2024-2025学年北师版七年级（初一）数学下册期末考试模拟卷03

这是一份2024-2025学年北师版七年级（初一）数学下册期末考试模拟卷03，共27页。
考试时间：120分钟；满分：120分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2025·山东临沂·一模）未来将是一个可以预见的AI时代．AI一般指人工智能，它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）（24-25七年级·河北邢台·期中）小文去水果店买西瓜，如图是称西瓜所用的电子秤显示屏上的数据，则常量是（ ）
A．金额B．单价C．数量D．金额和数量
3．（3分）（2025·云南西双版纳·一模）下列运算正确的是（ ）
A．x8+x4=x2B．5x2−3x2=2xC．−2x3=−8x3D．x32=x5
4．（3分）（24-25七年级·重庆·期中）下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．5、6、11D．3，5，9
5．（3分）（2025·年山东济南·二模）如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥OC，OF平分∠BOE．若∠COF=32°，则∠AOD的度数为（ ）
A．24°B．26°C．28°D．30°
6．（3分）（24-25七年级·河北邯郸·期中）如图，在△ABC中，AD是高，点E在线段AD上．若△ABD≌△CED，AB=10，BC=14，则△CED的周长为（ ）
A．10B．20C．24D．28
7．（3分）（24-25七年级·山东淄博·期中）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，下列结论中错误的是（ ）
A．∠BOE=70°B．OF平分∠BOD
C．∠POE=∠BOFD．∠POB=2∠DOF
8．（3分）（24-25七年级·安徽安庆·阶段练习）3个人站成一排，其中小亮“站在中间”与“站在两端”这两个事件发生的可能性是（ ）．
A．一样大B．“站在中间”的可能性大
C．“站在两端”的可能性大D．无法确定
9．（3分）（2025·浙江·模拟预测）如图，△ABC的两条中线BE，CD相交于点O．若△BOD的面积为1，则△BOC的面积为（ ）
A．3B．2C．32D．1
10．（3分）（24-25七年级·江苏连云港·阶段练习）观察下列几个算式： ①a−1a+1=a2−1;②a−1a2+a+1=a3−1;③a−1a3+a2+a+1=a4−1； ④a−1a4+a3+a2+a+1=a5−1， ．．．．．．，结合你观察到的规律判断 22024+22023+⋯+22+2+1的计算结果为（ ）
A．22025−2B．22025−1C．22025+1D．22025+2
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（24-25七年级·安徽安庆·期中）若将x+32x−a展开的结果中不含有x项，则a值是 ．
12．（3分）（2025·上海松江·二模）一般情况下路口会设置红色、黄色、绿色三种颜色的信号灯．已知某路口三种信号灯的时长依次是：红灯40秒、黄灯4秒、绿灯36秒，一辆汽车行驶到该路口遇到绿灯的概率是 ．
13．（3分）（24-25七年级·广东梅州·期末）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度ℎ（千米）与此高度处气温t（℃）的关系：
根据表格中两个变量之间的关系，当ℎ=7时，气温t= ℃．
14．（3分）（24-25七年级·山西吕梁·期末）在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，E在AB上，CB=CE，CD=5，则BE= ．
15．（3分）（24-25七年级·吉林四平·阶段练习）如图，在 △ABC中，点D在AC上，BD平分∠ABC，延长BA到点E，使得BE=BC，连接DE．若 ∠ADE=44°则∠ADB 的度数是 ．
16．（3分）（24-25七年级·江苏盐城·期中）如图，a、b、c三根木棒钉在一起，∠1=70°，∠2=100°，现将木棒a、b同时绕着自身与c相交的交点逆时针旋转一周，速度分别为2度/秒和10度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则从开始运动经过 秒时木棒a、b平行．
第Ⅱ卷
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（6分）（24-25七年级·江苏无锡·期中）（1）若3×27m÷9m=94，求m的值；
（2）已知ax=−2，ay=3，求a3x−2y的值．
18．（6分）（24-25七年级·宁夏中卫·期中）化简求值
(1)a+b2−a−b⋅b+a，其中a=−2,b=3
(2)3a+b2+b+3ab−3a−6b2÷2b，其中a=−13,b=−2
19．（8分）（24-25七年级·陕西西安·期中）2025年春节期间电影《哪吒2：魔童闹海》火热上映，现有一张《哪吒2》电影票，小明和小颖都想获得，小明为他们出了一个主意：从印有数字2，3，4，5，6，5，7，8的8个小球（除数字外都相同）中任意摸出一个，若球面上数字比5大，则小颖得到电影票；否则，小明得到电影票．
(1)求小明摸到球面数字为5的概率；
