初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）角备课课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）角备课课件ppt，共41页。PPT课件主要包含了°14′，°31′29″，习题64，▶复习巩固，＝58°3′5″，＝62°57′，＝10°5′，▶拓展延伸，▶探索创新等内容，欢迎下载使用。
在小学阶段，我们已经初步认识了角，本节我们将进一步研究角的概念及表示方法。
在图 6.4-1中，你能找到哪些角? 这些角有什么共同特点?
如图 6.4-2，有公共端点的两条射线组成的几何图形叫作角(angle)。这个公共端点叫作角的顶点，这两条射线叫作角的边。
角通常用符号“∠”和三个大写英文字母表示，如图6.4-3①中的角可以记作∠AOB 或∠BOA，表示顶点的字母 O 必须写在中间，读作“角 AOB”或“角 BOA”。如果顶点处只有一个角，也可以只用这个顶点的字母来表示这个角，如图 6.4-3①中的角也可记作∠O.
为了方便表示，有时在靠近角的顶点处画上弧线，用一个数字或一个小写希腊字母表示一个角(图 6.4-3②③)。
从裁纸刀的抬起、汽车雨刷的摆动、圆规的张开过程中(图6.4-4)，你能发现角的形象吗?
观察图6.4-5，射线 OA 绕点 O旋转时，它的起始位置 OA 与终止位置 OB 组成了什么图形?
角还可以看作由一条射线绕着它的端点从起始位置旋转到终止位置所形成的图像。如图 6.4-5，射线的端点 O 叫作角的顶点，起始位置的射线OA 叫作角的始边，终止位置的射线 OB 叫作角的终边。
如图 6.4-6①，当终边 OB 与始边 OA 成一条直线时，形成平角；
如图 6.4-6②，当终边 OB 与始边 OA 重合时，形成周角。
如果没有特别注明，本书中所说的角，都是指射线绕它的端点从起始位置旋转，还没有旋转到成为平角时的角。
解：以点 C 为顶点的角有∠ACB，∠ACD，∠BCD。
解：可以只用一个字母表示的角有∠A，∠B。
1. 如图，分别指出以射线 OA，OB，OC 为一边的角，并把它们表示出来。
解：以射线 OA 为一边的角：∠AOB，∠AOC，∠AOD.以射线 OB 为一边的角：∠AOB，∠BOC，∠BOD.以射线 OC 为一边的角：∠AOC，∠BOC，∠COD.
2. 填写下表 (用不同的方式表示同一个角)：
3. 举出几个由旋转产生角的实例。
解：钟表上的时针由 1:00 到 3:00 产生角，圆规开会产生角. (答案不唯一)
小学时，我们学习过用量角器度量角的大小(图6.4-8)。
把一个周角360等分，每一份就叫作1度的角，1度记作1°，因此，1周角＝360°，1平角＝180°。
为了更精密地度量角，把1°的角60等分，每一份叫作1分的角，1分记作1 ′。把 1′ 的角 60 等分，每一份叫作1秒的角，1秒记作 1″。由此得到1°＝60′，1′＝60″。
度、分、秒是角的基本度量单位。例如，∠α 的度数是48度22分13秒，可以记作∠α＝48°22′13″.
解：先将 0.24° 化为分，0.24°＝0.24×60′＝14.4′。再将 0.4′ 化为秒，0.4′＝0.4×60″＝24″。所以 37.24°＝ 37°14′24″。
(2) 将 37°19′48″ 用度表示。
(1) 37°49′40″＋ 52°10′20″；(2) 50°10′20″－37°49′40″。
＝90°。＝14°20′40″。
1. (1) 用度、分、秒表示 110.31°；
解：先将 0.31°化为分，0.31°＝0.31×60′＝18.6′.再将 0.6′ 化为秒，0.6′＝0.6×60″＝36″.所以 110.31°＝110°18′36″.
(2) 用度表示 46°24′。
(1) 23°46′＋58°28′； (2) 61°37′－32°5′31″。
1.如图，用三个大写字母分别表示图中的∠1， ∠2， ∠3.
解：∠CAD，∠CDE，∠ACB.
2. 下面各图中哪些角可以只用一个大写字母表示? 哪些角必须用三个大写字母表示? 分别把它们写出来。
解：①可以只用一个大写字母表示的角：∠A，∠C.必须用三个大写字母表示的角：∠AOC，∠BOC，∠BOD，∠AOD.
②可以只用一个大写字母表示的角：∠B，∠C.必须用三个大写字母表示的角：∠BAD，∠BAC，∠DAC，∠ADB，∠ADC.
解：将 0.4°化为分。0.4°＝0.4×60′＝24′. 所以 25.4°＝25°24′.
解：将 0.75°化为分，0.75°＝0.75×60′＝45′. 所以 60.75°＝60°45′.
(2) 15°48′36″。
＝44°50′20″.
6. 数一数，图中共有多少个角? 分别把其中以 A 和 B 为顶点的角表示出来。
解：题图中共有 16 个角.以 A 为顶点的角：∠BAC，∠CAD，∠BAD.以 B 为顶点的角：∠ABD，∠CBD，∠ABC.
7. 小莹在中午 11 时到 12 时之间回家时，看见墙上挂钟的时针与分针刚好成一平角。你能算出这时是 11 时几分吗?