2022-2023学年山东省济宁市金乡县人教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份2022-2023学年山东省济宁市金乡县人教版六年级上册期末测试数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。（共24分）
1. 21千克的是（ ）千克；（ ）米的是80米。
【答案】 ①. ②. 100
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用21乘即可得解；根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用80除以，即可得解。
【详解】21×＝（千克）
80÷
＝80×
＝100（米）
即21千克的是千克；100米的是80米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
2. （ ）和互为倒数，0.8的倒数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以求一个数的倒数只要用1除以这个数即可；求一个小数的倒数，一般先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答。
【详解】1÷＝
0.8＝
1÷＝
和互为倒数，0.8的倒数是。
【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般求小数的倒数，先把小数化为分数再求倒数。
3. 35∶（ ）＝＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】25；35；140；1.4
【解析】
【分析】根据分数与除法、比与除法的关系，可得＝7÷5＝7∶5，根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘5就是35∶25；
根据分数基本性质，把的分子和分母同时乘7，得到分子是49的分数；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝1.4；
把1.4小数点向右移动两位添上百分号就是140%。
【详解】根据分析得，35∶25＝＝＝140%＝1.4（填小数）。
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质，求出结果。
4. ∶0.75化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 8∶15 ②.
【解析】
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就是用比的前项除以后项即得比值。
【详解】∶0.75＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15
∶0.75＝÷＝×＝
【点睛】化简整数比最后的答案是一个比，而求比值最后的答案是一个比值，它可以表示为一个整数、分数或小数。
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）÷
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。
【详解】，所以＜；
，所以＞；
÷＝
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数乘法和分数除法的计算法则求解。
6. 从中心广场看，新华书店位于东偏北30°；从新华书店看，中心广场位于（ ）偏（ ）30°。
【答案】 ①. 西 ②. 南
【解析】
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】从中心广场看，新华书店位于东偏北30°；从新华书店看，中心广场位于西偏南30°。
【点睛】此题主要根据方向、角度确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
7. 学校体操队有男生30人，女生20人。男生人数占体操队总人数的，男生人数是女生人数的（ ）%，女生人数比男生人数少（ ）%。
【答案】；150；33.3
【解析】
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，体操队总人数是（30＋20）人，求男生人数是体操队总人数的几分之几，用男生人数除以体操队总人数即可得解；求一个数是另一个数的百分之几，用除法，用男生人数除以女生人数即可得解；用男生人数减去女生人数，先求出女生人数比男生人数少的人数，再除以男生人数，即可得解。
【详解】30÷（30＋20）
＝30÷50
＝
30÷20＝1.5＝150%
（30－20）÷30
＝10÷30
≈0.333
＝33.3%
即男生人数占体操队总人数的，男生人数是女生人数的150%，女生人数比男生人数少33.3%。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几、求一个数是另一个数的百分之几以及求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。
8. 20分＝（ ）时 平方米＝（ ）平方分米
【答案】 ①. ②. 80
【解析】
【分析】1时＝60分，1平方米＝100平方分米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】20分＝时
平方米＝80平方分米
【点睛】熟记单位间的进率是解题的关键。
9. 下图是某市11月的天气情况统计图。
本月雪天占（ ）%，晴天（ ）天，本月阴天比晴天多（ ）%。
【答案】 ①. 10 ②. 9 ③. 100
【解析】
【分析】观察统计图，确定雪天对应百分率；11月有30天，11月天数×晴天对应百分率＝晴天天数；阴天和晴天对应百分率差÷晴天对应百分率＝阴天比晴天多百分之几。
详解】30×30%＝9（天）
（60%－30%）÷30%
＝0.3÷0.3
＝100%
本月雪天占10%，晴天9天，本月阴天比晴天多100%。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
10. 1＋3＋5＋7＋9＋11＝（ ）。
【答案】36
【解析】
【分析】观察算式，可以运用加法交换律和加法结合律进行简算。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11
＝（1＋11）＋（3＋9）＋（5＋7）
＝12＋12＋12
