高中教科版 (2019)动量学案

这是一份高中教科版 (2019)动量学案，共8页。
[学习目标] 1.了解常见的碰撞现象，知道碰撞的特点。2.了解历史上对碰撞现象的研究，经历寻求碰撞中的守恒量的过程，体会科学研究中猜想、推理和证据的重要性(重点)。3.理解动量的概念及其矢量性，会计算动量的变化量(重难点)。4.知道动量与动能的区别与联系(重点)。
一、常见的碰撞现象
结合以下生活现象思考：
(1)碰撞发生时，碰撞经历的时间长还是短？
(2)碰撞发生时，碰撞的两个物体间的相互作用力大还是小？
(3)相互碰撞的两个物体运动状态变化快还是慢？
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1．定义：做相对运动的两个(或几个)物体相遇并发生________________，在很短的时间内，它们的________________会发生显著变化，这一过程叫作碰撞。
2．特点：
(1)至少两个物体。
(2)两物体间的作用力很大。
(3)作用时间极短。
(4)物体的运动状态发生显著变化。
二、探究碰撞过程的守恒量
1．历史上对碰撞现象的研究
(1)马尔西的碰撞实验
实验现象：一颗大理石球撞击一排大小相等且用相同材料做成的石球时，________将传递到最后一个球，其余各球____________。
(2)惠更斯的碰撞实验
①实验现象：
a．两个质量均为m的弹性球A、B，以________________________________的速度v相碰后，各自以________________的速度v反弹回去。
以A球初速度方向为正方向，碰撞前两球质量与速度的乘积之和为____________，碰撞后两球质量与速度的乘积之和为____________。即两个小球所具有的运动量在水平方向的________保持不变。
b．球A以速度v去碰________的球B，球A会静止下来，球B获得与球A碰前______的速度。
以A球初速度方向为正方向，碰撞前两球质量与速度的乘积之和为____________，碰撞后两球质量与速度的乘积之和为____________。即两个小球所具有的运动量在水平方向的________仍保持不变。
②实验结论：
每个物体所具有的“运动量”在碰撞时可以增多或减少，但是它们的量值在同一个方向的________保持不变。
说明：在这里，惠更斯所说的“运动量”是指物体的质量m和速度v的乘积。
惠更斯用两个相同的弹性球所做的实验，其结论具有普遍意义吗？你认为怎样改进这个实验？
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2．实验探究：探究碰撞前后运动量的变化
(1)实验装置：________________、________________。导轨上附有滑块和光电门，滑块上装有挡光条和弹簧片。
(2)探究过程
①先用天平分别测出带弹簧片的滑块1、滑块2的质量m1、m2，然后用手推动滑块1，使其获得初速度v1，与静止的滑块2相碰(相碰时，两弹簧片要正对)。测定碰撞前后两滑块的速度大小，算出相关数据，填入事先设计的表格中。
②再换用不带弹簧片的两滑块按照上面的步骤进行实验，并读取实验数据，填入表格中。
③将两滑块上的弹簧片换成橡皮泥，用天平分别测出带橡皮泥的滑块1、滑块2的质量。使有橡皮泥的两端正对，让滑块1与滑块2相碰，测算出相关数据，并填入表格中。
(3)数据分析
表格中是三次碰撞前后采集的实验数据及计算结果(结果保留到小数点后两位)。
(4)实验结论：
大量实验表明，两个物体相互碰撞时，碰前质量和速度的乘积的总和与碰后质量和速度的乘积的总和是相等的，即质量和速度乘积的矢量和在碰撞过程中保持不变，或者说守恒。
三、动量与动量的变化
1．动量
(1)定义：物体质量与速度的乘积称为物体的________，通常用字母p表示。
(2)表达式：________________。
(3)单位：在国际单位制中，动量的单位是________________，符号是________。
(4)动量的三个性质
①矢量性：动量是________(填“矢”或“标”)量，方向与________的方向相同。
②瞬时性：动量是________(填“过程量”或“状态量”)，v是________________(填“平均速度”或“瞬时速度”)。
③相对性：表达式中的v是相对的，与选取的参考系有关，一般以地面为参考系。
说明：计算动量时应先明确参考系，再选取正方向(一般以初速度的方向为正)，最后明确是哪一时刻或哪一位置的动量。
2．动量的变化量
(1)物体在某段时间内________________与________________的矢量差，表达式：Δp＝________－p＝mΔv。
(2)方向：方向与________________(填“初速度”“末速度”或“速度变化量”)的方向相同。
(1)质量一定的物体的速率改变，它的动量一定改变。( )
(2)质量一定的物体的运动状态改变，它的动量一定改变。( )
