苏科版2025年新八年级数学暑假衔接讲义第2部分-预习-第02讲探索三角形全等的条件(SAS+ASA)(学生版+解析)

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1.由上一节课我们已经知道了全等三角形的性质，它们的对应边相等、对应角相等；那当两个三角形的角和边具备什么样的条件时，两个三角形就相等呢？
想一想：
（1）当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？
（2）当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全等吗？
（3）当两个三角形的3对边或角分别相等时，它们全等吗？
动手做一做：
按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．
作法：
1．作∠MAN ＝∠α．
2．在射线AM、AN上分别
作线段AB＝a，AC＝b ．
3．连接BC，△ABC就是所求作的三角形．
通过自己实践后发现：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）
几何语言：
∵在△ABC和△DEF中，
AB＝DE，
∠B＝∠E，
BC＝EF，
∴ △ABC ≌ △DEF（SAS）．
2.用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全一样的三角形，他的原理是什么？

动手做一做：
按下列作法，用圆规和直尺作△ABC，使AB＝a，∠A＝∠α，∠B＝∠β．
（1）作AB＝a．
（2）在AB的同一侧分别作∠MAB＝∠α ， ∠NBA＝∠β ，AM、BN相交于点C．
△ABC就是所求作的三角形．
通过自己实践后发现：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）
几何语言：
∵在△ABC和△DEF中，
∠A＝∠D，
AB＝DE，
∠B＝∠E，
∴ △ABC ≌ △DEF（ASA）．
考点一：用SAS直接证明全等
例1．如图，将两根钢条的中点连在一起，使可以绕着点自由转动，就做成了一个测量工具，则的长等于内槽的长，那么判定的理由是（ ）
A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边
【答案】A
【分析】本题考查全等三角形的应用，根据已知条件可用边角边定理判断出全等是关键．因为是用两钢条中点连在一起做成一个测量工件，可求出两边分别对应相等，再加上对顶角相等，可判断出两个三角形全等，且用的是．
【详解】解：两钢条中点连在一起做成一个测量工件，
，，
，
．
所以的长等于内槽宽，
用的是的判定定理．
故选：A
【变式1-1】使的条件是（ ）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
【答案】D
【分析】根据全等三角形判定定理，依次判断，即可求解，本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是：熟练掌握全等三角形判定定理．
【详解】解：、满足，不能判定，不符合题意；
、满足，不能判定，不符合题意；
、满足，不能判定，不符合题意；
、满足，能判定，符合题意，
故选：．
【变式1-2】如图，小明要测量水池的宽，但没有足够长的绳子，聪明的他想了如下办法：先在地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到，使，连接并延长到，使，连接并测量出它的长度，则的长度就是的长，理由是根据 （用简写形式即可），可以得到，从而由全等三角形的对应边相等得出结论．

【答案】（或边角边）
【分析】本题考查了全等三角形的判定，根据题意知，，，可用证明两三角形全等．
【详解】由题意知，，
在和中，
，
．
故答案为：．
【变式1-3】如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连．
(1)求证：
(2)若，，，求的度数．
【答案】(1)见解析
(2)
【分析】本题考查了全等三角形的性质和判定、平行线的性质和判定、三角形内角和定理等知识点．
（1）求出，根据全等三角形的性质得出，根据平行线的判定得出即可；
（2）根据（1）求出，根据三角形内角和定理求出即可．
【详解】（1）证明：∵E为中点，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴．
考点二：用SAS间接证明全等
例2．如图，点P是平分线上的一点，，，，则的长不可能是（ ）

A．6B．5C．4D．3
【答案】A
【分析】在上取，然后证明，根据全等三角形对应边相等得到，再根据三角形的任意两边之差小于第三边即可求解.
【详解】在上截取连接,

，
，
∵点是平分线上的一点，
，
在和中,
，
，
，
，
解得
故选A.
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、三角形的三边关系； 通过作辅助线构造全等三角形是解题的关键.
【变式2-1】在中，是边上的中线，点E在的延长线上且，则的理由是（ ）