＝12×3
＝36
【点睛】本题考查加法运算定律，熟练运用加法交换律和加法结合律是解题的关键。
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”，共5分。）
11. 假分数的倒数一定小于1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数；把分数的分子和分母的位置颠倒就是该分数的倒数，据此判断即可。
【详解】如：是假分数，的倒数是1，此时的倒数等于1。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查假分数和倒数，明确假分数和倒数的定义是解题的关键。
12. 一个长方形的周长是36厘米，长和宽的比是2∶1，它的面积是288平方厘米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长方形的周长是36厘米，则用36÷2即可求出长与宽的和，又已知长和宽的比是2∶1，把长看作2份，宽看作1份，用36÷2÷（2＋1）即可求出每份是多少，进而求出长和宽，最后根据长方形的面积公式求解即可。
【详解】36÷2÷（2＋1）
＝18÷3
＝6（厘米）
6×2＝12（厘米）
6×1＝6（厘米）
12×6＝72（平方厘米）
即它的面积是72平方厘米。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了按比分配问题，熟记长方形周长公式和面积公式是解题的关键。
13. 一台笔记本电脑先降价，又提价10%，现在比原来便宜了。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把商品原价看作单位“1”，降价，就是以原价的1－＝出售，先依据分数乘法意义，求出降价后的单价，并把此看作单位“1”，又提价10%，就是以现价的1＋10%＝110%出售，依据百分数乘法意义，求出现价，最后与原价比较即可解答。
【详解】1×（1－）×（1＋10%）
＝1××110%
＝×110%
＝0.99
0.99＜1
一台笔记本电脑先降价，又提价10%，现在比原来便宜了，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确单位“1”的变化是解答本题的关键，依据是乘法的意义。
14. 抽样检测某种商品，48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是96%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意，先用合格的件数加上不合格的件数，求出总件数；再根据“合格率＝合格的件数÷总件数×100%”，代入数据计算，求出合格率。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
这种商品的合格率是96%。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查百分率问题，掌握合格率的计算方法是解题的关键。
15. 0.8t用分数表示是t，用百分数表示是80%t。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【详解】根据分析，0.8t不能表示成80%t，所以原题说法错误。
【点睛】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数，也叫百分比、百分率。
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分。）
16. 大圆的直径是小圆半径的4倍，小圆周长和大圆周长的比是（ ），小圆面积和大圆面积的比是（ ）。
A. 1∶2；1∶4B. 1∶4；2∶1C. 2∶1；1∶4D. 4∶1；2∶1
【答案】A
【解析】
【分析】假设小圆的半径为r，则大圆的直径为4r，大圆的半径为4r÷2＝2r，根据圆的周长公式：C＝，和圆的面积公式：S＝，代入数据分别求出小圆和大圆的周长和面积，再根据比的意义，求出小圆周长和大圆周长的比和面积的比。
【详解】假设小圆的半径为r，则大圆的直径为4r，大圆的半径为4r÷2＝2r，
∶
＝∶
＝2∶4
＝1∶2
∶
＝∶
＝1∶4
即小圆周长和大圆周长的比是1∶2，小圆面积和大圆面积的比是1∶4。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的意义以及圆的周长和圆的面积公式求解。
17. 花卉公司培育一批玉兰，卖出800盆后，还剩20%。这批玉兰一共有（ ）盆。
A. 4000B. 2000C. 1000D. 1200
【答案】C
【解析】
【分析】把总盆数看成单位“1”，卖出的盆数是总盆数的（1－20%），它对应的数量是800盆，由此用除法求出总盆数。
【详解】800÷（1－20%）
＝800÷80%
＝1000（盆）
这批玉兰一共有1000盆。
故答案为：C
【点睛】要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
18. 要统计黄州五年的降雨量的变化情况，选用（ ）比较合适。
A. 统计表B. 条形统计图C. 折线统计图D. 扇形统计图
【答案】C
【解析】
【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
故答案为：C
19. 一个圆的直径由原来的6厘米增加到10厘米，面积增加了（ ）平方厘米。
A. 200.96B. 113.04C. 50.24D. 12.56
【答案】C
【解析】
【分析】圆的直径为6厘米，则圆的半径为（6÷2）厘米，圆的直径增加到10厘米时，圆的半径为（10÷2）厘米，根据圆的面积公式：S＝，把数据代入，求出增加前和增加后圆的面积，再用增加后圆的面积减去增加前圆的面积，即可得解。
【详解】3.14×（10÷2）2－3.14×（6÷2）2
＝3.14×52－3.14×32
＝3.14×25－3.14×9
＝78.5－28.26
＝50.24（平方厘米）
即面积增加了50.24平方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。
20. 一个比的比值是，如果它的前项乘4，要使比值不变，后项应该（ ）
A. 加4B. 减4C. 乘4D. 除以4
【答案】C
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
【详解】一个比的比值是，如果它的前项乘4，要使比值不变，后项也应该乘4。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了比的基本性质的灵活运用。
