数学七年级上册（2024）整式的乘法教学ppt课件

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理解同底数幂的乘法的意义．
掌握同底数幂的乘法性质，能熟练地进行同底数幂的乘法运算．
经历探究同底数幂的乘法性质的过程，感知从特殊到一般与转化的数学思想方法．
问题思考 2×2×2表示3个2相乘，记为23.那么a×a×a呢?
读作：“a的立方”或“a的三次方”.
表示三个 a 相乘，
概念1.乘方：将n个a相乘的运算叫作乘方,记作 an ，乘方的结果叫作幂.2. a的n次幂： an 读作“a 的 n 次方”当 an 被看作是 a 的 n 次方的结果时，也读作“a的n次幂”. 当 n=1 时，我们规定：a1=a.
例1 说一说下列幂的底数、指数及其所表示的意义.
, , , , , (m、n是正整数) .
思考 观察以下两个算式，具有哪些共同特征?
22✖ 23 = 25
a2✖ a3 = a5
请你尝试归纳同底数幂的乘法运算法则.
思考 当m、n是正整数时， 的结果是什么？请验证.
同底数幂的乘法运算，可以转化为指数的加法运算.
概念1.乘方：将n个a相乘的运算叫作乘方,记作 an ，乘方的结果叫作幂.2. a的n次幂： an 读作“a 的 n 次方”当 an 被看作是 a 的 n 次方的结果时，也读作“a的n次幂”. 当 n=1 时，我们规定：a1=a. 3.同底数幂的乘法运算，可以转化为指数的加法运算.
例1 计算下列各式，结果用幂的形式表示.
（1） ; （2） ;（3） ;（4） ;
请你归纳同底数幂的乘法注意事项.
思考 请你归纳同底数幂的乘法注意事项.
3.运用同底数幂的乘法性质时，应注意：底数是相同的整式.若存在符号的差异，需要先定号，再统一底数，最后进行计算.4.当 n=1 时，我们规定：a1=a.
对于三个或三个以上同底数幂的乘法是否依然具有这样的性质？
思考 计算
解：原式=y1+2+3 =y6
请验证对于三个或三个以上同底数幂的乘法法则.
当m、n、p都是正整数时，
（同底数幂的乘法性质）
概念归纳5.一般地， （m、n、p都是正整数）.
例2 计算下列各式，结果用幂的形式表示.
（1） ; （2） ; （3） .
概念归纳6.同数幂乘法与加（减）法混合运算中，依据先乘方再乘后加（减）的运算顺序.
练习1 计算.
【分析】利用同底数幂的法则进行计算即可．
（1） ; （2） ; （3） ; （4） .
练习2 计算.
【分析】利用同底数幂的法则,根据混合运算的顺序和法则进行计算即可．
（1） ; （2） ;
【分析】本题考查有理数的乘方，同底数幂的乘法逆用，积的乘方与其逆用，幂的乘方与其逆用．熟练掌握各运算法则是解题关键．
1.本节课学了哪些新知识？2.运用了哪些方法，解决了什么问题？3.其中蕴含了怎么样的数学思想？
1.乘方：将n个a相乘的运算叫作乘方,记作 an ，乘方的结果叫作幂.2. a的n次幂： an 读作“a 的 n 次方”当 an 被看作是 a 的 n 次方的结果时，也读作“a的n次幂”. 当 n=1 时，我们规定：a1=a. 3.同底数幂的乘法运算，可以转化为指数的加法运算.3.运用同底数幂的乘法性质时，应注意：底数是相同的整式.若存在符号的差异，需要先定号，再统一底数，最后进行计算.