A．B．C．D．
【答案】A
【分析】由是边上的中线，得，又，，由判定，即可得到答案.
【详解】解：∵是边上的中线，
∴，
在和中，
，
∴，
由判定，
故选：A.
【点睛】本题考查全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法.
【变式2-2】如图，，，将绕D逆时针旋转90°至，连接AE，若，则的面积是 ．
【答案】3
【分析】由旋转可得，可求得，可求得的面积．
【详解】解：如图，过D作于点H，过E作交的延长线于F，则四边形是矩形，，
∴，
∴
∴，
∴，且，
∴，
故答案为：3．
【点睛】本题主要考查旋转的性质，掌握旋转图形是全等图形是解题的关键．
【变式2-3】如图，已知，，，求证：．
【答案】见解析
【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法，，，，，．
【详解】解：∵，
∴，
即，
∵，，
∴．
考点三：全等的性质与SAS判定
例3. 如图，在中，为边的中点，，，延长至点，使得，则长度可以是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【答案】A
【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形三边关系；证明，得，在中由三边不等关系确定的取值范围，根据范围即可完成求解．
【详解】解：为边的中点，
；
在与中，
，
，
；
，，
，
故可以为4,
故选：A．
【变式3-1】如图，亮亮想测量某湖，两点之间的距离，他选取了可以直接到达点，的一点，连接，，并作，截取，连接，他说，根据三角形全等的判定定理，可得，所以，他用到三角形全等的判定定理是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了平行线的性质、全等三角形的应用等知识，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．首先根据“两直线平行，内错角相等” 可得，再利用“”证明，即可获得答案．
【详解】解：∵，
∴，
在与中，
，
∴，
∴．
故选：A．
【变式3-2】如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 ．

【答案】/45度
【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，网格结构．利用“边角边”证明，根据全等三角形对应角相等可得，然后求出，再判断出，然后计算即可得解．
【详解】解：标注字母，如图所示，

