7数期末考试卷-2024-2025学年人教版七年级（初一）数学下册期末考试模拟卷04

这是一份7数期末考试卷-2024-2025学年人教版七年级（初一）数学下册期末考试模拟卷04，共32页。
考试时间：120分钟；满分：120分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（24-25七年级·山东泰安·期末）在实数−3，0，7，π2，3−64，0.1313313331…（每两个1之间的3依次多1）中，其中无理数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．（3分）（24-25七年级·重庆·阶段练习）下列说法正确的是（ ）
A．若a>b，则a−2b，则a2>b2
C．若a>b，则ac2>bc2D．若ac2>bc2，则a>b
3．（3分）（24-25七年级·江苏盐城·期末）某县为了了解当地2024年参加中考的6700名学生的身高情况，抽查了其中300名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（ ）
A．6700名学生是总体
B．从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
4．（3分）（24-25七年级·云南昭通·期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，垂足为O，OE平分∠BOF，若∠DOE=20∘，则∠AOC的度数为（ ）
A．20∘B．40∘C．50∘D．70∘
5．（3分）（24-25七年级·贵州毕节·期末）综合实践课上，小星将自己手工完成的部分地图，以贵阳市所在的点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若图中点B的坐标为1,4，则点C的坐标可能为（ ）
A．4,3B．5,−1C．−3,1D．−4,−2
6．（3分）（24-25七年级·四川宜宾·期末）如关于x，y的方程组4x+3y=11ax+by=−2和3x−5y=1bx−ay=6有相同的解，则a+b的值是（ ）
A．−1B．0C．1D．2024
7．（3分）（24-25七年级·江苏苏州·期末）如图，在下列条件中能判定AB∥CD的有（ ）
A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD
C．∠ABC=∠ADC且∠3=∠4D．∠BAD+∠ABC=180°
8．（3分）（24-25七年级·浙江台州·期末）有五张写有数字的卡片，分别记为①，②，③，④，⑤，将它们按如图所示放置在桌上．下表记录了相邻两张卡片上的数的和．
则写有最大数卡片的编号是( )
A．②B．③C．④D．⑤
9．（3分）（2025·山东泰安·二模）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如0,1,−1,2,0,2,1,2,2,3,1,3,0,3，……，根据这个规律探索可得第2024个点的坐标是（ ）
A．43,45B．44,45
C．−43,45D．−42,45
10．（3分）（24-25七年级·四川宜宾·期末）如图，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，点G、C、D共线，点B、E、A、F共线，∠BAC=38°，∠1=∠2，则下列结论：①CB⊥CF；②∠1=71°；③∠3=2∠4；④2∠ACE=3∠4．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（24-25七年级·四川成都·期末）若6的整数部分为a，−27的立方根为b，则ba= ．
12．（3分）（24-25七年级·山西长治·期末）如图，AC∥BD，AB∥CD，E为射线BD的延长线上的一点，连接CE，若∠ABD=60°，∠ACE=5∠DCE，则∠BEC的度数为 ．
13．（3分）（24-25七年级·湖南常德·期末）幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等．如表为一个三阶幻方的一部分，则图中右上角空格中c的值为 ．
14．（3分）（24-25七年级·山东菏泽·期末）小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折叠LED护眼灯，其示意图如图所示，EF与桌面MN垂直．当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，若∠DEF=126°，∠BCD=104°，则∠CDE的度数为 ．
15．（3分）（24-25七年级·广西贵港·期末）若关于x的不等式组x+1>a3x≤2x+2，仅有2个整数解，则a的取值范围是 ．
16．（3分）（24-25七年级·安徽宿州·期末）在平面直角坐标系中，对于点Mm,n，若点N的坐标为m−an,am+n，则称点N是点M的“a阶和谐点”（a为常数，且a≠0）．例如：点M1,3的“2阶和谐点”为点N1−2×3,2×1+3，即点N的坐标为−5,5．
（1）若点A−2,−1的“3阶和谐点”为点B，则点B的坐标为 ；
（2）若点Ct+2,1−3t的“−2阶和谐点”到x轴的距离为7，则t的值为 ．
第Ⅱ卷
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（6分）（24-25七年级·山东青岛·期末）计算：
