湘教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用说课ppt课件

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用说课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了做一做，实际问题，设出未知数列出方程，解方程，检验解的合理性，找出等量关系，解得x50等内容，欢迎下载使用。
3.4 一元一次方程的应用
第1课时 一元一次方程的应用（1）
通过分析问题，找出问题中的已知量和未知量，会分析它们之间的数量关系，列出一元一次方程解决问题.（难点）
掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.（重点）
一艘轮船在甲，乙两个码头之间航行，顺水航行时需4h，逆水航行时需5h. 已知水流速度为2km/h，则轮船在静水中的航行速度是多少？
在这个问题中有如下等量关系： 轮船顺水航行的速度= 轮船在静水中的航行速度+水流速度. 轮船逆水航行的速度= 轮船在静水中的航行速度-水流速度.轮船顺水航行的路程 =轮船 逆水航行的路程.
设轮船在静水中的航行速度为x km/h，则根据等量关系，可列出方程 4(x+2)= 5(x-2) .去括号，得 4x + 8 = 5x - 10 .移项，得 4x-5x= -10-8 .合并同类项，得 -x =-18 .两边都除以-1，得 x = 18 .因此，轮船在静水中的航行速度为18 km/h.
例1 某房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16把， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，试问：有几张椅子和几把凳子？
分析:本题中有如下等量关系： 椅子数+凳子数=16， 椅子腿数+凳子腿数=60.
解 设有x 张椅子，则有（16-x）把凳子.
根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 .
去括号，得 4x+48-3x=60 .
移项，合并同类项，得 x = 12 .
因此，凳子有16-12=4（把）.
答：有12张椅子，4把凳子.
例2 刺绣是我国民间传统手工艺之一.我国刺绣主要有湘绣、苏绣、蜀绣、粤绣四大类.若刺绣一件作品，甲单独绣需要15天才能完成，乙单独绣需要12天才能完成. 现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣. 试问：再合绣多少天可以完成这件作品？
即 4(x+1)+5(x+4)=60．
去括号，得 4x+4+5x+20=60.
移项，合并同类项得 9x=36.
方程两边都除以9，得 x=4.
答：甲、乙两人再合绣4天就可以完成这件作品．
总结用一元一次方程解决有关实际问题的具体步骤有哪些？
1.动物园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元.某日动物园售出门票700张，共得29000元.设儿童票售出x张，依题意可列出方程为( )A.30x+50(700-x)=29000 B.50x+30(700-x)=29000C.30x+50(700+x)=29000 D.50x+30(700+x)=29000
2. 一项工作，甲单独做需18天，乙单独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为 .
3.一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行550 km，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了5 h，逆风飞行用了6 h，求这次飞行的风速.
答：这次飞行的风速为50 km/h.
解：设这次飞行的风速为x km/h,根据题意，得
5（550+x）=6（550-x），
4.甲、乙、丙三队合修一条公路，计划出280人，如果甲队人数是乙队的一半，丙队人数是乙队的2倍，问三队各出多少人？
答：甲队出80人，乙队出40人，丙队出160人.
5.整理一批图书，由1人整理需要40h完成．现计划由一部分人先整理4h，然后增加2人与他们一起整理8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？
解：设用 x 立方米的木材做桌面，则用 (10－x) 立 方米的木材做桌腿. 根据题意，得 4×50x = 300(10－x)， 解得 x =6，所以 10－x = 4， 可做方桌为50×6=300(张). 答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材 做桌腿，可做300张方桌.