2023-2024年山东省济宁市兖州区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2023-2024年山东省济宁市兖州区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共23页。试卷主要包含了填空，选择，判断，计算，做一做，解决问题等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟
一、填空。（27个知识点）
1. （ ）∶32＝21÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 28 ②. 24 ③. 87.5 ④. 0.875
【解析】
【分析】从入手，根据分数与除法和比的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数（比的前项），分数中的分母相当于除法中的除数（比的后项），结合它们通用的基本性质进行转化；用分子除以分母，将分数化为小数，再把小数点向右移动两位，添上百分号，将小数化为百分数。
【详解】
所以，28∶32＝21÷24＝＝87.5%＝0.875。
2. （ ）的倒数是0.125，（ ）是的倒数，1的倒数是（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. ③. 1
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
求一个带分数的的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。
【详解】0.125＝，8倒数是，所以8的倒数是0.125；
＝，是倒数，所以是的倒数；
1的倒数是1。
3. 一本书，看了21页，还剩没有读，这本书一共有（ ）页。
【答案】49
【解析】
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，还剩没有读，则已经读的页数占全书的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】21÷（1－）
＝21÷
＝21×
＝49（页）
则这本书一共有49页。
【点睛】本题考查分数除法，明确21页占全书的分率是解题的关键。
4. 在演讲比赛中，获二等奖的人数比获一等奖的人数多，获一等奖的人数与获二等奖人数的比是（ ），获一等奖的人数比获二等奖的人数少（ ）%。
【答案】 ①. 5∶8 ②. 37.5
【解析】
【分析】获二等奖的人数比获一等奖的人数多，以获一等奖的人数为单位“1”，获二等奖的人数是获一等奖的人数的，则获得获得二等奖的人数为；求一个数比另外一个数少百分之几，用两数差÷单位“1”。则（获二等奖的人数－获一等奖的人数）÷获二等奖的人数×100%。
【详解】
则获一等奖的人数与获二等奖人数的比是，获一等奖的人数比获二等奖的人数少37.5%。
5. 一个圆的周长是9.42cm，它的半径是（ ）cm，若它的半径扩大到原来的3倍，则周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
【答案】 ①. 1.5 ②. 3 ③. 9
【解析】
【分析】根据圆的半径＝r÷π÷2，代入数据即可；再根据圆的周长公式和圆的面积公式可计算出原来圆的周长和面积与扩大后的圆的周长和面积，最后再用扩大后的周长除以原来的周长、用扩大后的面积除以原来的面积即可得到答案。
【详解】圆的半径：9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（cm）
扩大后的半径：1.5×3＝4.5（cm）
扩大后的周长：4.5×2×3.14
＝9×3.14
＝28.26（cm）
周长扩大到原来的：28.26÷9.42＝3
原来圆的面积：3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7065（cm2）
扩大圆的面积：3.14×4.52
＝3.14×20.25
＝63.585（cm2）
面积扩大到原来的：63.585÷7.065＝9
【点睛】解答此题的关键是求出原来圆的半径，然后再根据半径与直径的关系，圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可。
6. 把5g盐溶解到2kg水中，盐与水的比是（ ），盐与盐水的比值是（ ）。
【答案】 ①. 1∶400 ②.
