
1200÷1000＝1.2，即1200毫升＝1.2升
×100＝140，即平方米＝140平方分米
5. 甲仓库存粮的和乙仓库存粮的相等，甲仓库存粮∶乙仓库存粮＝（ ），已知这两个仓库共存粮340吨，则甲仓库存粮（ ）吨，乙仓库存粮（ ）吨。
【答案】 ①. 8∶9 ②. 160 ③. 180
【解析】
【分析】根据“甲仓库存粮的和乙仓库存粮的相等”，可得出等式：甲仓存粮×＝乙仓存粮×，把此等式改写成一个外项是甲仓，一个内项是乙仓的比例，据此写出比例，再化成最简比即可；
要分配的总量是340吨，按照甲乙两仓的比进行分配，先求得总份数，再求得甲乙两仓的存粮分别占总存粮的几分之几，进而求得甲仓和乙仓的存粮。
【详解】甲仓存粮×＝乙仓存粮×
甲仓存粮∶乙仓存粮＝∶
∶
＝（×12）∶（×12）
＝8∶9
340×＝160（吨）
340×＝180（吨）
【点睛】比的意义和比的应用，解决此题关键是把等式先改写成比例式，再把比例的后一个比化成最简比，然后按照比例分配的方法解答即可。
6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
18÷（ ）18 （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞
【解析】
【分析】一个数除以小于1（不为0）的数，结果大于原数；一个数乘小于1（不为0）的数，结果小于原数，据此进行分析比较。
【详解】由分析可知：
18÷＞18；
×＜；
÷＞，×＜，故÷＞×。
7. 一堆沙子吨，用去，还剩下（ ）吨。
【答案】
【解析】
【分析】把这堆沙子的重量看作单位“1”，用去，则还剩下这堆沙子的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用乘（1－）进行计算即可。
【详解】×（1－）
＝×
＝（吨）
则还剩下吨。
8. 把一批书籍按2∶3分给甲乙两班，甲班比乙班少分得15本，甲班分得（ ）本，乙班分得（ ）本。
【答案】 ①. 30 ②. 45
【解析】
【分析】由题意可知，把一批书籍按2∶3分给甲乙两班，即甲班分得2份，乙班分得3份，甲班比乙班少分得3－2＝1份，即15本，据此求出甲、乙两班分得的本数。
【详解】15÷（3－2）
＝15÷1
＝15（本）
15×2＝30（本）
15×3＝45（本）
则甲班分得30本，乙班分得45本。
9. 比80米多是（ ）米，60千克比（ ）千克少。
【答案】 ① 100 ②. 75
【解析】
【分析】第一个空，已知长度是单位“1”，所求长度是已知长度的（1＋），已知长度×所求长度对应分率＝所求长度；
第二个空，所求质量是单位“1”，已知质量是所求质量的（1－），已知质量÷对应分率＝所求质量。
【详解】80×（1＋）
＝80×
＝100（米）
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝75（千克）
比80米多是100米，60千克比75千克少。
10. 一项工程，甲队单独做6天可完成全部工程的，乙队单独做12天可以完成全部工程，如果两队合作，（ ）天可以完成全部工程。
【答案】##7.2
【解析】
【分析】把完成工程的总量看作单位“1”，分别算出甲队和乙队单独每天的工作效率。在算出甲乙两队一起的每天工作效率。工作时间＝工程总量÷工作效率，据此列式解答。
【详解】1÷（）
＝1÷（）
＝1÷（）
＝1÷
＝（天）
即，如果两队合作，天可以完成。
二、判断。（5分）
11. 从学校走到电影院，甲用了10分钟，乙用了12分钟。甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是5：6。 （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
12. 两个真分数的积一定是真分数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】真分数都小于1，所以两个真分数的积要比其中的任何一个因数都小，一定会小于1。
【详解】两个真分数的积一定还是真分数，
例如：×＝；
×＝等；
它们的积仍然是真分数。
故答案为：√
【点睛】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。
13. 假分数的倒数是真分数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，假分数大于或等于1，真分数小于1，交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此分析。
【详解】假分数的倒数小于或等于1，因此，假分数的倒数可能是真分数，也可能是假分数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解真分数、假分数和倒数的含义，注意假分数等于1的情况。
14. 若甲数是乙数的，则甲数就比乙数多。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的，再用甲数减去乙数即可。
【详解】把乙数看作单位“1”，甲是乙的，那么甲数比乙数多：
1×－1
＝
＝
故此题说法判断正确。
故答案为：√
15. 比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数，比值不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比的性质需强调，前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。据此判断。
【详解】比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变。
故答案为：×
三、选择题（10分）
