2023-2024年山东省济宁市嘉祥县六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)

这是一份2023-2024年山东省济宁市嘉祥县六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)，共19页。试卷主要包含了选择，判断，用心思考，正确填写，看清题目，巧思妙算，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 下图用算式表示为（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】由图可知，把长方形分成四份，灰色部分占整个图形，黑色部分占灰色部分的，根据分数乘法的意义，黑色部分占整个图形的×，据此解答。
【详解】由分析可得：用算式表示为×。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解题的关键。
2. 如图所示，壮壮放学后，沿（ ）就可以回家。
A. 东偏北方向走500米B. 南偏西方向走500米
C. 北偏东方向走500米D. 西偏南方向走500米
【答案】D
【解析】
【分析】坐标系中，向上为正北方向，向下为正南方向，向左为正西方向，向右为正东方向。壮壮从学校回家，即向左下方的方向走500米，角度为30°。据此得出答案。
【详解】壮壮放学后，从学校回家，沿着西偏南30°的方向走500米，就可以回家。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查的是坐标及路线图，解题的关键是熟练掌握各方位及路线图的确定，进而得出答案。
3. 如果a÷＝b×（A、B大于0），那么a与b的关系是（ ）。
A. a＝bB. a＜bC. a＞bD. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】先把a÷变成a×，所以根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小，进行解答即可。
【详解】因为a÷＝a×且＞，
所以a＜b
故答案为：B
【点睛】此题考查了积与因数的关系以及分数除法的计算，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。
4. 一本科技书100页，晓东第一天看了，第二天他应该从第（ ）页看起。
A. 20B. 21C. 80D. 81
【答案】B
【解析】
【分析】由题意知：以100页作为“单位1”，晓东第一天看了，也就是看了100×＝20页，那么第二天再看时就要从20＋1＝21页看起。据此解答。
【详解】100×＝20（页）
20＋1＝21（页）
第二天他应该从第21页看起。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的乘法计算及应用。注意第二天开始看的页数应是第一天看的页数加1。
5. 甲、乙、丙三人分一箱苹果．若按3∶2∶5或1∶2∶3分配，两种分法（ ）分得一样多。
A. 甲B. 乙C. 丙
【答案】C
【解析】
【分析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中甲、乙、丙各分得总数的几分之几，分数值相同的及时分得糖果相同的。
【详解】第一种：3＋2＋5＝10
甲占：
乙占：＝
丙占：＝
第二种：1＋2＋3＝6
甲占：
乙占： ＝
丙占： ＝
所以两次丙分得的一样多。
故选C。
【点睛】本题的关键是求出两次甲、乙、丙各占总份数的几分之几。
二、判断。（在答题卡相应位置，对的涂黑“√”，错的涂黑“×”）（共5分）
6. 因为×＝1，所以与都是倒数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，所以，倒数是两个数之间的关系，相互依存，不能说谁是倒数，要说谁是谁的倒数。
【详解】据分析可知
因为×＝1，所以与互为倒数，但不能说与都是倒数。
故答案为：×
7. 1米增加它的就是米。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用1乘即可求出增加的米数，再用1加上增加的米数即可求解。
【详解】1＋1×
＝1＋
＝（米）
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
8. 一个数（0除外）乘一个真分数，积一定比原数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，真分数小于1，据此举例说明即可。
【详解】2×＝1，1＜2，一个数（0除外）乘一个真分数，积比原数小，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法以及积和乘数的关系。
9. 男生人数是女生人数的，单位“1”的量是女生人数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个量是另一个量的几分之几，“的”前的量是单位“1”。
【详解】男生人数是女生人数的，单位“1”的量是女生人数。
故答案为：√
【点睛】本题考查了单位“1”的认识，属于简单题，解题时细心即可。
10. 王大伯家养白兔和灰兔共45只，它们的数量比可能是5∶1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】从题意可知：王大伯家养白兔和灰兔共45只，数量比的前项与后项的和需是45的因数，据此解答。
【详解】5＋1＝6，6不能整除45，6不是45的因数，则它们的数量比不可能是5∶1。原题说法错误。
故答案为：×
三、用心思考，正确填写。（共24分）
11. 时＝（ ）分 公顷＝（ ）平方米
【答案】 ①. 36 ②. 9000
【解析】
【分析】小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘上进率。
【详解】（1）1时＝60分，因为×60＝36，所以时＝36分；
（2）1公顷＝10000平方米，因为×10000＝9000，所以公顷＝9000平方米。
【点睛】此题考查了分数乘法、时间单位的换算以及面积单位的换算。
12. 重24吨的粮食，运走一部分后还剩。运走，还剩（ ）吨。
【答案】；9
【解析】
【分析】把24吨的粮食看作单位“1”， 还剩，说明运走粮食总吨数的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用24乘，即可求出还剩下多少吨。