【解析】
【分析】要求盐与水的比，用盐的质量比水的质量，化简比即可；
求盐与盐水的比值，先求得盐水的质量是多少，用盐的质量比盐水的质量，化简比后再用比的前项做分子，后项做分母，写成分数形式就是盐与盐水的比值；
【详解】2kg＝2000g
5∶2000＝（5÷5） ∶（2000÷5）＝1∶400
盐与水的比是（1∶400）。
5∶（2000＋5）＝5∶2005＝（5÷5） ∶（2005÷5）＝1∶401＝
盐与盐水的比值是（）。
7. 比12千克多是（ ）千克；12吨比（ ）吨少25%。
【答案】 ①. 21 ②. 16
【解析】
【分析】比12千克多是以12千克为单位“1”，就是比12千克多12千克的的数，一个数的几分之几用乘法求出多的千克数，再用加法求出最后的得数。12吨比多少吨少25%，就是以括号里面的数单位“1”，则12吨就是这个数的（1－25%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】
（千克）
则比12千克多是21千克；
（吨）
则12吨比16吨少25%。
8. 6米的电线用去米，还剩（ ）米；若用去，还剩（ ）米。
【答案】 ①. ## ②. 2
【解析】
【分析】已知6米的电线用去米，根据减法的意义，用全长减去用去的长度，即是还剩下的长度；
把电线的全长看作单位“1”，用去，那么还剩下全长的（1－）， 根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），即可求出剩下的长度。
【详解】6－＝（米）
6×（1－）
＝6×
＝2（米）
6米的电线用去米，还剩米；若用去，还剩2米。
【点睛】区分“米”和“”的不同，前者带单位，是具体的数量；后者不带单位，是分率。
9. 如果一个三角形的三个内角度数的比是2∶2∶5，那么它既是一个（ ）三角形，又是一个（ ）三角形，最大的角是（ ）度。
【答案】 ①. 等腰 ②. 钝角 ③. 100
【解析】
【分析】一个三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是2∶2∶5，就是其中有两个角是2份，另外一个角是5份，则有两个角的度数一样，则这个三角形是等腰三角形。按比例分配，2份的角度数占了三角形内角和的，5份的角的度数占了三角形内角和的，求出5份角的度数，就可以判定三角形按角分是哪种三角形。
【详解】
这个三角形的三个角的度数分别是：40°、40°、100°。
90°＜100°＜180°
则既是一个等腰三角形，又是一个钝角三角形，最大的角是100度。
10. 某饮料店开业做促销活动，一款奶茶“第二杯半价”，如果买两杯这样的奶茶，一杯奶茶的现价是原价的（ ）%。
【答案】75
【解析】
【分析】假设一杯奶茶的原价是10元，第二杯半价是5元，两杯奶茶的原价是（10＋10）元，现价是（10＋5）元，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用现价除以原价再乘100%，即可求出一杯奶茶的现价是原价的百分之几。
【详解】假设一杯奶茶的原价是10元，第二杯半价是5元，
（10＋5）÷（10＋10）×100%
＝15÷20×100%
＝75%
一杯奶茶的现价是原价的75%。
11. 一张半圆形纸片半径是4厘米，它的周长是（ ）厘米，如果半径增加1厘米，那么这个半圆的面积增加（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 20.56 ②. 14.13
【解析】
【分析】半圆周长为圆周长的一半加直径的长度，即半圆周长＝πr＋2r；半圆的面积＝πr2÷2，据此计算出半径增加前后的半圆面积差即可。
【详解】
（厘米）
（平方厘米）
所以，一张半圆形纸片的半径是4厘米，它的周长是20.56厘米，如果半径增加1厘米，那么这个半圆的面积增加14.13平方厘米。
12. 一台电脑现价3500元，比原价降低了30%，降价（ ）元。
【答案】1500
【解析】
【分析】由题意可知，原价是单位“1”，单位“1”未知用除法计算，“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1－百分之几）＝单位“1”的量。据此先用3500÷（1－30%）求出这台电脑的原价，再用原价减去现价求出降低的钱数。
【详解】3500÷（1－30%）－3500
＝3500÷70%－3500
＝3500÷0.7－3500
＝5000－3500
＝1500（元）
所以降低1500元。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。
13. 3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ ）。
【答案】99
【解析】
【分析】观察算式发现是从3开始的9个连续奇数相加，给这个算式补上一个加数1，改写成（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19）－1，这样括号里面有10个连续奇数相加；
根据“连续奇数的和等于奇数个数的平方”，可知括号里面10个数的和是102，再减去1，即是原式的计算结果。
【详解】3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19