16. 六（1）班女生人数的等于男生人数的，那么该班的男生人数与女生人数相比较，（ ）。
A. 女生人数多B. 男生人数多C. 一样多D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知，六（1）班女生人数的等于男生人数的，即女生人数×＝男生人数×，乘法算式中，积相同，一个因数越大，另一个因数越小，据此根据异分母分数比较大小的方法比较和，即可解答。
【详解】＝；＝
因为＜，所以女生人数＞男生人数，女生人数多。
六（1）班女生人数的等于男生人数的，那么该班的男生人数与女生人数相比较女生人数多。
故答案为：A
17. 一根绳子用去米后还剩4米,这根绳子原来长( )米．
A. 12B. 4C. 6
【答案】B
【解析】
【详解】略
18. 若a是非0自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】假设a是1，分别利用分数乘除法的计算法则计算出结果再比较大小即可。
【详解】A．1×＝；
B．1÷＝1×＝；
C．1÷＝1×＝；
真分数小于1，假分数大于1，则假分数大于真分数，则最大。
故答案为：B
【点睛】解决此题可以采用代数法，也可以利用被除数和商之间的关系进行直接判断。
19. 一杯糖水，糖和水的比是1∶16，喝掉后，糖和水的比（ ）。
A. 1∶8B. 1∶16C. 1∶32
【答案】B
【解析】
【分析】喝掉糖水的后，相当于糖和水都少了一半，根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，即可得出结论。
【详解】根据分析，一杯糖水，糖和水的比是1∶16，喝掉后，这杯糖水的浓度不会变，糖和水的比还是1∶16。
故答案为：B
20. 张伯伯家养了白兔和灰兔共40只，白兔和灰兔的数量比可能是（ ）。
A. 5∶1B. 5∶3C. 3∶4
【答案】B
【解析】
【分析】将兔子总数除以比的总份数，能整除的，就可能是白兔和灰兔的数量比。
【详解】A．5＋1＝6，40÷6＝6.66…，所以白兔和灰兔的数量比不可能是5∶1；
B．5＋3＝8，40÷8＝5，所以白兔和灰兔的数量比可能是5∶3；
C．3＋4＝7，40÷7≈5.7，所以白兔和灰兔的数量比不可能是3∶4。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。
21. 一袋土豆，吃了它的，还剩30千克，这袋土豆原有（ ）千克。
A. 20B. 50C. 75
【答案】B
【解析】
【分析】将原有质量看作单位“1”，吃了它的，还剩（1－），剩下的质量÷对应分率＝原有质量，据此列式计算。
【详解】30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝50（千克）
这袋土豆原有50千克。
故答案为：B
22. 有90本故事书，故事书比科技书少，科技书有（ ）本。
A. 100B. 120C. 360
【答案】B
【解析】
【分析】把科技书看作单位“1”，它的（1－）对应的是故事书90本，求单位“1”，用90÷（1－）解答。
【详解】90÷（1－）
＝90÷
＝90×
＝120（本）
有90本故事书，故事书比科技书少，科技书有120本。
故答案为：B
23. 60的相当于80的（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出60的是多少，用乘法计算，求出这个数；再求这个数相当于80的几分之几，用这个数除以80即可。
【详解】60×÷80
＝24÷80
＝
60的相当于80的。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘除法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
24. （ ）比千克多。
A. 1千克B. 千克C. 千克
【答案】B
【解析】
【分析】已知质量是单位“1”，所求质量是已知质量的（1＋），已知质量×所求质量对应分率＝所求质量。
【详解】×（1＋）
＝×
＝（千克）
千克比千克多。
故答案为：B
25. 在一道减法算式中，差是减数的，减数与被减数的比是（ ）。
A. 1∶5B. 1∶9C. 5∶9
【答案】C
【解析】
【分析】被减数－减数＝差，将减数看作单位“1”，被减数＝差＋减数，据此确定被减数的对应分率，两数相除又叫两个数的比，据此写出减数与被减数对应分率的比，化简即可。
【详解】1∶（1＋）
＝1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶9
减数与被减数的比是5∶9。
故答案为：C
四、计算。（28分）
26. 直接写得数。
8.1÷0.03＝
0.375×16＝
【答案】270；；；；
；6；；
【解析】
27. 认真计算，能简算的要简算。


【答案】89；75
；
【解析】
【分析】（1）经过约分后，把原式化为，然后化除为乘化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可；
（2）根据小数与分数的关系，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可；
（3）同级运算，可以带符号交换位置，即把原式化为，再运用乘法结合律化为，依此进行计算即可；
（4）先算乘除法，再算减法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝89

＝
＝
＝
＝75
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
28. 解方程。

【答案】x＝36；x＝；x＝
【解析】
【分析】（1）先把原式化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时减去18，再同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
