应用题专项突破09：鸡兔同笼问题练习-2025年小升初数学应用题专项突破（通用版）（解析版+学生版）

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（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+同步训练）
【考点一】假设法
【考点二】方程法
【考点三】列表法
【考点四】复杂的鸡兔同笼问题
考点1：假设法
【方法点拨】先假设笼子里全是鸡或全是兔，然后根据假设情况下的脚数与实际脚数的差异，求出鸡和兔的数量。
【典型例题】张丹给班里买了甲、乙两种电影票共50张，共花了205元。甲种票每张5元，乙种票每张3.5元，买甲种票花的钱是买乙种票花的钱的几分之几？
【变式训练1】蜘蛛有8条腿，没有翅膀，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种动物共21只，一共有140条腿和23对翅膀。蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？
【变式训练2】风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？
【变式训练3】车库停放了39辆三轮车和自行车，两种车车轮的总数为96个。三轮车和自行车各有多少辆？
考点2：方程法
【方法点拨】通过设未知数，根据鸡兔的数量关系和脚数关系列出方程求解。
【典型例题】美猴王孙悟空在花果山水帘洞举行宴会，宴请各路神仙和天兵。已知神仙和天兵一共来了120人。如果每1个神仙喝5壶美酒、每5个天兵喝1壶美酒的话，那么正好一共喝了120壶美酒。问：神仙和天兵各来了多少个？
【变式训练1】王老师徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米，这期间他走了（ ）千米山路。
A．161B．184C．218D．247
【变式训练2】为了迎接运动会的到来，学校共购买了90个羽毛球，分别装在2大筒和6小筒里，已知每个小筒中羽毛球的个数比每个大筒少5个，每大筒、每小筒各装了多少个羽毛球？
【变式训练3】一名篮球运动员在一场比赛中一共投中9个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了21分，他投中的2分球和3分球各有多少个？
考点3：列表法
【方法点拨】将鸡和兔的可能数量一一列举出来，计算对应的脚数，直到找到符合条件的情况。
【典型例题】张建上星期一共收集13枚邮票，有8角和1元2角两种面值，这些邮票的总面值是14元。两种面值的邮票各有多少枚？
假设两种面值的邮票枚数如下表，你能通过调整找出答案吗？
【变式训练1】学校体育组买了足球和排球共10个，共用去228元。已知每个足球30元，每个排球18元，足球和排球各买了多少个？
假设两种球的个数一样多，你能根据总钱数来调整得出结果吗？
足球买了（ ）个，排球买了（ ）个。
【变式训练2】建筑工地用8辆汽车一次运来黄沙60吨，其中1辆大车一次运9吨，1辆小车一次运5吨。大车和小车各有多少辆？
根据表中数据，接着想一想、填一填，并找出答案。
【变式训练3】妈妈购买了7张运动会预赛和决赛场次的亲子套票，一共用去735元。已知预赛亲子套票价格为每张60元，决赛亲子套票价格为每张165元，妈妈买了多少张决赛亲子套票？（先假设两种票的张数，再通过调整找出答案）
考点4：复杂的鸡兔同笼问题
【方法点拨】将鸡和兔的可能数量一一列举出来，计算对应的脚数，直到找到符合条件的情况。
【典型例题】李明一家人去“徐州欢乐谷”游玩，买了3张儿童票和3张成人票共消费180元。每张儿童票比每张成人票便宜10元，每张儿童票（ ）元，每张成人票（ ）元。
【变式训练1】5千克的桃和4千克的李子共46元，1千克桃的价格是1千克李子的。每千克桃和每千克李子各多少元？
【变式训练2】体育用品商店有足球、篮球、排球共356个，足球的个数是排球的3倍，篮球比排球多36个，足球、篮球、排球各有多少个？（先画出线段图，再解答）
【变式训练3】李阿姨的服装店昨天卖出一种上衣3件，一种裤子5件。每件上衣比每条裤子贵50元，一共收入950元，上衣和裤子的单价各多少元？
一、选择题
1．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，王强买了钢笔和圆珠笔共6支，用了52元。王强买了（ ）支钢笔。
A．2B．3C．4D．5
2．学校体育活动室有象棋、跳棋共20副，恰好可以供64人同时进行活动，象棋每2人下一副，跳棋每4人下一副。象棋有（ ）副。
A．9B．12C．15D．8
3．有一个旅游团共24人住宿，订了2人间和3人间共10间刚好住满。订3人间有（ ）间。
A．2B．3C．4D．5
4．一列从甲站开往乙站的动车，中途停靠丙站，从甲站到丙站的二等座票价为37元，从甲站到乙站的二等座票价为106元。当次动车这两种二等座票共售出800张，收入62720元，从甲站到丙站的车票售出（ ）张，从甲站到乙站的车票售出（ ）张。
A．440，480B．480，360C．360，440D．320，480
5．某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对（ ）道题。