＝（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19）－1
＝102－1
＝100－1
＝99
所以，3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝99。
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（6个知识点）
14. 对称轴最少的图形是（ ）。
A. 圆B. 长方形C. 扇形D. 等边三角形
【答案】C
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】A．圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴；
B．长方形有2条对称轴；
C．扇形有1条对称轴；
D．等边三角形有3条对称轴；
综上所述，对称轴最少的图形是扇形。
故答案为：C
15. 下面的百分率中，（ ）一定小于100%。
A. 合格率B. 出油率C. 出勤率D. 优秀率
【答案】B
【解析】
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、优秀率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【详解】合格率、出勤率、优秀率有可能达到100%，出油率一定小于100%。
故答案为：B
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
、
16. 比的前项缩小到原来的，后项扩大到原来2倍，比值（ ）。
A. 缩小到原来的B. 缩小到原来的C. 扩大到原来的2倍D. 不变
【答案】A
【解析】
【分析】比的前项缩小到原来的，比值缩小到原来的，后项扩大到原来的2倍，比值缩小到原来的，据此分析。
【详解】2×2＝4，比值缩小到原来的。
故答案为：A
【点睛】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
17. 商店有大米和黄豆共80千克，两种商品的质量比不可能是（ ）。
A. 2∶6B. 1∶2C. 1∶7D. 3∶2
【答案】B
【解析】
【分析】把各选项中的比看作份数，用大米和黄豆的总质量除以总份数，求出一份数，如果能整除，那么这个比就可能是这两种商品的质量比。
【详解】A．2＋6＝8（份）
80÷8＝10（千克）
能整除，所以两种商品的质量比可能是2∶6；
B．1＋2＝3（份）
80÷3＝26（千克）……2（千克）
不能整除，所以两种商品的质量比不可能是1∶2；
C．1＋7＝8（份）
80÷8＝10（千克）
能整除，所以两种商品的质量比可能是1∶7；
D．3＋2＝5（份）
80÷5＝16（千克）
能整除，所以两种商品的质量比可能是3∶2。
故答案为：B
18. 两根同样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去全长的，剩下的两根绳相比，（ ）。
A. 第一根长B. 第二根长C. 一样长D. 无法比较
【答案】D
【解析】
【分析】如果这两根绳子长都是1米，1米的等于米，这两根绳子剪去的相等，剩下的也相等；如果这两根绳子长都不足1米，它的小于米，第二根剪去的短，剩下的长；如果这两根绳子长都大于1米，它的也大于米，第二根剪去的长，剩下的短；据此解答。
【详解】当这两根绳子长都是1米，1×＝（米），米＝米，这两根绳子剪去的相等，剩下的也相等；
当这两根绳子长都不足1米，假设是米时，它的是×＝（米），米＜米，第二根剪去的短，剩下的长；
当这两根绳子长都大于1米，假设是5米时，它的是5×＝3（米），3米＞米，第二根剪去的长，剩下的短。
由这两根绳子的长度不确定，因此，两根绳子剩下的长度相比，无法比较。
故答案为：D
【点睛】第一根绳子剪去的长度是一定的，第二根剪去的长度因绳子长度的不同而不同，因此，两根绳子剩下的长度无法比较哪根长（或短）。
19. 修路队修了一条路全长的，此时距离中点还有30km，这条路全长（ ）km。
A. 50B. 60C. 75D. 300
【答案】D
【解析】
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，30km刚好占这条路的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这条路的总长度，据此解答。
【详解】
30÷（－）
＝30÷
＝30×10
＝300（km）
所以，这条路全长300km。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（6个知识点）
20. 西偏南60°也可以说成北偏西30°。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如西偏南，就是把正西方向对应量角器上的0°刻度线，南偏西，就是把正南方向对应量角器上的0°刻度线，西和南之间的夹角是90°，据此分析。
【详解】西偏南60°也可以说成南偏西30°，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
21. 自然数ａ除以一个真分数，商一定大于ａ。 （ ）