(1)92−−52+3−27
(2)0.49−378−1−−32+1.32
18．（6分）（24-25七年级·西藏拉萨·期末）解下列不等式，并在数轴上表示解集．
(1)x−12−x+13≤1−2x6；
(2)2x−1>x+232−xb，则a−2b，则a2>b2
C．若a>b，则ac2>bc2D．若ac2>bc2，则a>b
【答案】D
【分析】本题主要考查了不等式的性质，灵活运用不等式的性质成为解题的关键．
根据不等式的性质逐项判断即可．
【详解】解：A． 若a>b，则a−2>b−2，故该选项错误，不符合题意；
B． 当a=−1,b=−2时，a>b，a2b，当c≠0时，ac2>bc2，故该选项错误，不符合题意；
D． 若ac2>bc2，则a>b，故该选项正确，符合题意．
故选D．
3．（3分）（24-25七年级·江苏盐城·期末）某县为了了解当地2024年参加中考的6700名学生的身高情况，抽查了其中300名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（ ）
A．6700名学生是总体
B．从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
【答案】B
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量、抽样调查的概念逐项判断即可解答．
【详解】解：A、6700名学生的身高情况是总体，错误，故A选项不符合题意；
B、从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本，正确，故B选项符合题意；
C、每名学生的身高是总体的一个个体，正确，故C选项不符合题意；
D、以上调查是抽样调查，正确，故D选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量、抽样调查的概念，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键．
4．（3分）（24-25七年级·云南昭通·期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，垂足为O，OE平分∠BOF，若∠DOE=20∘，则∠AOC的度数为（ ）
A．20∘B．40∘C．50∘D．70∘
【答案】C
【分析】本题考查垂线，角平分线定义，对顶角，关键是由垂直的定义，角平分线定义求出∠BOD的度数．由垂直的定义得到∠DOF=90∘，即可求出∠EOF=90∘−20∘=70∘，由角平分线定义得到∠BOE=∠EOF=70∘，求出∠BOD=50∘，由对顶角的性质得到∠AOC=∠BOD=50∘.
【详解】解：∵OF⊥CD，
∴∠DOF=90°，
∵∠DOE=20°，
∴∠EOF=90∘−20∘=70∘，
∵OE平分∠BOF，
∴∠BOE=∠EOF=70∘，
∴∠BOD=∠BOE−∠DOE=50∘，
∴∠AOC=∠BOD=50∘.
故选：C
5．（3分）（24-25七年级·贵州毕节·期末）综合实践课上，小星将自己手工完成的部分地图，以贵阳市所在的点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若图中点B的坐标为1,4，则点C的坐标可能为（ ）
A．4,3B．5,−1C．−3,1D．−4,−2
【答案】C
【分析】本题考查了点的坐标以及所在的象限，熟练掌握各象限内的点的坐标特点是解题关键．判断出点C位于第二象限内，根据第二象限内的点的横坐标小于0、纵坐标大于0即可得．
【详解】解：∵以贵阳市所在的点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，图中点B的坐标为1,4，
∴由图可知，点C位于第二象限内，
∴点C的横坐标小于0、纵坐标大于0，
观察四个选项可知，只有−3,1是第二象限内的坐标，
故选：C．
6．（3分）（24-25七年级·四川宜宾·期末）如关于x，y的方程组4x+3y=11ax+by=−2和3x−5y=1bx−ay=6有相同的解，则a+b的值是（ ）
A．−1B．0C．1D．2024
【答案】B
【分析】本题考查了方程组相同解问题，理解方程组有相同解的意义并熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．将方程组中不含a、b的两个方程联立，求得x、y的值，联立含有a、b的两个方程，把x、y的值代入，求得a、b的值，即可求得答案．
【详解】解：∵方程组4x+3y=11ax+by=−2和3x−5y=1bx−ay=6有相同的解，
则有4x+3y=11①3x−5y=1②，
①×5+②×3，得29x=58，
解得x=2，
把x=2代入①，解得y=1，
把x=2，y=1，代入ax+by=−2bx−ay=6，
得2a+b=−2③2b−a=6④，
③+④×2，得5b=10，
解得b=2，
把b=2代入④，解得a=−2，
当a=−2，b=2时，a+b=−2+2=0．
故选：B．
7．（3分）（24-25七年级·江苏苏州·期末）如图，在下列条件中能判定AB∥CD的有（ ）
A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD
C．∠ABC=∠ADC且∠3=∠4D．∠BAD+∠ABC=180°
