湘潭市重点中学2025小升初考试数学试卷（八）含解析

这是一份湘潭市重点中学2025小升初考试数学试卷（八）含解析，共15页。试卷主要包含了35＝60等内容，欢迎下载使用。
1．673000000读作 ，“7”在 位上，改写成用“万”作单位的数是 ，省略“亿”后面的尾数约是 亿。
2．35＝60： ＝ ÷60＝ %＝ 折＝ 填小数。
3．35公顷＝ 平方米 6.04m3＝ m3 dm3 0.018km＝ m 1.08L＝ dm3＝ cm3
4．一个长方体的长、宽、高的长度之比是3：2：1，棱长总和是72cm，这个长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
5．一个三角形，三个内角的度数比是1：2：3。这个三角形是 三角形。
6．如果x＝3y（x、y都不为0），那么x和y成 比例；如果xy＝3，那么x和y成 比例。
7．把棱长6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥体的体积是 。
8．一条连衣裙a元，一件衬衫的价格比这条连衣裙的3倍少8元，这件衬衫的价格是 元。当a＝85时，这件衬衫的价格是 元。
9．一幅图的比例尺是，那么图上1cm表示实际距离 km；实际距离80km在图上要画 cm。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是 。
10．如图，两条平行线间，甲的面积是16cm2，乙的面积是11cm2，丙的面积是 cm2。
11．如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。（ ）
12．两条直线不相交就一定平行。（ ）
13．把100克糖放入1kg水中，糖水的含糖率为10%。（ ）
14．一件商品先按八折销售，再涨价两成，现价与原价相等。（ ）
15．a、b、c均为非0的自然数，且a×75＝b×25＝c÷56，则b是最小的数。（ ）
16．三个连续的偶数，用m表示其中最小的一个，那么这三个偶数的和是（ ）
A．3mB．3m+6C．3m+4
17．下面各式中（x、y均不为0），x和y成反比例的是（ ）
A．9x＝7yB．xy−6.7＝3.3C．x3＝8y
18．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高和底面半径的比是（ ）
A．1：2πB．2πC．2π：1
19．如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯。
A．2B．3C．6
20．一个小数的小数点向右移一位后，增加了3.6。如果将原来的小数的小数点向左移一位，那么得到的小数比原来减少了（ ）
A．0.36B．0.4C．0.04
21．直接写出得数。
22．解方程。
（1）30%x+6＝36
（2）5x﹣1.6x＝10.2
（3）58：x＝23：2
23．能用简便方法计算的要用简便方法计算。
（1）45÷[(58−12)÷58]
（2）34×89+34÷9
（3）7.5×125%+2.5×1.25
（4）8×67×1.25
24．按要求画一画。
（1）图中点A的位置用数对表示为
（2）以虚线为对称轴，画出图形ABCD的轴对称图形。
（3）将图形ABCD缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：2。
25．文化宫周围环境如下图所示。
（1）文化宫东面350m处，有一条商业街与人民路互相垂直。请你在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。
（2）体育馆在文化宫东偏 45°方向 m处。
26．学校开展“书香校园”活动，六（3）班诵读红色经典书籍，其中欢欢读《红岩》这本书，这本书有600页，她已经读了35，还剩下多少页没有读？
27．农历五月初五是我国传统节日端午节。乐乐家包了碱水粽子和咸蛋肉粽子一共65个，碱水粽子和咸蛋肉粽子的数量比是3：2。两种粽子各包了多少个？
28．在实验小学新校区的规划图上，长方形草坪的长是5.2厘米，宽是3.6厘米，如果规划图的比例尺是1：500。这个草坪实际占地面积是多少平方米？
29．有一个圆锥形沙堆，底面积是4.6平方米，高是1.2米。将这些沙铺在一个长4米、宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？
30．甲、乙两列火车分别从两城同时相向开出，在甲车比乙车多走48千米时，两车还相距264千米（两车没有相遇）。已知甲、乙两车速度的比为5：3，求这两城相距多少千米？
31．在学习圆柱体积公式时，老师会用到图中所示的方法，其中圆柱底面半径为r，圆柱的高为h。
（1）用含r、h的式子表示近似长方体的长是 ，宽是 ，体积是 。
（2）上图中圆柱的高为10厘米，把圆柱转化成长方体后表面积增加了80平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】六亿七千三百万；千万；67300万；7
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：673000000读作六亿七千三百万；7在千万位上；
673000000=67300万；673000000≈7亿。
故答案为：六亿七千三百万；千万；67300万；7。
【分析】亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；万级和亿级的数，按照个级的读法来读，读完后再在后面加一个万字或亿字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；
把一个数改写成以万作单位的数，如果是整万数，直接省略万位后面的4个0，再在后面添上一个万字；
把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。
2．【答案】100；36；60；六；0.6
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：35=3÷5=0.6=60%=六折；60÷35=100；60×35=36。
故答案为：100；36；60；六；0.6。
【分析】分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式；
小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
几折就表示十分之几，也就是百分之几十；
比的后项=比的前项÷比值；被除数=除数×商。
3．【答案】6000；6；40；18；1.08；1080
【知识点】分数与整数相乘；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：35公顷×10000=6000平方米，
0.04立方米×1000=40立方分米，6.04立方米=6立方米40立方分米，