【答案】×
【解析】
【分析】自然数a大于0时，除以一个真分数商一定大于a；但要考虑自然数a为0的情况，自然数a为0时，除以一个真分数商就等于a，由此进行判断。
【详解】a＞0时，a除以一个真分数商一定大于a；
a＝0时，a除以一个真分数商就等于a。
故答案为：×
22. 反映空气中各成分的含量占比用扇形统计图最合适。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据分析可知，反映空气中各成分的含量占比用扇形统计图最合适。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
23. 半径2分米的圆的周长和面积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆的周长、面积是两个不同的量，即使计算结果的数字相等，单位也是不同的，据此解答。
【详解】C＝2πr
＝2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（分米）
S＝πr2
＝3.14×22
＝12.56（平方分米）
周长是指绕圆一周曲线的长度，面积是圆所占平面的大小，当半径是2分米时，周长是12.56分米，面积是12.6平方分米，周长和面积是不同的两个量，不能说周长与面积相等。因此，当圆的半径为2分米时，这个圆的周长和面积相等的这个说法错误。
故答案为：×
24. 从甲地到乙地，去时用5小时，返回时用4小时，速度提高了25%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】将甲地到乙地的路程看作单位“1”，速度＝路程÷时间，则去的速度是，返回的速度，求一个数比另外一个数多（少）百分之几，用两数差÷单位“1”。速度提高百分之几是求返回的速度比去的速度多百分之几。据此解答即可。
【详解】
则速度提高了25%。
故答案为；√
25. 甲比乙多，也就是乙比甲少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把乙看作单位“1”，甲比乙多，甲占乙的（1＋），乙比甲少的分率＝（甲－乙）÷甲，据此解答。
【详解】假设乙为1。
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
所以，甲比乙多，也就是乙比甲少。
故答案为：×
【点睛】确定题目中的单位“1”并掌握求一个数比另一个数多（少）几分之几的计算方法是解答题目的关键。
四、计算。（26个知识点）
26. 直接写得数。


【答案】60；；28；
；27；3；
【解析】
【详解】略
27. 解方程。

【答案】；6
【解析】
【分析】，方程两边同时减后得，两边同时除以，方程得解；
，方程两边同乘5得，两边同时除以，方程得解。
【详解】
解：

解：
28. 计算下面各题。（能简算的要简算）


【答案】；；
；10
【解析】
【分析】，先把除法化为乘法，然后计算乘法，再计算减法；
，先把除法化为乘法，小数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算乘法，再计算加法，然后计算减法；
，根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
29. 与的商加上，和是多少？
【答案】2
【解析】
【分析】根据题意可知，用÷即可求出与的商，再用÷＋即可求出与的商加上的结果。
【详解】÷＋
＝×3＋
＝＋
＝2
和是2。
30. 一个数的60%是30，这个数的是多少？
【答案】
【解析】
【分析】把一个数当作单位“1”，30对应的分率是60%，求单位“1”的量，用除法计算可求得这个数；求一个数的几分之几是多少，用乘法，再用求得的数量乘即可。
【详解】30÷60%×
＝30÷0.6×
＝50×
＝
这个数的是。
五、做一做。（15个知识点）
31. 求出下面阴影部分的面积。（单位：分米）
【答案】13.44平方分米
【解析】
【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－扇形的面积，梯形的上底是4分米，下底是9分米、高是4分米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（4＋9）×4÷2即可求出梯形的面积，扇形的半径是4分米，面积是圆面积的，根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×42×即可求出扇形的面积，然后用减法求出阴影部分的面积。
【详解】（4＋9）×4÷2
＝13×4÷2
＝26（平方分米）
3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（平方分米）
26－12.56＝13.44（平方分米）
阴影部分的面积是13.44平方分米。
32. 如图是红旗小学参加全市“古诗词大赛”的获奖情况统计图。
（1）获得（ ）等奖的人数最多。
（2）获得优秀奖的人数占获奖总人数的（ ）%。
（3）根据统计，红旗小学获得优秀奖的有2人，照这样计算，红旗小学获奖的一共（ ）人，获得一等奖的有（ ）人。
（4）获得二等奖的人数比获得三等奖的人数少（ ）%。
【答案】（1）三 （2）10