29. 化简下面各比并求比值。
5t∶500kg ∶ 9∶15
【答案】10∶1，10；9∶20，0.45；6∶1，6
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可，单位不统一时，先统一单位再进行计算；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】5t∶500kg
＝5000kg∶500kg
＝5000∶500
＝（5000÷500）∶（500÷500）
＝10∶1
10÷1＝10
∶
＝（×24）∶（×24）
＝9∶20
9÷20＝0.45
9∶1.5
＝（9×10）∶（1.5×10）
＝90∶15
＝（90÷15）∶（15÷15）
＝6∶1
6÷1＝6
五、按要求完成下列各题。（6分）
30. 如图是公共汽车站线路图。
（1）火车站在起点（ ）方向，距离（ ）千米。
（2）高铁站在起点的（ ）方向，距离（ ）千米。
（3）学校在起点的南偏东30°方向距离4千米，在图上标出学校的位置。
【答案】（1）东偏北30°；4
（2）北偏西40°；6
（3）见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，图上1格表示2千米，则火车站到起点的距离为2×2＝4千米；高铁站到起点的距离为2×3＝6千米；学校到起点的距离有4÷2＝2格，然后再结合“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可。
【详解】（1）2×2＝4（千米）
则火车站在起点的东偏北30°（北偏东60°）方向，距离4千米。
（2）2×3＝6（千米）
则高铁站在起点的北偏西40°（西偏北50°）方向，距离6千米。
（3）4÷2＝2（格）
如图所示：
六、解决问题。（27分）
31. 化肥厂九月份生产化肥3700吨，上旬生产的吨数是中旬的，下旬生产的吨数是中旬的，化肥厂九月下旬生产化肥多少吨？
【答案】1200吨
【解析】
【分析】将下旬生产化肥吨数看作单位“1”，下旬生产化肥吨数÷对应分率＝中旬生产化肥吨数；再将中旬生产化肥吨数看作单位“1”，中旬生产化肥吨数×上旬对应分率＝上旬生产化肥吨数，设化肥厂九月下旬生产化肥x吨，根据中旬生产化肥吨数＋上旬生产化肥吨数＋下旬生产化肥吨数＝九月份生产化肥总吨数，列出方程解答即可。
【详解】解：设化肥厂九月下旬生产化肥x吨。
x÷＋ x÷×＋x＝3700
x×＋ x××＋x＝3700
x＋x＋x＝3700
x＝3700
x÷＝3700÷
x＝3700×
x＝1200
答：化肥厂九月下旬生产化肥1200吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
32. 一套课桌椅210元，椅子价格是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元？
【答案】课桌150元；椅子60元
【解析】
【分析】把课桌价格看作单位“1”，则椅子的价格是。一套的价格就是（1＋），它对应的数量是210元，用除法可以求出课桌的价钱，进而求出椅子的价钱。据此解答即可。
【详解】210÷（1＋）
＝210÷
＝210×
＝150（元）
×150＝60（元）
答：课桌是150元，椅子是60元。
33. 某电视机厂上半月完成计划任务的，下半月完成计划任务的一半，结果超产180台，电视机厂本月计划生产多少台？
【答案】1800台
【解析】
【分析】由题意可知：本月计划生产的台数是单位“1”，求本月计划生产的台数，求单位“1”用除法计算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。先用＋求出实际完成计划任务的；再用－1求出超产了，即180台所对应的分率是；最后用180÷可求出本月计划生产的台数。
【详解】180÷（＋－1）
＝180÷（－1）
＝180÷（－1）
＝180÷
＝180×10
＝1800（台）
答：电视机厂本月计划生产1800台。
34. 一段路长3600米，甲工程队单独修需要30天完成，乙工程队单独修需要45天，两队合修几天可修这条路三分之二？
【答案】12天
【解析】
【分析】把修完这段路的天数看作单位“1”，算出甲队和乙队单独每天的工作效率是几分之几，再用除以甲乙两队一起的每天工作效率即可。据此列式解答。
【详解】÷（）
＝÷
＝×18
＝12（天）
答：两队合修12天可修这条路的三分之二。
35. 六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加同学的人数比是3∶4。六年级一共有多少人？
【答案】210人
【解析】
【分析】把六年级的学生总数看作单位“1”，原来参加兴趣小组的人数占总人数的，现在参加兴趣小组的人数占总人数的，后来又参加的20人对应的分率为两个分数的分率之差，利用“量÷对应的分率”即可求得六年级的总人数，据此解答。
【详解】20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝210（人）
答：六年级一共有210人。
【点睛】题中六年级学生的总人数不变，找出后来又参加人数对应的分率是解答题目的关键。
36. 一桶油连桶共重86千克，用去后，连桶共重38千克，桶重多少千克？
【答案】6千克
【解析】
【分析】将油的质量看作单位“1”，油的质量×用去的对应分率＝用去的油的质量，根据用去的油的质量＋剩余油和桶的质量＝一桶油连桶共重质量，列出方程求出x的值是油的质量，一桶油连桶共重质量－油的质量＝桶的质量。
【详解】解：设油重x千克。
x＋38＝86
x＋38－38＝86－38
x＝48
x÷＝48÷
x＝48×
x＝80
86－80＝6（千克）
答：桶重6千克。