(3)物体做曲线运动时，动量的变化量一定不为零。( )
例1 (多选)(2023·天津二中月考)关于动量的变化，下列说法中正确的是( )
A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同
B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp的方向与运动方向相反
C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零
D．物体做平抛运动时，动量的增量一定不为零
例2 如图所示，一足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球。
(1)若开始时足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10 m/s，方向仍向右(如图甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中足球动量的改变量；
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(2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙)，求这一过程中足球的动量改变量。
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动量变化量的运算：Δp＝p末－p初。
(1)初、末动量始终保持在一条直线上时：选定一个方向作为正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算，此时的正、负号仅表示方向，不表示大小。
注意：动量及动量的变化量均为矢量，计算时首先要选定正方向，求Δp时也要说明方向。
(2)初、末动量不在一条直线上时：运用三角形定则或平行四边形定则进行矢量运算。
四、动量与动能的比较
坐在匀速旋转的摩天轮上的一个乘客。(乘客的质量为m，速率为v)
(1)在任何一个时刻乘客的动量相同吗？任何一个时刻的动能相同吗？
(2)摩天轮转过eq \f(1,2)圆周的过程中乘客动量的变化量是多少？动能的变化量是多少？
(3)摩天轮转过eq \f(1,4)圆周的过程中，乘客动量的变化量大小是多少？动能变化是多少？
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(1)物体的动量发生改变，其动能可能不变。( )
(2)物体的动能发生改变，其动量可能不变。( )
(3)若两个物体的动量相同，则它们的动能也一定相同。( )
例3 (2023·聊城市莘县一中高二月考)甲、乙两物体的质量之比是1∶4，下列说法正确的是( )
A．如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是1∶4
B．如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是2∶1
C．如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是1∶2
D．如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是1∶4
答案精析
1 动量
一、
(1)碰撞发生时，碰撞经历的时间短。
(2)碰撞发生时，碰撞的两个物体间的相互作用力大。
(3)相互碰撞的两个物体运动状态变化快。
梳理与总结
1．相互作用 运动状态
二、
1．(1)运动 毫无影响 (2)①大小相等、方向相反 同样大小
mv－mv＝0 －mv＋mv＝0
总和 静止 相同 mv＋0＝mv
0＋mv＝mv 总和 ②总和
讨论交流
用两个相同的弹性球所做的实验，其结论不具有普遍意义。
改变其中一个球的质量。
2．(1)气垫导轨 数字计时器
(3)0.05 0.05
三、
1．(1)动量 (2)p＝mv (3)千克米每秒 kg·m/s (4)①矢 速度
②状态量 瞬时速度
2．(1)末动量p′ 初动量p p′ (2)速度变化量
四、
eq \r(2mEk) eq \f(p2,2m)
讨论交流
(1)乘客做匀速圆周运动，乘客的速度的方向时刻变化，所以动量时刻变化，速度的大小不变，所以动能不变。
(2)以初始时速度方向为正方向，动量变化量Δp＝－mv－mv＝－2mv，动能变化ΔEk＝0。
(3)转过eq \f(1,4)圆周的过程中速度的变化量大小为eq \r(2)v，则动量的变化量大小Δp′＝m·Δv＝eq \r(2)mv，动能的变化量为0。
易错辨析
(1)√ (2)√ (3)×
例1 ABD [当做直线运动的物体速度增大时，其末动量p2大于初动量p1，由矢量的运算法则，可知Δp＝p2－p1>0，与物体运动方向相同，如图甲所示，A正确；当做直线运动的物体速度减小时，p2