湖北省襄阳市宜城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份湖北省襄阳市宜城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了∴100-40=60，…………13分A.负数等内容，欢迎下载使用。

（本试题卷共8页，满分120分，考试时间120分钟）
★ 祝 考 试 顺 利 ★

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。
3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题 (本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.）
1.在1,0, -2,-4这四个数中,最小的数是 ( )
A.-4 B.0 C.-2 D.1
2. a+b-c的相反数是( )
A. -a-b-c B. -a+b+c C. -a+b-c D. -a-b+c
3.根据中国航天局提供的资料，天和核心舱组合体运行轨道参数是：远地点高度约395700米；近地点高度约388300千米；远地点高度395700米用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
QUOTE 4.若，则x一定是( )
5.单项式 QUOTE 的系数和次数分别是( )
6.若a＝b，则下列各式中不一定成立的是（ ）
A.ac＝bc B.a－c＝b－c C.a+c＝b+c D.
7.中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？本题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人？多少辆车？如果设有x辆车，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
8.若，则的余角是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，甲从A 点出发向北偏西55°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西25°方向走到点C，则∠BAC的度数是( )
A.80° B.90° C.100° D.110°
10.如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（ ）cm
A．4B．3C．2 D．1
二、填空题（本大题有6个小题，把各题的正确答案填在题后的横线上，
每小题3分，共18分.）
11. 有理数-5.555精确到百分位的近似数为___ _ .
12. 规定一种新运算：a※b=,则1※3=________.
13. 某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利20%，则该手机的原售价为__ 元．
14.某月有五个星期二，已知这五个日期的和为80，则这月中最后一个星期二是______号．
15.如图，点B，O，D在同一条直线上，若∠AOC＝90°，∠2＝116°，则∠1=______°．
16. 已知线段AB＝16cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC＝5 cm，则线段DC＝________cm.
三、解答题（本题有9个小题，共72分.）
17.（本题满分6分，每小题3分）计算：
（1）(-8)-(+7)+(-3)-(-6)
（2）
18.（本题满分8分，每小题4分）解方程：
（1）
（2） QUOTE 2x+13=1-x-15.
19.（本题满分6分）先化简，再求值：
2a2b+ab2-2a2b-1-ab2-2,其中a=-1,b=-3．
20.（本题满6分）列方程解应用题：某车间共有100名工人．每名工人平均每天可加工甲种部件18个或乙种部件8个，应安排加工甲、乙两种部件各多少名工人，才能使每天加工后每3个甲种部件与2个乙种部件恰好配套？
21.（本题满6分）某苹果苗圃培育了一批树苗，从中抽取20 棵测量其高度，以60cm为标准，超过的厘米数记为正，不足的记为负. 记录如下表：
(1)所抽取的20棵树苗中，最高的一棵比最矮的一棵高多少厘米?
(2)计算所抽取的 20 棵树苗的平均高度.
22.（本题满7分）画图并计算：如图，已知线段AB＝2，延长线段AB至点C，使得BC＝AB，再反向延长AC至点D，使得AD＝AC．
（1）请用尺规按要求作图，并标出相应的字母；
（2）线段DC的中点是哪个？线段AB的长是线段DC长的几分之几？
（3）求出线段BD的长度．
23.（本题满10分）某游乐园有以下A，B，C三种购票方式：
(1)某游客一年中进入该游乐园共有次，分别求三种购票方式一年的费用；（用含的代数式表示）
(2)某游客一年中进入该游乐园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明．
(3)已知甲，乙，丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年中进入该游乐园的次数相同．一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多41元，求甲一年中进入该游乐园的次数．
24.（本题满10分）以直线上一点O为端点作射线，使°，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即．
（1）如上图1，若直角三角板的一边放在射线上，则_______；
（2）如上图2，将直角三角板绕点O顺时针转动到某个位置，
①若恰好平分，则_______；
②若在内部，请直接写出与有怎样的数量关系；
（3）将直角三角板绕点O顺时针转动（与重合时为停止）的过程中，恰好有，求此时的度数．
25.（本题满13分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为 QUOTE a+b2 ．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-3，点B表示的数为7，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动．
设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
（1）填空：
①A、B两点间的距离AB=______，线段AB的中点表示的数为______；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______；点Q表示的数为______．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，PQ=AB；
（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
七年级数学试题答案
一、选择题
ADDBC DABCC
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.）
11. -5.56；12. 2；13.1800；14.30；15.26；16. 3或13；
三、解答题（本题有9个小题，共72分.）
17.（1）
解：原式=-8-7-3+6=-12
（2）解：原式=
18.（1）
解：
（2） QUOTE 2x+13=1-x-15.
解：
19.解：原式=
=
当a=-1,b=-3时，原式=
20.（本题满6分）解：设应安排加工甲种部件x人．
依题意，得2×18x=3×8（100-x）．
解得x=40．（3分）∴100-40=60．
答：应安排加工甲种部件40人，安排加工乙种部件60人．
21. 解：（1）最高的一棵比最矮的一棵高3-（-1.5）=4.5厘米；…………2分
（2）厘米.
答：所抽取的 20 棵树苗的平均高度60.35厘米. …………6分
22.
解：（1）图略；…………2分
（2）线段DC的中点是A点；线段AB的长是线段DC长的.……4分
（3）BD=6…………7分
23.解：（1）A种购票方式:15a元；B种购票方式:150元；C种购票方式:80+6a元. …………3分
（2）选择B种购买方式比较优惠，理由如下：
当a=12时，15a =15×12=180元；80+6a =80+6×12=152元.
而，180＞152＞150，所以，选择B种购买方式比较优惠. …………6分
（3）设甲一年中进入该游乐园的次数为x，根据题意得，
解之得，.
答：甲一年中进入该游乐园的次数为13. …………10分
24.（本题满10分）
解：（1）48°；…………2分
（2）①21°；…………4分
②-=48°…………6分
（3）∵∠BOD+∠COD=42°,∴∠COD=42°-∠BOD.
∵∠AOE+∠EOD+∠BOD =180°,
∴∠AOE=90°-∠BOD.
∵∠COD=∠AOE,
∴42°-∠BOD=(90°-∠BOD).
∴∠BOD=18°. …………10分
25.
解：（1）①10，2；…………2分
②-3+2t，7-3t；…………4分
（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等
∴-3+2t=7-3t，
解得：t=2，
∴当t=2时，P、Q相遇，
此时，-3+2t=-3+2×2=1，
∴相遇点表示的数为1；…………7分
（3）∵t秒后，点P表示的数-3+2t，点Q表示的数为7-3t，
∴PQ=|（-3+2t）-（7-3t）|=|5t-10|，
又PQ=AB=×10=2.5，
∴|5t-10|=2.5.
解得：t=1.5或2.5.
∴当t=1.5或2.5，PQ=AB. …………10分
（4）MN的长度是不变；
∵点M表示的数为[−3+（−3+2t）]=-3+t，
点N表示的数为 [7+（-3+2t）] =2+t，
∴MN=|（-3+t）-（2+）t |=5．…………13分A.负数
B.负数或0
C.正数
D. 0
A.-5，5
B.5，6
C.-5，6
D. 5，5
与 60cm的差值
-1.5
-1
0
+1
+3
抽取树苗数/棵
4
6
1
4
5
种类
购票方式
A
一次性使用门票，每张15元
B
年票每张150元，持票者每次进入游乐无需再购买门票
C
年票每张80元，持票者进入游乐时需再购买每次6元的门票