A．6B．9C．11D．14
6．鸡兔同笼，共有头46个，脚128只，鸡比兔多（ ）只。
A．28B．18C．10D．9
二、填空题
7．动物园里有一群鸵鸟和长颈底，它们共有30只眼睛和46只脚。鸵鸟有（ ）只，长颈鹿有（ ）只。
8．为有效落实国家“双减”政策，加强学校特色建设，丰富学生校园文化生活，光明小学开展了丰富多彩的社团活动。其中棋艺社团有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动，象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副，有（ ）副象棋和（ ）副跳棋。
9．小明在一场篮球比赛中共投中12个球，有2分球，也有3分球。已知他一共得了29分。他投中（ ）个2分球，（ ）个3分球。
10．小红参加数学竞赛，共10道题，做对一道得10分，做错一道扣2分，小红每一道题都做了，结果得了64分，她做对了（ ）道题，小红做题的正确率是（ ）%。
11．元旦联欢会需要购买48米长的彩带装饰教室。有4米一根和6米一根的彩带两种，共有（ ）种不同的买法。
12．2023年4月在“弘扬廉洁文化，共建廉洁校园”知识竞赛中，一共有20道题，做对一题得5分，做错或不做，每题倒扣2分，希望小学的代表们这次竞赛得了79分，他们做对了（ ）道题。
13．将鸡和兔共6只关在同一个笼子里，一共20条腿，其中鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
14．某小学有三块面积相等的花圃和三块面积相等的苗圃，一共是480平方米，每块花圃比每块苗圃大10平方米，每块花圃的面积是（ ）平方米，每块苗圃的面积是（ ）平方米。
15．某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对（ ）道题。
16．学校买来象棋和跳棋共32副。一副象棋可供2人同时使用，一副跳棋可供6人同时使用，学校买来的象棋和跳棋可供112人同时使用。学校买来（ ）副象棋，（ ）副跳棋。
17．一名挤奶工挤了62升牛奶，将这些牛奶装进大、小两种不同的盒子里。每个大盒装8升，每个小盒装6升，装了9盒正好装完。装了（ ）个大盒，（ ）个小盒。
18．有44名游客去露营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。已知每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人，大帐篷有（ ）顶，小帐篷有（ ）顶。
19．10张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛，其中单打的有（ ）张桌，双打的有（ ）张桌。
20．28名师生去划船，正好坐满5条船，大船限载6人，小船限载4人，租了（ ）条大船和（ ）条小船。
21．12张乒乓球桌共有40人在比赛，其中正在进行单打比赛的乒乓球桌有（ ）张，双打比赛的乒乓球桌有（ ）张。
22．“石头、剪刀、布”是一种两人游戏，游戏规则规定：“布”赢“石头”得5分，“石头”赢“剪刀”得4分，“剪刀”赢“布”得3分。小华和小军在玩这个游戏时，小华赢了10次得38分，其中“剪刀”赢“布”3次。聪明的你算一算，小华“布”赢“石头”（ ）次。
三、判断题
23．自行车和三轮车有15辆，共有35个轮子，那么自行车有5辆，三轮车有10辆。（ ）
24．张丽参加数学竞赛共答14题，得了76分。答对1题加10分，答错1题扣6分，张丽答对了10道题。（ ）
25．南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿，则鸵鸟有8只。（ ）
26．用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。（ ）
27．张阿姨买单价1元和单价8角的两种邮票共11枚，一共花了10元，可以知道张阿姨买了6枚单价1元的邮票。（ ）
四、解答题
28．六年级二班34名同学向爱心基金会共计捐款89元，每人捐2元或5元。捐2元和5元的同学各有多少人？
29．小红买6角和8角的邮票一共13张，用去8元4角钱。这两种邮票各买了多少张？
30．三月是学雷锋月。某小学举办“学雷锋精神，做美德少年”手抄报活动。五、六年级共展出了78张手抄报，贴在9块展板上展出，每块大展板贴10张，每块小展板贴6张，两种展板各有多少块？
31．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，它出自唐代的《孙子算经》。假如今有鸡兔同笼，上有九只头，下有二十四足，问鸡兔各几何？你能解决这个问题吗？
32．明明骑自行车经过了一条全长为4700米的路，其中平路每分钟行350米，上坡路每分钟行200米，全程共用了16分钟。行上坡路用了多少分钟？平路呢？
33．王老师买了单价1.2元的铅笔和单价7.2元的水笔共8支，共用去21.6元，两种笔各买了多少支？
8角的枚数
1元2角的枚数
总面值
和14元比较
6
7
足球的个数
排球的个数
总共花的元数
与228元比较
5
5
5×30＋5×18＝240
多了12元
大车的辆数
小车的辆数
运的吨数
和60吨比较
7
1
60元票张数
165元票张数
总价
和735元比较