【详解】1－＝
24×＝9（吨）
即运走，还剩9吨。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
13. 10∶______＝1.25＝＝7.5÷______＝（5＋10）∶（4＋______）。
【答案】8；25；6；8
【解析】
【分析】根据小数与分数的关系，把1.25化为分数形式，即1.25＝，根据分数与比的关系＝5∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2就是5∶4＝10∶8；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘5就是＝；根据分数与除法的关系＝5÷4，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘1.5就是5÷4＝7.5÷6；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3就是5∶4＝15∶12，12－4＝8，则5∶4＝（5＋10）∶（4＋8）。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
10∶8＝1.25＝＝7.5÷6＝（5＋10）∶（4＋8）
【点睛】本题考查比、小数、分数和除法的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
14. 分装25千克糖，若每袋装，可以装________袋；若每袋装千克，可以装________袋。
【答案】 ①. 5 ②. 125
【解析】
【分析】每袋装，即代表的是分率，故将总的糖的量看作单位1，表示1里面有几个，用除法，即1÷；每袋装千克表示每袋实际装的千克数，用糖的总千克数除以每袋装的千克数，即可求出装的袋数。
【详解】1÷＝5（袋）；
25÷＝125（袋）
【点睛】明确前后两个的意义不同是解答本题的关键。
15. 15的是（ ）；是的（ ）；（ ）的是12。
【答案】 ①. 3 ②. ③. 16
【解析】
【分析】15的是多少，求一个数的几分之几是多少，用15乘计算；是的多少，求一个数是另一个数的几分之几，用除以计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用12除以计算。
详解】（1）
（2）
（3）
因此15的是3；是的；16的是12。
16. 根据《国旗法》规定，国旗的宽边应该是长边的，阳光小学升旗仪式用的国旗长144厘米，宽为（ ）厘米。
【答案】96
【解析】
【分析】根据题意，国旗的长为单位“1”，利用国旗的长×就是国旗的宽，据此解答。
【详解】144×＝96（厘米）
【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题解答方法。
17. 在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×（ ） ÷（ ）×10 ÷（ ）1
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数，据此解答。
【详解】因为，所以；
因为，所以；
因为，所以；又因为，所以。
因此；；。
18. 图书馆在科技大厦的东偏北35°方向1100m处，则科技大厦在图书馆的（ ）方向（ ）m处。
【答案】 ①. 西偏南35° ②. 1100
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】图书馆在科技大厦的东偏北35°方向1100m处，则科技大厦在图书馆的西偏南35°方向1100m处。
【点睛】本题主要考查位置的相对性，学生要熟练掌握。
19. 把5∶6的前项乘4，要使比值不变，比的后项应加上（ ）；把12∶18的后项减去6，要使比值不变，前项是（ ）。
【答案】 ①. 18 ②. 8
【解析】
【分析】比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
把5∶6的前项乘4，要使比值不变，后项应乘4，相当于后项加上（6×4－6）；
把12∶18的后项减去6，求出相当于后项除以几，要使比值不变，前项应该除以相同的数，求出变化后的前项。据此解答。
【详解】6×4＝24
24－6＝18
把5∶6的前项乘4，要使比值不变，比的后项应加上18；
18－6＝12
18÷12＝1.5
12÷1.5＝8
把12∶18的后项减去6，要使比值不变，前项是8。
20. 完成一份稿件，甲用小时，乙用小时，甲、乙的工作效率的最简整数比是（ ），甲、乙的工作时间的最简整数比是（ ）。
【答案】 ①. 3∶5 ②. 5∶3
【解析】
【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后写出甲、乙的工作效率的比和工作时间的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】1÷
＝1×
＝
1÷
＝1×
＝
∶
＝（×2）∶（×2）
＝3∶5
∶
＝（×）∶（×）
＝5∶3
甲、乙的工作效率的最简整数比是3∶5，甲、乙的工作时间的最简整数比是5∶3。
【点睛】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
21. 一个直角三角形的两个锐角的度数之比是5∶1，在这个直角三角形中，最小的锐角是（ ）°。
【答案】15
【解析】
【分析】根据直角三角形的特征可知，直角三角形的两个锐角加起来等于90°，根据按比分配的方法，较大的一个锐角占90°的，另一个较小的锐角占90°的，利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出最小的锐角。
【详解】90°×
＝90°×
＝15°
即最小的锐角是15°。
【点睛】此题主要考查直角三角形的特征、三角形的内角和以及按比分配方法的应用。
四、看清题目，巧思妙算。（共32分）
22. 直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
【答案】4；；；；；
；；14；5a；
【解析】
23. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；；
4；7
【解析】
【分析】（1）把除法运算转化为乘法运算再计算；
（2）根据乘法分配律进行简算，将算式变为；
（3）先根据乘法分配律去掉小括号，再利用加法结合律进行简算；
