沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）整式的乘法教课课件ppt

这是一份沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）整式的乘法教课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了n个am，n个m，乘方的意义，幂的乘方运算，指数的乘法运算，2a34，例4计算，例5计算，米109纳米，A-a4a4等内容，欢迎下载使用。
（1）理解并会进行幂的乘方；（2）在探索幂的乘方计算法则的过程中，体会从特殊到一般的数学归纳思想，培养应用“转化”的数学思想方法的能力。
理解幂的乘方的乘法法则。
能运用幂的乘方的乘法法则计算。
53是5的 次幂
(53)2可以看作是53的2次幂，即5的3次幂的平方，这就是幂的乘方。
(53)2=53·53=53+3=53×2=56
请仿照上面的例子完成下面的等式：
(34)3=34·34·34=34+4+4=34×3=312
[(-2)3]4=(-2)3·(-2)3·(-2)3·(-2)3=(-2)3+3+3+3=(-2)3×4=(-2)12
(a2)5=a2·a2·a2·a2·a2=a2+2+2+2+2=a2×5=a10
(23)2=23×23=23+3=23×2
(a3)2=a3·a3=a3+3=a3×2
(am)2=am·am=am+m=a2m(m是正整数）
一般地，设m、n是正整数，如何计算(am)n?
(am)n=am·am·……·am =am+m+……+m =amn
(同底数幂的乘法性质)
幂的乘方性质：(am)n=amn(m、n是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
例3 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
(3)[(-b)3]3;
(4)[(a+b)5]3;
(1)(102)3=102×3=106
(2)(a3)4=a3×4=a12
(3)[(-b)3]3=(-b)3×3=(-b)9
(4)[(a+b)5]3=(a+b)5×3=(a+b)15
(1)(a3)4·(a4)3·a
(2)(x3)2·(x3)5
(1)(a3)4·(a4)3·a =a3×4·a3×4·a1 =a12·a12·a1 =a12+12+1 =a25
(2)(x3)2·(x3)5 =x6·x15 =x21
(1)(a2)3+a2·a3;
(2)m+2m+3m+m·m2·m3-(m2)3
(1)(a2)3+a2·a3 =a2×3+a2+3 =a6+a5
(2)m+2m+3m+m·m2·m3-(m2)3 =6m+m1+2+3-m2×3 =6m+m6-m6 =6m
1.下列计算是否正确？若不正确，应该如何改正？
(1)(a5)2=a7
(2)a5·a2=a10
(1)不正确，(a5)2=a10
(2)不正确，a5·a2=a7
2.计算下列各式，结果用幂的形式表示：
(1)(x4)3·x2;
(2)-(x3)5·(-x3);
(3)y3·(y2)3·(y3)2;
(4)(-x)·[(-x)2]3;
(5)[(x-y)3]2;
(6)[(a+1)3]4·(a+1)3.
(1)(x4)3·x2=x12·x2=x14
(2)-(x3)5·(-x3)=-x15·(-x3)=x18
(3)y3·(y2)3·(y3)2=y3·y6·y6=y12
(4)(-x)·[(-x)2]3=(-x)·(x2)3=(-x)·x6=-x7
(5)[(x-y)3]2=(x-y)6
(6)[(a+1)3]4·(a+1)3=(a+1)12·(a+1)3=(a+1)15
3.随着科技的发展，纳米技术的运用越来越广泛。1米=109纳米，那么1米2= 纳米2.
1米2=(109)2纳米2=1018纳米2
4.下列运算中正确的是（ ）。
5.计算(-a2)3的结果是（ ）.
6.若a+2b=3，则2a·4b=（ ）
2a·4b=2a·(22)b=2a·22b=2a+2b=23=8
7.已知5m=3,5n=4,求：（1）5m+53n的值；（2）5m+3n的值。
(1) 53n=(5n)3=43=64 5m+53n=3+64=67
(2) 5m+3n =5m·53n =3×64 =192