高中数学苏教版 (2019)必修 第二册两角和与差的正切课后练习题

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第二册两角和与差的正切课后练习题，共7页。
1．已知cs eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)＋α))＝2cs (π－α)，则tan eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－α))＝( )
A．－4 B．4
C．－ eq \f(1,3)D． eq \f(1,3)
2. eq \f(1－tan \f(5π,12)tan \f(π,4),tan \f(5π,12)＋tan \f(π,4))＝( )
A．－ eq \f(\r(3),3)B． eq \f(\r(3),3)
C．－ eq \r(3)D． eq \r(3)
3．若tan (α－β)＝ eq \f(1,2)，tan (α＋β)＝ eq \f(1,3)，则tan 2β＝( )
A． eq \f(1,7)B． eq \f(4,3)
C．－ eq \f(1,7)D．－ eq \f(4,3)
4．如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE＝1，连接EC，ED，则sin ∠CED＝( )
A． eq \f(3\r(10),10)B． eq \f(\r(10),10)
C． eq \f(\r(5),10)D． eq \f(\r(5),15)
5．(多选)下列式子结果为 eq \r(3)的是( )
A．tan 25°＋tan 35°＋ eq \r(3)tan 25°tan 35°
B．2(sin 35°cs 25°＋cs 35°cs 65°)
C． eq \f(1＋tan 15°,1－tan 15°)
D． eq \f(1－tan 15°,1＋tan 15°)
6．已知A，B都是锐角，且tan A＝ eq \f(1,3)，sin B＝ eq \f(\r(5),5)，则A＋B＝________．
7．已知α＋β＝ eq \f(π,4)，则(1＋tan α)(1＋tan β)的值是________．
8.如图，某书中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子，原高一丈(1丈＝10尺)，现被风折断尖端落在地上，竹尖与竹根的距离为三尺，问折断处离地面的高为多少尺？现假设折断的竹子与地面的夹角(锐角)为θ，则tan eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(θ＋\f(π,4)))＝________．
9．已知tan α＝ eq \f(1,3)，tan (β－α)＝－2，且 eq \f(π,2)