（4）把88写成（87＋1）形式，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
（2）
＝
（3）
（4）
24. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的基本性质，方程两边同时乘求解；
（3）先化简（），再根据等式的基本性质，方程两边同时除以（）求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
25. 列式计算。
【答案】160千克
【解析】
【分析】由图可知，把苹果的重量看作单位“1”，橘子的重量比苹果多，也就是橘子的重量是苹果的（）；已知橘子的重量是200千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用橘子的重量除以（），所得结果即为苹果的重量。
【详解】
（千克）
因此苹果的重量是160千克。
26. 列式计算
【答案】9米
【解析】
【分析】由图可知：15米占总长度的（1－），用除法列式计算总长度，用去的长度＝总长度×，由此列式计算即可解答。
【详解】15÷（1－）×
＝15÷
＝15××
＝24×
＝9（米）
所以，用去9米。
五、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（共6分）
27. 如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米。
（1）飞机A在机场（ ）偏（ ）30°方向，距离是30千米；
（2）飞机B在机场（ ）偏南（ ）方向，距离是（ ）千米；
（3）飞机C在机场北偏西60°方向50千米处，请在平面图上标出飞机C位置。
【答案】（1）北；东
（2）西；30°；40
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）以机场为观测点，飞机A在北偏东30°（或东偏北60°）方向上，距离是30千米；
（2）以机场为观测点，飞机B在西偏南30°（或南偏西60°）方向上，每个相邻圆之间的距离是10千米，数一数有几个圆环就是几十千米；
（3）以机场为观测点，飞机C在北偏西60°方向上，距离机场50千米，也就是（50÷10＝5）个圆环。
【详解】（1）飞机A在机场北偏东30°方向，距离是30千米。
（2）飞机B和机场之间有4个圆环，4×10＝40（千米）
飞机B在机场西偏南30°方向，（或南偏西60°方向）距离是40千米。
（3）50÷10＝5（个），如图所示：
六、走进生活，解决问题。（共28分）
28. 小红和小玲参加跳绳比赛，小玲跳了150个，小红跳的是小玲跳的，小红跳了多少个？
【答案】100个
【解析】
【分析】由题意可知，小红跳的是小玲跳的，即求的是150的是多少，用乘法即可。
【详解】150×＝100（个）
答：小红跳了100个。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是关键。
29. 人体中蕴含着许许多多的数学知识，例如：血液约占人体体重的。肌肉约占体重的。体重多少千克的人，他的肌肉有28千克？
【答案】70千克
【解析】
【分析】把这个人体重看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用肌肉的重量除以，即可求出这个人的体重。
【详解】28÷
＝28×
＝70（千克）
答：体重70千克的人，他的肌肉有28千克。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
30. 一条水渠长1200米，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下多少米没修完？
【答案】270米
【解析】
【分析】把全长看作单位“1”。先算出剩下的分率，再根据单位“1”×对应分率＝对应量，求出剩下要修的长度即可。
【详解】
＝
＝270（米）
答：还剩下270米没修完。
【点睛】先确定好单位“1”。再根据单位“1”、对应分率及对应量之间的关系，列式解答。
31. 妈妈的生日快到了，芳芳用自己攒的零花钱买了电影票和妈妈一起去看电影。儿童票的票价是成人票的，两张票一共用了55元。成人票和儿童票的票价分别是多少元？
【答案】成人票价：33元；儿童票价：22元
【解析】
【分析】把成人票价看作单位“1”，儿童票价＝成人票价×，则两张票的总和＝成人票价×＋成人票价；用两张票的总价除以（），所得结果即为一张成人票的价格；用成人票的价格乘求出儿童票的票价。
【详解】
（元）
（元）
答：成人票的票价是33元，儿童票的票价是22元。
32. 修一段路，甲队单独修需要10天，乙队单独修需要12天。如果两队合修，多少天能修完？
【答案】天
【解析】
【分析】把这段路的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出两队的工作效率；则合修的天数＝1÷两队工作效率的和，由此列式计算即可。
【详解】
（天）
答：如果两队合修，天能修完。
33. 我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比煎熬成“姜汤”，用来防治感冒。要煮一碗246克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？
【答案】生姜6克；红糖15克
【解析】
【分析】先用2＋5＋75求出总份数；再用246克除以总份数求出每份是多少克；再用每份的克数乘2求出生姜的克数，用每份的克数乘5求出红糖的克数。
【详解】总份数：2＋5＋75＝82（份）
每份的克数：246÷82＝3（克）
生姜的克数：3×2＝6（克）
红糖的克数：3×5＝15（克）
答：需要准备生姜6克，红糖15克。
【点睛】解按比分配问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。
34. 李叔叔今天要派送一批快递，第一次派送了这批快递的，第二次派送了这批快递的。这批快递一共有多少件？

【答案】150件
【解析】
【分析】将这批快递的总数看作单位“1”，用1－－可求出剩下的快递所占的分率，已知剩下快递的具体数量，也知道剩下快递占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是快递的总数量。
【详解】由分析可得：
＝45÷（1－－）
＝45÷
＝45×
＝150（件）
答：这批快递一共有150件。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。