四、计算。（共30分）
21. 直接写得数。


【答案】；4；；；
9；；10；
【解析】
22. 怎样简便就怎样算。


【答案】；；；
1；
【解析】
【分析】（1）把75拆解成（76－1），再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）把算式变为，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；
（4）先计算小括号里的分数减法，再计算除法，最后计算中括号外的分数乘法；
（5）先计算小括号里的分数除法，再计算减法，最后计算小括号外的分数乘法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
23. 解方程。

【答案】x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】（1）把百分数12.5%化成分数，通分后合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）把百分数75%化成分数，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
24. 求图阴影部分的面积。
【答案】7.74dm2
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分面积是由一个边长为6dm的正方形面积减去一个直径为6dm的圆面积，根据正方形面积公式和圆面积公式，用6×6－3.14×（6÷2）2即可求出阴影部分的面积。
【详解】6×6－3.14×（6÷2）2
＝36－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（dm2）
阴影部分的面积是7.74dm2
五、操作题。（共6分）
25. 根据图填空。
（1）小玲从家出发向（ ）走了（ ）米到达广场，再向（ ）走了（ ）米到达书店。
（2）芳芳家在小玲家南偏东40°200米处，请画出芳芳家的位置。
【答案】（1）北偏东40°；800；东偏南30°；400
（2）图形见详解
【解析】
【分析】（1）由题意可知，每个小格表示200米，小玲家到广场有4个小格，则小玲家到广场的距离为4×200＝800米，广场到书店有2个小格，则广场到书店的距离为2×200＝400米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；
（2）由题意可知，芳芳家到小玲家有200÷200＝1格，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】（1）4×200＝800（米）
2×200＝400（米）
小玲从家出发向北偏东40°方向走了800米到达广场，再向东偏南30°方向走了400米到达书店。
（2）由分析可知，如图所示：
【点睛】本题考查方向和位置，结合“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
六、解决问题。（共25分）
26. 李叔叔和王伯伯挖一条水渠，李叔叔每天挖整条水渠的，王伯伯每天挖整条水渠的。两人合作，8天可以挖完吗？
【答案】不可以
【解析】
【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此求出两人合作需要的时间，再与8天对比即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
＞8
答：两人合作，8天不可以挖完
【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作效率和工作时间之间的关系是解题的关键。
27. 仓有一批货物120吨，第一天运走了全部的25%，第二天运走的比第一天多，第二天运走货物多少吨？
【答案】40吨
【解析】
【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，第一天运走了全部的25%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用120乘25%求出第一天运走的吨数，把第一天运走的吨数看作单位“1”，第二天运走的相当于第一天运走的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用第一天运走的吨数乘（1＋），即可求出第二天运走货物多少吨。
【详解】120×25%×（1＋）
＝30×（1＋）
＝30×
＝40（吨）
答：第二天运走货物40吨。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少以及求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。
28. 一套学生专用课桌椅的价格是260元，把椅子的价格是一张课桌的，一张桌子和一把椅子分别多少元？
【答案】课桌160元；椅子100元
【解析】
【分析】将课桌单价看作单位“1”，一套课桌椅的价格是课桌单价的（1＋），一套课桌椅的价格÷对应分率＝课桌单价，一套课桌椅的价格－课桌单价＝椅子单价，据此列式解答。
【详解】260÷（1＋）
＝260÷
＝260×
＝160（元）
260－160＝100（元）
答：一张桌子和一把椅子分别160元、100元。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
29. 王叔叔在酒店预订年夜饭，已知所定包间中圆形桌面的半径长1.5米。
（1）这个圆形桌面的面积是多少平方米？
（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（得数用“四舍五入法”保留整数）
【答案】（1）7.065平方米
（2）19人
【解析】
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可；
（2）根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆形桌面的周长，再用圆形桌面的周长除以0.5即可。
【详解】（1）3.14×1.52＝7.065（平方米）
答：这个圆形桌面的面积是7.065平方米。
（2）3.14×2×1.5÷0.5
＝628×1.5÷0.5
＝9.42÷0.5
＝18.84
≈19（人）
答：这张餐桌大约能坐19人。
【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。