0.018千米×1000=18米，
1.08升=1.08立方分米，1.08立方分米×1000=1080立方厘米。
故答案为：6000；6；40；18；1.08；1080。
【分析】公顷×10000=平方米，立方米×1000=立方分米，千米×1000=米，1升=1立方分米，立方分米×1000=立方厘米。
4．【答案】198；162
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；比的应用
【解析】【解答】解：72÷4=18（厘米）
18×36=9（厘米），18×26=6（厘米），18×16=3（厘米），
（9×6+9×3+6×3）×2
=（54+27+18）×2
=99×2
=198（平方厘米）
9×6×3=162（立方厘米）
故答案为：198；162。
【分析】长方体的棱长之和÷4=长方体长宽高的和；长占长宽高和的36，宽占长宽高和的26，高占长宽高和的16，长宽高的和×对应的分率=对应长宽高的长度；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积。
5．【答案】直角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180°×31+2+3
=180°×12
=90°
这个三角形是直角三角形。
故答案为：直角。
【分析】从1：2：3可以看出，最大的角占三角形内角和的一半，是90度，据此解答。
6．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：由x＝3y得x÷y=3，那么x和y成正比例；
如果xy＝3，那么x和y成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
7．【答案】56.52立方厘米
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的底面直径是6厘米，底面半径是3厘米，高是6厘米，
3.14×3×3×6÷3=56.52（立方厘米）
故答案为：56.52立方厘米。
【分析】π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积。
8．【答案】（3a﹣8）；247
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：这件衬衫的价格是（3a﹣8）元，
把a=85代入，3a﹣8=3×85-8=255-8=247（元）。
故答案为：（3a﹣8）；247。
【分析】衬衫的价格=连衣裙的价格×3倍-8元，据此解答。
9．【答案】20；4；1：2000000
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：图上1cm表示实际距离20km，
实际距离80km在图上要画80÷20=4（厘米），
1厘米：20千米
=1厘米：2000000厘米
=1：2000000
把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1：2000000。
故答案为：20；4；1：2000000。
【分析】实际距离÷图上1厘米表示的实际距离=图上距离；一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。
10．【答案】16
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：丙的面积=甲的面积=16平方厘米。
故答案为：16。
【分析】甲是长方形，乙是平行四边形，等底等高的长方形和平行四边形面积相等，甲的面积+乙的面积=丙的面积+乙的面积。
11．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：两个圆柱体的侧面积相等，只能说明两个圆柱的底面周长与高的积相等，不能说明它们的底面周长也一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱体的侧面积=圆柱的底面周长×高，据此解答。
12．【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线不相交就一定平行，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。本题据此进行判断。
13．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：1千克=1000克，
100÷（100+1000）=100÷1100≈9%
原题错误
故答案为：错误。
【分析】糖的质量+水的质量=糖水的质量，糖的质量÷糖水的质量=糖水的含糖率。
14．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：原价看做单位1，
1×80%×（1+20%）=0.8×1.2=0.96
原价＞现价，原题说法错误
故答案为：错误。
【分析】原价×折扣=折后的价钱，折后的价钱×（1+20%）=现价。
15．【答案】错误
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；积的变化规律
【解析】【解答】解：由a×75＝b×25＝c÷56得a×75＝b×25＝c×65，
因为75最大，所以a最小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】积相等时，一个因数如果最大，另一个因数就最小。
16．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；用字母表示数
【解析】【解答】解：m是最小的一个，其余两个偶数是m+2、m+4；
这三个偶数的和是m+m+2+m+4=3m+6 。
故答案为：B。
【分析】连续偶数之间相差2，一个偶数+2=它后面的偶数，据此解答。
17．【答案】C
【知识点】比例的基本性质；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：x3＝8y
xy=3×8
xy=24
x和y成反比例
故答案为：C。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
18．【答案】C
【知识点】圆柱的展开图；比的化简与求值
【解析】【解答】解：圆柱的高：底面半径
=2πr：r
=2π：1
故答案为：C。
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长与高相等，据此解答。
19．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3×2=6，能倒满6杯。
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；等底等高的2个圆柱的体积是圆锥体积的6倍。
