2026届高考一轮复习基础练数学第三章 导数及其应用（第2节 导数与函数的单调性）

这是一份2026届高考一轮复习基础练数学第三章 导数及其应用（第2节 导数与函数的单调性），共8页。试卷主要包含了[人A选必二P99习题5等内容，欢迎下载使用。
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利用导数判断函数f(x)单调性的步骤：(1)确定函数f(x)的定义域,并求导;(2)求出导函数f′(x)的零点;(3)结合f′(x)的零点将f(x)的定义域划分为若干个区间,列表给出f′(x)在各区间上的正负,由此得出函数f(x)的单调性.
易错提醒：如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个,那么这些单调区间中间不能用"∪"连接,可用","隔开或用"和"连接.
教材素材变式
1.[人A选必二P87练习第3题变式] 设函数f(x)在定义域内可导,f(x)的图象如图所示,则其导函数f′(x)的图象可能是（）


2.[人B选必三P95练习B第3题变式] 已知定义在区间(−π,π)上的函数f(x)=xcsx+sinx,则f(x)的单调递增区间是（）
A.(−π,−π2)∪(0,π2)
B.(−π,−π2)和(0,π2)
C.(−π2,0)∪(π2,π)
D.(−π2,0)和(π2,π)
变式探究
变式1 改为分段函数 已知函数f(x)=(x−1)ex,x≥0,−x−1,x0(f′(x)