在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴．
故答案为：．
【变式3-3】阅读下列材料，完成相应任务．
数学活动课上，老师提出了如下问题：
如图1，已知中，是边上的中线．求证：
智慧小组的证法如下：
证明：如图2，延长至E，使，
∵是边上的中线，
∴，
在△BDE和△CDA中，，
∴△BDE≌△ CDA（依据1），
∴，
在中，（依据2），
∴．
(1)任务一：上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1： ；依据2： ．
【归纳总结】
上述方法是通过延长中线，使，构造了一对全等三角形，将，，转化到一个三角形中，进而解决问题，这种方法叫做“倍长中线法”．“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系．
(2)任务二：如图3，，，则的取值范围是 ；
A．；B． ；C．
(3)任务三：利用“倍长中线法”，解决下列问题．
如图4，中，，D为中点，求证：．
【答案】(1)两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等；三角形任意两边的和大于第三边
(2)C
(3)见解释
【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的性质．掌握题目中“倍长中线法”是解题的关键．
（1）掌握全等三角形的判定与性质，三角形的性质即可．
（2）利用“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”求解即可．
（3）判断，即可．
【详解】（1）解：依据1：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（或“边角边”或“”）；
依据2：三角形两边的和大于第三边；
故答案为：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等；三角形任意两边的和大于第三边．
（2）
解：如图，延长至点，使,连接．
是的中线，
,
在与中，
,
，
,
在中，，
即，
．
故选：C．
（3）证明：如图4，延长至F，使连接，
是的中点，
∴,
又
∴，
，，
∵，
∴,
,
即，
又∵，
∴，
∴，
∴．
考点四：用ASA直接证明全等
例4．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．结合题意，利用“角边角”定理可作出完全一样的三角形，即可确定答案．
【详解】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．
故选：A．
【变式4-1】如图，和相交于O点，若，用证明还需增加条件（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了对全等三角形的判定的应用．要用证明三角形全等，即角边角证明三角形全等，题目已知，，那么添加条件即可．
【详解】解：由题意可得：，，
∴当时，可根据可证，
故选：B．
【变式4-2】如图，点A，C，B，D在同一条直线上，．若，则的度数为 ．
【答案】110
【分析】此题主要考查全等三角形的判定与性质、平行线的性质，三角形外角的性质．根据，可得，再证明，即可．
【详解】解：∵，
∴，
在和中，
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：110．
【变式4-3】如图，为的中点，点为射线上（不与点重合）的任意一点，连接，并使的延长线交射线于点．试说明：．
【答案】见解析
【分析】本题主要考查了利用证明三角形全等，由P为的中点，可得，再由对顶角相等可得出，结合已知条件可得出．
【详解】解为的中点，
．
又，
考点五：用ASA间接证明全等
例5．一块三角形玻璃被摔成如图所示的四块，小江想去买一块形状、大小与原来一样的玻璃，但是他只想带去其中的两块，则这两块玻璃的编号可以是（ ）
A．①②B．②④C．③④D．①④
【答案】A
【分析】
本题考查了全等三角形的应用，学会把实际问题转化为数学问题是解答的关键．
①②两块玻璃是已知两角及其一夹边，可用证明全等来说理．
【详解】解：A、①②两块玻璃是已知两角及其一夹边，可用证明全等，故本选项符合题意；
B、②④两块玻璃是已知两角，无法证明全等，故本选项不符合题意；
C、③④两块玻璃是已知一角，无法证明全等，故本选项不符合题意；
D、①④两块玻璃是已知两角，无法证明全等，故本选项不符合题意．
故选：A．
【变式5-1】如图，要测量一条河的宽度，先在的垂线上取两点、，使，再过点作，使点、、在同一条直线上，则可以说明，从而得到，因此测得的长就是的长．判定的依据是（ ）
A．SASB．HLC．SSSD．ASA
【答案】D
【分析】本题考查全等三角形判定及性质．根据题意可知利用ASA即可判定出，继而得到本题答案．
【详解】解：∵，在的垂线上取两点、，
∴，
在和中，
，
∴，
故选：D．
【变式5-2】如图，，，，，则等于 ．
【答案】3；
【分析】本题考查三角形全等的判定及性质，根据得到，结合角边角判定即可得到答案；
【详解】解：∵，
∴，
在与中，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
故答案为：3．
【变式5-3】如图，，，，与交于点，与交于点，求证：．
【答案】见解析
【分析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．证明，即可解决问题．
【详解】证明：∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
考点六：全等的性质与ASA判定
例6. 为测量一池塘两端A，B间的距离．甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案．
甲：如图1，先过点B作的垂线，再在射线上取C，D两点，使，接着过点D作的垂线，交的延长线于点E．则测出的长即为A，B间的距离；
乙：如图2，先确定直线，过点B作射线，在射线上找可直接到达点A的点D，连接，作，交直线于点C，则测出的长即为间的距离，则下列判断正确的是（ ）
A．只有甲同学的方案可行B．只有乙同学的方案可行
C．甲、乙同学的方案均可行D．甲、乙同学的方案均不可行
【答案】A
【分析】本题考查了全等三角形的应用．根据全等三角形的判定和性质分别证明，即可判断可行性．
【详解】解：甲：由题意得，，，
，
在和中，
，
，
；
测出的长即为A，B间的距离；
乙：已知，，
不能判定和能全等，
；
测出的长不一定为，间的距离，
∴只有甲同学的方案可行，
故选：A．
【变式6-1】如图，在中，，，的平分线交于点D，，交的延长线于点E，若，则长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】C
【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，作辅助线构造全等三角形是解题关键．延长、交于点，先证明，得到，再证明，得到，即可求出长．
【详解】解：如图，延长、交于点，
，，
，，
，
，
在和中，
，
，
，
平分，
，
在和中，
，
，
，
，
故选：C．
【变式6-2】如图，中，于点，于点，与相交于点，已知，，则的面积为 ．
【答案】
【分析】此题考查了全等三角形的判定和性质，根据证明，得到，再根据的面积解答即可求解，证明是解题的关键．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，
∵，
∴的面积，
故答案为：．
【变式6-3】阅读与思考：
在图形与几何的学习中，常常会遇到一些问题无法直接解答，需要添加辅助线才能解决，比如下面的题目中出现了角平分线和垂线段，我们可以通过延长垂线段与三角形的一边相交构造全等三角形，运用全等三角形的性质解决问题．
例：如图1，D是内一点，且平分，连接，若的面积为10，求的面积．
该问题的解答过程如下：
解：如图2，过点B作交延长线于点交于点E，
平分
，
，
在和中，
，
（依据1）
（依据2），，
，，……
(1)任务一：上述解答过程中的依据1，依据2分别是___________，____________；
(2)任务二：请将上述解答过程的剩余部分补充完整；
(3)应用：如图3，在中，，平分交于点D，过点C作交延长线于点E，若，求的面积．
【答案】(1)，全等三角形的对应边相等；
(2)见解析；
(3)9．
【分析】本题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，三角形的面积，正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．
（1）根据全等三角形判定和性质即可得到答案；
（2）先推出，得出，，进而可得，即可得到答案；
（3）延长、交于点，先推出，得到，再推出，得到，进而求解即可．
【详解】（1）上述解答过程中的依据1是：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（或角边角或），
依据2是：全等三角形的对应边相等；
（2）∵
．
即
；
（3）延长交于点F．
平分
在和中
，
在中，
在中，
在和中
1．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】由图形可知三角形的两边和夹边，于是根据即可画出一个与原来完全一样的三角形．此题考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法．
【详解】解：已知三角形的两角和夹边，
∴两个三角形全等的依据是，
故选：B．
2．数学活动课上，小组探究学习的任务是测量如图所示的学校后花园里水池的宽度，即，两点之间的距离．小组交流后，制定了设计方案：①先在地上取一个可以直接到达点，的点；②连接并延长到点，使；③连接，并延长到点，使；④连接，并测量出它的长度，则的长度就是，两点之间的距离．数学原理是和全等．请思考：所用的判定定理是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了全等三角形的判定，根据题意知，，，可用证明两三角形全等．
【详解】解：由题意知，，
在和中，
，
．
故选：C
3．如图，把两个角的直角三角板放在一起，点B在上，A、C、D三点在一条直线上，连接延长线交于点F．若，则的面积为（ ）
A．16B．12.8C．6.4D．5.6
【答案】B
【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，先通过和都是等腰直角三角形，得出再证明，结合面积公式代入数值，进行计算，即可作答．
【详解】解：∵和都是等腰直角三角形，，
∴
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴
∵，
∴，
∴
故选：B．
4．如图，的面积为，平分，于P，连接，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查全等三角形的判定与性质、角平分线的定义，三角形中线的性质，根据已知条件证明，根据全等三角形的性质可得，得出，，推出，代入求值即可．
【详解】解：延长交于点E，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，，
∴，
故选：D．
5．如图，在四边形中，，，、的平分线、交于点．若，，则四边形的周长为（ ）
A．38B．40C．44D．56
【答案】B
【分析】
本题考查全等三角形、平行线和角平分线的性质，构造辅助线、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键．
过点作，根据角平分线可证明得到，，从而推算出四边形的周长等于
【详解】
解：如下图所示，过点作，
的平分线交于点E，
∴，
∵，，
∴，
，
∵，
∴，
∴，
同理可得：，
∵，
∴四边形的周长为，
故选：B．
6．如图1，两个大小不同的三角板叠放在一起，图2是由它得到的抽象几何图形，已知，，，且点，，在同一条直线上，，，连接．现有一只壁虎以的速度沿的路线爬行，则壁虎爬到点所用的时间为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】先根据等腰直角三角形的性质可以得出，属于手拉手型全等，所以，最后根据时间路程速度即可解答．本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
【详解】解：，
，
，
在与中，
，
，
，
则
壁虎以的速度B处往处爬，
．
故选：C．
7．如图，正五边形中，点是边的中点，的延长线交于点，点是上一个动点，点是上一个动点，当的值最小时，（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了正多边形的定义，全等三角形的判定与性质等知识．连接，，，，根据全等三角形的判定与性质可得，则当E、P、M三点共线，且时，的值最小，过点E作于H，交于，分别求出和的度数，然后利用三角形外角的性质求解即可．
【详解】解：连接，，，，
∵正五边形，
∴，，
∵点是边的中点，
∴，
∴，
∴，
又，，
∴，
∴，
∴
∴，
∴，
∴当E、P、M三点共线，且时，的值最小，
过点E作于H，交于，
同理可求，
∴，
即当的值最小时，．
故选：C．
8．如图，已知是的平分线，，若，则的面积（ ）

