初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）6.1 不等式图文课件ppt

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不等式一元一次不等式不等式的解与解集不等式的解集在数轴上的表示
1. 定义：用“ >”“ ≥ ”“ 3。
特别提醒1.判断一个式子是不是不等式，关键是看所给式子是否含有不等号。2. 不等号具有方向性，不等号两边的数(或式子)不能随意交换。
2. 基本的表达形式： (1)常见的不等号：
(2)常见的不等式基本语言与符号表示：① a 是正数表示为 a>0， a 是负数表示为 a0， a， b 异号表示为 ab0；(5)2x－3y=1；(6)5÷2；(7) 2>3。
解：(3)(5)是 等式，(2)(4)(7)是不 等式，(1)(6)既不是等式也不是不等式 。
解题秘方：紧扣等式、不等式的定义进行识别，关键是看式子是否含有等号或不等号 。
1-1. [月考·枣庄市中区] 下 列 式 子： ① 3> 0；② 4x+50 ≥ 0；③ x ≤ 3；④ x2+x； ⑤ x ≠ -4；⑥ x+250
1. 定义：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1 的不等式叫作一元一次不等式。2. 一元一次不等式必须同时满足的三个条件(1)不等式的两边都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数都是 1。
3. 一元一次不等式与一元一次方程之间的关系
特别警示1.判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后再判断。2.只含有一个未知数，隐含着未知数的系数不为零。
解题秘方： 紧扣一元一次不等式的定义去识别。
1. 不等式的解： 能使这个不等式成立的未知数的值，叫作这个不等式的解。
注 意 :(1)判断一个数是否为某个不等式的解，就是用这个数代替这个不等式中的未知数，看这个不等式是否成立，若成立，则该数就是这个不等式的一个解；若不成立，则该数就不是这个不等式的解。(2)不等式可能只有一个解，如 x 2≤ 0 有且只有 x=0 一个解；可能有有限个解；也可能有无数个解，如 x+1>2 有无数个解；还可能不存在解，如 x 20C. 2x+3≥5D. －2x+1 － 1； (2)x ≤ 1。
解题秘方：根据在数轴上表示解集的方法，确定边界点以及方向。
解： (1)不 等 式 x> － 1 的 解 集 在 数 轴 上 的 表 示 如 图 6.1-1所示。(2)不等式 x ≤ 1 的解集在数轴上的表示如图 6.1-2 所示。
5-1.写 出 下 列 数 轴 上所表示的关于 x 的不等式的解集 :
解：x≤3。　x>－2。　x