【答案】C
【分析】此题主要考查了平行线的判定，根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行可得答案．关键是掌握平行线的判定定理．
【详解】解：A、当∠1=∠2时，可得AD∥BC，不合题意；
B、当∠BAD=∠BCD时，无法得到AB∥CD，不合题意；
C、当∠ABC=∠ADC且∠3=∠4时，可得∠ABD=∠CDB，可得AB∥CD，符合题意；
D、当∠BAD+∠ABC=180°时，可得AD∥BC，不合题意．
故选：C．
8．（3分）（24-25七年级·浙江台州·期末）有五张写有数字的卡片，分别记为①，②，③，④，⑤，将它们按如图所示放置在桌上．下表记录了相邻两张卡片上的数的和．
则写有最大数卡片的编号是( )
A．②B．③C．④D．⑤
【答案】A
【分析】本题考查了等式的性质，由题意得关于①②③④⑤的方程，利用等式的性质求出它们的值，最后根据题意得结论．
【详解】解：∵①+②=52(1)，②+③=64(2)，③+④=57(3)，④+⑤=69(4)，①+⑤=46 (5)，
∴(2)−(1)，得③−①=12(7)，(4)−(3)，得⑤−③=12 (8)．
∴(7)+(8)，得⑤−①=24(9)．
∴(5)+(9)，得2⑤=70，(5)−(9)，得2①=22．
∴⑤=35，①=11．
把⑤①的值代入(1)、(2)、(3)、(4)得②=41，③=23，④=34．
故选：A．
9．（3分）（2025·山东泰安·二模）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如0,1,−1,2,0,2,1,2,2,3,1,3,0,3，……，根据这个规律探索可得第2024个点的坐标是（ ）
A．43,45B．44,45
C．−43,45D．−42,45
【答案】C
【分析】本题考查了点的坐标规律探索，探索出点的坐标规律是解题的关键；按点的纵坐标分类：纵坐标是1的点有1个，纵坐标是2的点有3个，纵坐标是3的点有5个，纵坐标是4的点有7个，……，一般地，纵坐标为n的点有(2n−1)个；考虑点排列方向：纵坐标是1、3、5、7，……，点是从右往左的方向，纵坐标是2、4、6，……，点是从左往右排列的方向；而452=2025，当纵坐标是45时，这样的点共有89个，且点是从右往左方向，则可得第2024个点的坐标．
【详解】解：纵坐标是1的点有1个，纵坐标是2的点有3个，纵坐标是3的点有5个，纵坐标是4的点有7个，……，一般地，纵坐标为n的点有(2n−1)个，且这n个点的横坐标从左往右依次是−n+1,−n+2,⋯,−1,0,1,⋯,n−1；考虑点排列方向：纵坐标是1、3、5、7，……，点是从右往左的方向，纵坐标是2、4、6，……，点是从左往右排列的方向；
∵452=2025，当纵坐标是45时，这样的点共有89个，且点是从右往左方向，
∴最左边的点坐标为(−44,45)，即第2025个点的坐标，
∴第2024个点的坐标为−43,45．
故选：C．
10．（3分）（24-25七年级·四川宜宾·期末）如图，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，点G、C、D共线，点B、E、A、F共线，∠BAC=38°，∠1=∠2，则下列结论：①CB⊥CF；②∠1=71°；③∠3=2∠4；④2∠ACE=3∠4．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
【答案】A
【分析】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，平角的定义，熟练掌握知识点是解题关键．根据角平分线的定义和平角的定义即可判断①；根据平行线的性质，得出∠ACG=∠BAC=38°，∠2=∠BCD=71°，再根据∠1=∠2得出∠1=71°，故②正确；根据角的和差关系，得出∠3=38°，∠ACE=33°，即可判断③④．
【详解】解：∵CD∥AB，
∴∠ACG=∠BAC=38°，∠BCD=∠2．
∵∠ACG+∠ACD=180°，
∴∠ACD=180°−∠ACG=180°−38°=142°．
∵BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，
∴∠4=12∠ACG=12×38°=19°，∠BCD=∠ACB=12∠ACD=12×142°=71°．
∴∠FCB=∠ACF+∠ACB=19°+71°=90°，
∴CB⊥CF，故①正确；
∵∠BCD=∠2，∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD=71°，故②正确；
∵CD∥AB，
∴∠ECD=180°−∠1=180°−71°=109°，
∴∠3=∠ECD−∠BCD=109°−71°=38°，
∴∠3=2∠4，故③正确；
∵∠ACE=∠ACD−∠ECD=142°−109°=33°，∠4=19°，
∴2∠ACE≠3∠4，故④错误．
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（24-25七年级·四川成都·期末）若6的整数部分为a，−27的立方根为b，则ba= ．
【答案】9
【分析】本题考查了无理数的估算、立方根、代数式求值，熟练掌握无理数的估算和立方根的性质是解题关键．先根据无理数的估算、立方根的性质求出a,b的值，再代入计算即可得．
【详解】解：∵4