沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）整式的乘法评课ppt课件

这是一份沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）整式的乘法评课ppt课件，文件包含2025年沪教版五四制教材初中数学七年级上册1114整式的乘法课件pptx、2025年沪教版五四制教材初中数学七年级上册1114整式的乘法教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。
1. 理解并会进行同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、整式的乘法
2. 理解单项式乘法运算的算理，从中体验数形结合和转化的数学思想方法，发展有条理的思考能力和语言表达能力。
光在真空中点传播速度约为3×105km/s，1光年是指光在真空中经过1年所行距离，它是一个长度单位。若取一年的时间约为3.15×107s，则1光年的距离大约为多少？
解： (3×105)×(3.15×107) =(3×3.15)×(105×107) =9.45×1012(km)
答:1光年的距离大约为9.45×1012km.
3ax5·bx7=(3a·b)·(x5·x7)=3abx12
以上计算是单项式与单项式相乘，用到了哪些运算律与运算法则？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。
例9 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
(3)(-4ax2)·(-3a2x3);
(4)(-2x)3·(5x2y)2.
(1)3x·4x3=(3×4)·(x·x3)=12x4
(3)(-4ax2)·(-3a2x3)=[(-4)×(-3)]·(a·a2)·(x2·x3)=12a3x5
(4)(-2x)3·(5x2y)2=(-8x3)·（25x4y2)=(-8×25)·(x3·x4)·y2=-200x7y2
3x5·(4x7+2x)=3x5·4x7+3x5·2x=12x12+6x6
这是单项式乘整式，用到了哪些运算律与运算法则？
单项式乘整式，用单项式乘整式的每一项，再把所得的积相加。
(1)2ab·(3a2b-2ab2);
(1)2ab·(3a2b-2ab2) =2ab·3a2b+2ab·(-2ab2) =6a3b2-4a2b3
如何求涂色部分的面积？
(2)(-x2y)·(2xy)3;
(3)-x·(x2+2x-2);
(2)(-x2y)·(2xy)3 =(-x2y)·(8x3y3) =[(-1)×8]·(x2·x3)·(y·y3） =-8x5y4
(4)(4a3-2a+1)·(-2a)2.
(3)-x·(x2+2x-2) =-x·x2+(-x)·2x+(-x)·(-2) =-x3-2x2+2x
(4)(4a3-2a+1)·(-2a)2 =(4a3-2a+1)·(4a2) =4a3·4a2-2a·4a2+1×4a2 =16a5-8a3+4a2
(1)b·(a+b)-a·(b-a);
(2)x·(x-y)-y·(x-y);
(3)a·(a2+a+1)+(-1)·(a2+a+1);
(1)b·(a+b)-a·(b-a) =ab+b2-ab+a2 =b2+a2
(2)x·(x-y)-y·(x-y) =x2-xy-xy+y2 =x2-2xy+y2
(3)a·(a2+a+1)+(-1)·(a2+a+1) =a3+a2+a-a2-a-1 =a3-1
可以把x+y2看成一个整体，运用乘法对加法的分配律计算，得
(2x3+3xy)·(x+y2)=2x3·(x+y2)+3xy·(x+y2)=2x3·x+2x3·y2+3xy·x+3xy·y2=2x4+2x3y2+3x2y+3xy3
整式与整式相乘，先用一个整式的每一项乘另一个整式中的每一项，再把所得的积相加。
(1)(x-2)·(y+3);
(2)(2a+b)·(a-3b);
(3)(m+n)·(m2-mn+n2).
(1)(x-2)·(y+3)=xy+3x-2y-6
(2)(2a+b)·(a-3b)=2a2-6ab+ab-3b2=2a2-5ab-3b2
(3)(m+n)·(m2-mn+n2) =m·(m2-mn+n2)+n·(m2-mn+n2) =m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3 =m3+n3
(1)(x+y)·(x-y)·(x2+y2);
(2)(x+y)·(x2-2xy+y2)-y·(x2+y2);
(1)(x+y)·(x-y)·(x2+y2) =(x2-xy+xy-y2)·(x2+y2) =x4+x2y2-x2y2-y4 =x4-y4
(2)(x+y)·(x2-2xy+y2)-y·(x2+y2) =x3-2x2y+xy2+x2y-2xy2+y3-x2y-y3 =x3-2x2y-xy2
(a-2x)·(b-2x)=ab-2ax-2bx+4x2
因此，小长方形的面积为ab-2ax-2bx+4x2.
(1)(x+2)·(x+1);
(2)(x-2)·(3x+1).
(1)(x+2)·(x+1) =x2+x+2x+2 =x2+3x+2
(2)(x-2)·(3x+1) =3x2+x-6x-2 =3x2-5x-2
(1)(3a+b)·(3a-b);
(2)(x2+1)·(2+x2);
(4)(m-n)·(m2+mn+n2);
(5)(x+1)·(x-2)·(2x-1);
(1)(3a+b)·(3a-b) =9a2-3ab+3ab-b2 =9a2-b2
(2)(x2+1)·(2+x2) =2x2+x4+2+x2 =x4+3x2+2
(3)(x+2)2 =(x+2)·(x+2) =x2+2x+2x+4 =x2+4x+4
(4)(m-n)·(m2+mn+n2) =m3+m2n+mn2-m2n-mn2-n3 =m3-n3
(5)(x+1)·(x-2)·(2x-1) =(x2-2x+x-2)·(2x-1) =(x2-x-2)·(2x-1) =2x3-x2-2x2+x-4x+2 =2x3-3x2-3x+2