湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教学课件ppt

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了你发现了什么规律，探索发现，511×108，-511×108，n-1，-158×109等内容，欢迎下载使用。
1.6 有理数的乘方1.6.2 科学记数法
会用科学记数法表示一些绝对值较大的数.（重点、难点）
了解科学记数法的意义；
1.求几个相同因数的积的运算，叫作乘方.
2.乘方运算的符号法则：
（1）正数的任何正整数次幂都是正数;
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;
（3）0的任何正整数次幂都是0.
地球的表面积约为511 000 000km2；中国“人造太阳”（热核聚变实验堆）已实现等离子体运行温度达160 000 000℃.
在工程和科研计算中，常会遇到一些较大的数.例如：
思考 这些较大的数，读和写起来很麻烦，于是可以将511 000 000表示为5.11亿，将160 000 000表示为1.6亿.能不能用其他较简单的方式来表示这些数呢？
10的n次幂就是1后面有n个0.
＝10×10＝100　　
＝10×10×10＝1000
＝10×10×10×10＝10000
＝10×10×…×10＝1000…0
根据上面的发现，我们可以利用10的乘方来表示一些大数，
例如： 511 000 000
读作5.11乘10的8次方（幂）
=5.11×100 000 000
像上面这样，把一个大于10（小于-10）的数记作a×10n的形式，其中a大于或等于1且小于10（ a大于-10且小于或等于-1 ），n是正整数，这种记数法就是科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似表示，例如
-511 000 000
160 000 000=1.6×108
用科学记数法表示下列各数. (1)160 000 000； (2)-32 000 000 000；
(3)3027.5； (4)90 008 000.
(3) 3027.5=3.0275×103.
（2）-32 000 000 000=-3.2×1010.
（4）90008000=9.0008×107.
思考：等号左边的整数位数与右边10的指数有啥关系？
右边10的指数等于左边整数位数减1
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____.
2020年7月23日中国发射的火星探测器“天问一号”，于2021年2月进入环绕火星轨道。2021年5月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面. 截至2022年3月24日，“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球2.77亿千米，请用科学记数法表示这一距离（单位：m）
解 由于2.77亿=277 000 000，
1km=1 000m，
所以2.77亿千米= 277 000 000 ×1 000m=2.77×1011m.
（1）因为一个整数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数小1，所以原数的整数位比10的指数多1．（2）要写出用科学记数法a×10n表示的数的原数时，一定要记住去掉数a中的小数点．
例如 1.7×103=1700； -6.09×109=-6 090 000 000
1.在69600000000的以下各种表示方法中，是科学记数法的为 （ ） （A）696× （B）69.6× （C）6.96 × （D）0.696×
3.人的大脑每天能记录大约86 000 000条信息，请用科学记数法表示这个数据.
解：86 000 000=8.6×107.
4.下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？
（1）4.8×104； （2） -1.39×109；
解： （1）4.8×104 =48 000.
（2） -1.39×109 =-1 390 000 000.
解:5 500万千米=55 000 000 000m=5.5×1010. 4亿千米=400 000 000 000m=4×1011.
5. 地球与火星的最近距离约为5 500万千米，最远距离则超过4亿千米。请用科学记数法分别表示5 500万千米和4亿千米（单位：m）.