A．B．C．D．不能确定
【答案】A
【分析】延长交于点C，根据题意，易证，因为和同高等底，所以面积相等，根据等量代换便可得出．
【详解】如图所示，延长，交于点D，
，
∵，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
在和中，
，
∴，
∴,
∴，
∵和同底等高，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了三角形的角平分线和全等三角形的判定，解题的关键是熟练运用三角形的角平分线和全等三角形的判定．
9．如图，要测量池塘两岸M，N两点间的距离，可以在直线上取A，B两点，再在池塘外取的垂线上的两点C，D，使，过点D再画出的垂线，使点E与A，C在一条直线上．若此时测得，，，则池塘两岸M，N两点间的距离为 m．
【答案】13
【分析】本题考查了全等三角形的应用，利用全等三角形的判定定理证出是解题的关键．
由垂线的定义可得出，结合，，即可证出，利用全等三角形的性质可得出．
【详解】解：，
．
在和中，
∴，
,
,
．
故答案为：13．
10．在测量一个小口圆形容器的壁厚（厚度均匀）时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中，．若测得，，则圆形容器的壁厚是 ．
【答案】1
【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，证是解题关键．
【详解】解：∵，，，
∴
∴
∴圆形容器的壁厚是：
故答案为：1．
11．如图所示，有两个滑梯，左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，左边滑梯水平方向的长度与右边滑梯的高度相等，测得米，则 ．

