黑龙江省哈尔滨市荣智学校2024-2025学年九年级下学期中考三模数学试题

展开

这是一份黑龙江省哈尔滨市荣智学校2024-2025学年九年级下学期中考三模数学试题，共7页。试卷主要包含了实数的相反数是，下列运算正确的是，分式方程的解是等内容，欢迎下载使用。
考试时间：90分钟
一．选择题（每题3分，共30分）
1. 实数的相反数是（）
A. B. C. 2D.
2. 下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
3. 据统计，年我国新能源汽车产量超过万辆，其中万用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
4. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（）
A. B. C. D.
5. 分式方程的解是（）
A B. C. D.
6. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，画直线交于点，连接，，则的度数为（）
A. B. C. D.
8. 如图，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距离墙角，梯上点距离墙，长，则梯子长为（）
A. B. C. D.
9. 已知蓄电池电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为( )

A. B. C. D.
10. 市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费（元）与用水量（吨）的函数关系如图所示．若该用户本月用水18吨，则应交水费（）
A. 元B. 45元C. 元D. 48元
二．填空题（每题3分，共30分）
11. 在函数中，自变量的取值范围是_____．
12. 把多项式x3﹣4x分解因式的结果为_______．
13. 计算：_________．
14. 不等式组的解集是____________．
15. 一个扇形的半径为3cm，面积为，则此扇形的圆心角为______．
16. 一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五角星，第3个图案有10个五角星……，第12个图案有_____个五角星．
17. 定义新运算：，则的运算结果是___________．
18. 四个相同无标签的试管中分别盛有等量的氯化钠、硝酸钾、氯化钾、氯化铵溶液，小霞同学在不知情的条件下，随机取一个试管，取到氯化钠溶液的概率是________．
19. 在中，，的面积为9，则的度数为_____度．
20. 如图，在菱形中，，，是一条对角线，是上一点，过点作，垂足为，连接．若，则的长为______．
三．解答题（共40分）
21. 先化简，再求代数式的值，其中．
22. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长为1，线段的两个端点都在小正方形的顶点上，请在图1、图2中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点与方格纸中的小正方形顶点重合．
（1）在图1中以一边画一个菱形，且面积为20；
（2）在图2中以为一边画一个等腰三角形，且底边长为；
（3）直接写出图2所画的三角形的面积为______．
23. 高远中学为了解学生对生物知识掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格四个级别进行了统计，并绘制了如图所示的不完整的条形统计图，抽调的学生成绩为及格的占抽调学生总人数的30%．
（1）求被抽取的学生有多少名？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若“高远”中学共有2400名学生，请你估计该校有多少人的成绩为优秀？
24. 寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用，若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋?
25 圆O中，弧弧，连接交弦于点C．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点E在圆O上，连接，若，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，过A作，垂足为交于点，求的长．
荣智学校2025年九年级学业水平测试
数学学科
考试时间：90分钟
一．选择题（每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二．填空题（每题3分，共30分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】x（x+2）（x-2）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】-1