（3） ①. 20 ②. 3
（4）50
【解析】
【分析】（1）观察扇形统计图，哪个奖项所占的区域最大，那么获得这个奖项的人数就最多。
（2）把获奖总人数看作单位“1”，用“1”减去获得一等奖、二等奖、三等奖的人数分别占获奖总人数的百分比，即是获得优秀奖的人数占获奖总人数的百分之几。
（3）把获奖总人数看作单位“1”，已知获得优秀奖的有2人占获奖总人数的10%，单位“1”未知，用获得优秀奖的人数除以10%，即可求出获奖总人数；
从图中可知，获得一等奖的人数占获奖总人数的15%，根据求一个数的百分之几是多少，用获奖总人数乘15%，即是获得一等奖的人数。
（4）从图中可知，获得二等奖、三等奖的人数分别占获奖总人数的25%、50%，先用减法求出少的量，再除以获得三等奖占获奖总人数的百分比即可。
【小问1详解】
获得三等奖的人数最多。
【小问2详解】
1－15%－25%－50%＝10%
获得优秀奖的人数占获奖总人数的10%。
【小问3详解】
2÷10%
＝2÷0.1
＝20（人）
20×15%
＝20×0.15
＝3（人）
红旗小学获奖的一共20人，获得一等奖的有3人。
【小问4详解】
（50%－25%）÷50%×100%
＝（0.5－0.25）÷0.5×100%
＝0.25÷0.5×100%
＝0.5×100%
＝50%
获得二等奖的人数比获得三等奖的人数少50%。
33. 如下图。
（1）少年宫在电视塔（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）图书馆在电视塔北偏西60°方向480米处。请在图中画出图书馆的位置。
【答案】（1）南，西， 35，360
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）观察图形可知，图上1格表示120米，则少年宫到电视塔的距离为120×3＝360米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；
（2）观察图形可知，图上1格表示120米，则图书馆到电视塔共有480÷120＝4格，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】（1）120×3＝360（米）
则少年宫在电视塔南偏西35°方向360米处。
（2）480÷120＝4（格）
如图所示：
【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
六、解决问题。（20个知识点）
34. 商店运来120千克苹果，比运来的梨的质量的多20千克，商店运来多少千克的梨？
【答案】150千克
【解析】
【分析】以梨的质量为单位“1”，设梨的质量为x千克，数量关系为：梨的质量×＋20＝苹果的质量，根据数量关系式列出方程可以求出梨的质量。注意：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
【详解】解：设商店运来x千克的梨。
答：商店运来150千克的梨。
35. 为建设美丽乡村，幸福村要修一条长200米的公路，第一天修了总长的，第二天修的是第一天的80%，还剩多少米没有修？
【答案】56米
【解析】
【分析】求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算，据此用总长乘求出第一天修了多少米，再乘80%即可求出第二天修了多少米，最后用总长减去两天一共修的长度，即可求出还剩多少米没有修。
【详解】200－200×－200××80%
＝200－80－80×0.8
＝200－80－64
＝56（米）
答：还剩56米没有修。
36. 坚持阅读是一种良好的习惯。乐乐在读一本书，已知第一天读了全书总页数的40%，第二天读了全书总页数的，第二天比第一天少读30页，这本书共有多少页？
【答案】200页
【解析】
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一天读了全书总页数的40%，第二天读了全书总页数的，第二天比第一天少读的页数占总页数的（40%－），根据分数除法的意义，用30÷（40%－）即可求出书的总页数。
【详解】30÷（40%－）
＝30÷15%
＝200（页）
答：这本书共有200页。
37. 华为已经突破了5G射频芯片技术的难题。2023年华为的手机实际出货量达到4000万台，原计划出货量是3700万台，原计划手机出货量比实际手机出货量少百分之几？
【答案】7.5%
【解析】
【分析】根据求一个数比另一个数（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（4000－3700）÷4000×100%，即可求出原计划手机出货量比实际手机出货量少百分之几。
【详解】（4000－3700）÷4000×100%
＝300÷4000×100%
＝0.075×100%
＝7.5%
答：原计划手机出货量比实际手机出货量少7.5%。
【点睛】题主要考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
38. 一个直径为4米的半圆形花坛，里面种有玫瑰、百合两种花．已知这两种花占地面积的比是1∶3，求这两种花种植的面积各是多少平方米．
【答案】玫瑰花：1.57m 百合花：4.71m
【解析】