20．【答案】A
【知识点】差倍问题；小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：3.6÷（10-1）
=3.6÷9
=0.4
0.4-0.04=0.36
故答案为：A。
【分析】一个小数的小数点向右移一位后，增加了3.6。据此按差倍问题解答，差÷（倍数-1）=较小数，较小数就是原来的小数；原来的小数-小数点向左移动一位后的小数=得到的小数比原来减少的数。
21．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
22．【答案】（1）解：30%x+6＝36
30%x+6﹣6＝36﹣6
30%x＝30
30%x÷30%＝30÷30%
x＝100
（2）解：5x﹣1.6x＝10.2
3.4x＝10.2
3.4x÷3.4＝10.2÷3.4
x＝3
（3）解：58：x＝23：2
23x＝58×2
23x＝54
23x÷23＝54÷23
x＝158
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
23．【答案】（1）解：45÷[(58−12)÷58]
＝45÷[18÷58]
＝45÷15
＝4
（2）解：34×89+34÷9
=34×89+34×19
=34×（89+19）
=34×1
=34
（3）解：7.5×125%+2.5×1.25
＝1.25×（7.5+2.5）
＝1.25×10
＝12.5
（4）解：8×67×1.25
＝8×1.25×67
＝10×67
＝670
【知识点】百分数与小数的互化；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）运算顺序：先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的。如果既有小括号又有中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的；
（2）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
（3）先把125%化为1.25，再运用乘法分配律进行简算；
（4）先运用乘法交换律交换后两个数的位置，再按照从左到右的顺序进行计算。
24．【答案】（1）（5，6）
（2）
（3）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；补全轴对称图形
【解析】【解答】解：（1）A的位置用数对表示为（5，6）；
故答案为：（1）（5，6）。
【分析】（1）数对的表示方法：先列后行；
（2）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；
（3）把图形ABCD的CD、CB、AB的边都除以2，就是缩小后图形的边长。
25．【答案】（1）
（2）北；300
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：（1）解：350÷100＝3.5（厘米）
（2）3×100=300（米）
体育馆在文化宫东偏北45°方向300m处。
故答案为：（2）北；300。
【分析】（1）实际距离÷图上1厘米代表的时间距离=图上的长度，据此作图；
（2）图上距离×比例尺=实际距离；找一个地方在另一个地方的什么位置上，就在另一个地方上先标上十字，再根据上北下南，左西右东和距离，角度来判断。
26．【答案】解：600×（1﹣35）
＝600×25
＝240（页）
答：还剩下240页没有读。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。
27．【答案】解：65×32+3＝65×35＝39（个）
65-39＝26（个）
答：碱水粽子包了39个，咸蛋肉粽子包了26个。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】3：2表示粽子被平均分成5份，碱水粽子占粽子总数的35；粽子总数×35=碱水粽子数，粽子总数-碱水粽子数=咸蛋肉粽子数。
28．【答案】解：5.2÷1500=5.2×500＝2600（厘米）
2600厘米＝26米
3.6÷1500=3.6×500＝1800（厘米）
1800厘米＝18米
26×18＝468（平方米）
答：这个草坪的实际占地面积是468平方米。
【知识点】长方形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】图上距离÷比例尺=实际距离，据此求出长方形的长和宽；长方形的长×宽=长方形的面积。
29．【答案】解：13×4.6×1.2＝1.84（立方米）
1.84÷（4×2）
＝1.84÷8
＝0.23（米）
答：能铺0.23米厚。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】本题属于等积变形；圆锥体积=圆锥的底面积×高÷3；圆锥体积÷（长方体的长×宽）=长方体的高。
30．【答案】解：设乙车行了x千米，则甲车行了（x+48）千米，由题意可得：
x+485=x3
5x=3（x+48）
5x= 3x+144
5x-3x=144
2x＝144
x＝72
72+（72+48）+264＝456（千米）
答：这两城相距456千米。
【知识点】比的应用；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】行驶的路程÷速度=行驶的时间（一定），据此列比例，根据比例的基本性质解比例；乙车行驶的路程+甲车行驶的路程+两车还相距路程=全程。
31．【答案】（1）πr；r；πr2h
（2）解：底面半径：80÷2÷10＝4（厘米）
圆柱体积：3.14×42×10＝502.4（立方厘米）
答：圆柱的体积是502.4立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）长方体的长是πr，宽是r，体积是πr2h；
故答案为：（1）πr；r；πr2h。
【分析】（1）长方体的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，体积=底面积×高；
（2）圆柱转化成长方体后表面积增加了左右两个长方形，增加的面积÷2=左面的面积，左面的面积÷高=圆柱的半径；π×半径的平方×高=圆柱的体积。
阅卷人
一、填空题。（每空1分，共25分）
得分
阅卷人
二、判断题。
得分
阅卷人
三、选择题。
得分
阅卷人
四、计算下面各题。（26分）
得分
1÷0.2＝
309÷3＝
0.125×8＝
30%×50＝
25×514=
37÷914=
1﹣0.05＝
6.35+3.5＝
阅卷人
五、动手操作。（9分）
得分
阅卷人
六、解决问题。（30分）
得分
1÷0.2＝5
309÷3＝103
0.125×8＝1
30%×50＝15
25×514=17
37÷914=23
1﹣0.05＝0.95
6.35+3.5＝9.85