(2)你认为这种方法公平吗？请说明理由．
20．（8分）（24-25七年级·河南周口·期中）在一节数学课上，老师与同学们以“同一平面内，点O在直线AB上，用三角尺画∠COD，使∠COD=90°；作射线OE，使OE平分∠BOC”为问题背景，展开研究．
(1)如图1，当∠AOD=130°时，求∠DOE的度数；
(2)如图2，请你通过所学习的相关知识说明∠AOC=2∠DOE．
21．（10分）（24-25七年级·重庆·期中）如图，已知A、D、C、E在同一直线上，AD=CE，AB∥DF，AB=DF．
(1)求证：△ABC≌△DFE；
(2)连接CF，若∠BCF=60°，∠DFC=20°，求∠DFE的度数．
22．（10分）（24-25七年级·江苏泰州·期中）小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．
(1)通过计算小正方形面积，可推出x+y2，xy,x−y2三者的等量关系式为：______；
(2)利用（1）中的结论，当2a−b=−4，ab=12时，2a+b2=______；
(3)利用（1）中的结论，当2x−500400−2x=1996时，求2x−4502的值．
23．（12分）（24-25七年级·湖北武汉·期中）如图，已知AB∥CD，直线MN交AB，CD于G，H．
(1)如图1，点I在直线AB与直线CD之间，证明：∠GIH=∠AGI+∠IHC；
(2)如图2，点E在直线AB上，E位于G点右侧，点F在直线MN上，且在直线AB上方，点I在直线AB与直线CD之间，∠FEA=2∠AEI，IP∥MN，若∠I−∠EFH=60°，求∠IEB．
(3)如图3，∠CHG=60°，点E在直线CD上（E在H点左侧），点I在直线AB与直线CD之间，∠HGI与∠HEI的角平分线交于点Q，请直接写出∠EIG与∠EQG的数量关系．
24．（12分）（24-25七年级·内蒙古鄂尔多斯·期中）已知Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作Rt△ADE，AD=AE，连接CE．
(1)发现问题：如图①，当点D在边BC上时，
①请写出BD和CE之间的数量关系_____，位置关系_____；
②线段CE、CD、BC之间的关系是_____；
(2)尝试探究：如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中CE、CD、BC之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
(3)拓展延伸：如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC=4，CE=2，求线段CD的长．
2024-2025学年七年级（下）期末数学试卷
【北师大版2024】
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2025·山东临沂·一模）未来将是一个可以预见的AI时代．AI一般指人工智能，它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了轴对称图形的概念．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义求解即可．
【详解】解：A.该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B.该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C.该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D.该图形是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
2．（3分）（24-25七年级·河北邢台·期中）小文去水果店买西瓜，如图是称西瓜所用的电子秤显示屏上的数据，则常量是（ ）
A．金额B．单价C．数量D．金额和数量
【答案】B
【分析】本题考查变量与常量，解答本题的关键要明确：变化的量叫变量，恒定不变的量叫常量．
根据变化的量叫变量，恒定不变的量叫常量逐个判断即可得到答案．
【详解】解：由题意可得，金额=单价×数量，单价不变，数量与金额是变化的量，
∴单价常量，数量与金额是变量，
故选：B．
3．（3分）（2025·云南西双版纳·一模）下列运算正确的是（ ）
A．x8+x4=x2B．5x2−3x2=2xC．−2x3=−8x3D．x32=x5
【答案】C
【分析】本题考查了幂的运算，幂的乘方，积的乘方，熟悉掌握运算法则是解题的关键．
根据运算法则逐一运算判断即可．
【详解】解：A、x8+x4=x8+x4，故A错误；
B、5x2−3x2=2x2，故B错误；
C、−2x3=−8x3，故C正确；
D、x32=x6，故D错误；
故选：C．
4．（3分）（24-25七年级·重庆·期中）下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．5、6、11D．3，5，9
【答案】B
【分析】此题主要考查三角形构成，解题的关键是熟知三角形的三边关系：较小的两边之和大于第三边．
根据三角形的三边关系即可判断．
【详解】解：A．1+2=3，不能构成三角形；
B．2+3>4，能构成三角形；
C．5+6=11，不能构成三角形；
D．3+5