【答案】2.5米
【分析】此题考查了全等三角形的应用，做题时要注意找已知条件，根据已知选择方法得出全等三角形是解题关键．
由已知可根据判定，再根据全等三角形的性质求解即可．
【详解】解：在和中，
，
∴，
∴米．
故答案为：2.5米．
12．如图，在中，，，平分，，则 ；若，则的长为 ．
【答案】
【分析】由和间角的关系可得；延长交于点，由ASA证得，求出，再由ASA证得，得到，从而求出的长．
【详解】
，即
，平分
如图所示，延长交于点
在和中，
（ASA）
平分
在和中，
（ASA）
故答案为：，
【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，延长构造全等三角形是解题的关键．
13．如图，中，为的角平分线，作垂直于，的面积为8，则的面积为 ．

【答案】16
【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，角平分线的定义，正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．如图所示，延长交于，利用证明，得到，进而推出，，即可得到答案．
【详解】解：如图所示，延长交于，
为的角平分线，，
，，
又，
，
，
，，
，
，
即，
故答案为：16
14．如图，的两条高与交于点O，，．F是射线上一点，且，动点P从点O出发，沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线以每秒6个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当与全等时，则t的值为 ．
【答案】1秒或2秒
【分析】本题考查了四边形内角和定理，全等三角形的判定和性质，一元一次方程的应用；
分情况讨论：①当点在延长线上时，②当点在线段上时，，证明，可得此时，用含t的式子表示出和，然后得出方程，解方程即可．
【详解】解：分情况讨论：
①如图，当点在延长线上时，．
∵，，
∴，
∵，
∴，
又，
当时，有．
，，
，
解得；
②如图，当点在线段上时，．

同①得，
又，
当时，有．
，，
，
解得；
综上，当与全等时，t的值为1秒或2秒，
故答案为：1秒或2秒．
15．如图，点、在上，且．求证：．
【答案】见解析
【分析】本题考查了全等三角形的判定，根据平行线的性质得出，进而即可证明．
【详解】证明：∵
∴
在中，
∴．
16．如图，在中，交于点F，求证：．
【答案】证明见解析
【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，三角形内角和定理，垂线的定义，先由垂线的定义得到，再由三角形内角和定理证明，进而证明，即可证明．
【详解】证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴．
17．如图，点C、E、B、F在一条直线上，．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
【答案】(1)见解析
(2)2
【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质．
（1）根据，得到，由，利用即可证明；
（2）由易得，根据即可得出结果．
【详解】（1）证明：，
，
在与中，，
；
（2）解：
，
，
；
，
．
18．已知等腰三角形，，为射线上一动点，连接，以为边在直线的右侧作等腰三角形，，，连接．
(1)如图1，当点在边上时，请探究，，之间的数量关系．
(2)如图2，当点在的延长线上时，（1）中，，之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请你写出新的结论，并说明理由．
【答案】(1)
(2)不成立．
【分析】本题考查的是全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．
（1）证明．再证明，可得，再进一步可得结论；
（2）证明．再证明，可得，再进一步可得结论；
【详解】（1）解：∵，
∴，
即．
在与中，，
∴，
∴，
∴．
（2）不成立．．
理由：∵，
∴．
在与中，
，
∴，
∴．
模块一 思维导图串知识
模块二 基础知识全梳理
模块三 核心考点举一反三
模块四 小试牛刀过关测
1．经历探索三角形全等的条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验；
2掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；
3.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；