数学不等式及其解集试讲课课件ppt

这是一份数学不等式及其解集试讲课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了情境导入，新知初探，即时测评，③3＜5，④3x+1，⑤－2＞1，范例应用，2x-10，当堂达标，-4-3等内容，欢迎下载使用。
教学目标：1.经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够列出不等式表示问题中的不等关系，将符号化、模型化的思想进一步发展和加强，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效模型；2.通过类比，了解不等式及其解集的概念；3.通过在数轴上表示出不等式的解集，体会数形结合思想；4.通过创设情境，增强应用意识和问题意识，培养勇于探索、善于合作的精神品质。教学重点：1.不等式及其解与解集的定义 2.在数轴上正确表示不等式的解集教学难点：1.根据题意列出相应的不等式 2.不等式解与解集的区别与联系
问题1 假如行驶在最左边车道你知道 最高车速与最低车速分别是多少？
问题2 如何用数学语言来表示最左边车道 正常行驶的速度？
问题 3-2 如果要求在8:00之前到达A地，车速应满足什么条件?设车速为x千米/小时，可列式子: .
问题 3-3 如果要求8:00之后到达A地，车速应满足什么条件?设车速为x千米/小时，可列式子: .
问题 3-1 汽车要在8:00准时到达A地,你能利用一元一次方程的有关知识计算出汽车的速度吗?设车速为x千米/小时，可列式子: .
任务一　探究不等式的概念
活动1　 一辆汽车在高速公路上匀速行驶,6:00时汽车距前方的A地210km.
问题4 类比等式的定义，总结归纳什么是不等式？
问题5 像3X+2≥5 与 7X-6≤2 用≥ 或≤的表示的式子是不是不等式？
追问 2＞5是不等式吗？
一个式子是不等式的判定：①含有不等号；②表示不等关系，而与不等式是否成立无关；③不等式中可以含有未知数,也可以不含未知数.
判断下列各式是不是不等式？
① a + 3≠1；
⑦ a + b＝b + a .
解:(1) a+15>27;
(3)设这个县原有猕猴桃种植面积为xhm²，那么1333>18x,也可以表示为18x210 不成立;当x=90时，2x=180，不等式2x>210 不成立;当x=110 时，2x=220，不等式2x>210 成立.当x=120 时，2x=240，不等式2x>210 成立.
任务二　探究不等式的解、解集
活动2　当不等式中的字母表示未知数时，经常需要求出未知数应取哪些值.如对于前面问题中的不等式2x>210，我们需要了解满足条件的车速x的值.
问题6 判断下列数中哪些满足不等式2x>210?80,90,110,120.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.
方程的解:使等式成立的未知数的值.
不等式的解:使不等式成立的未知数的值.
问题7 (1)满足不等式2x>210的未知数的值还有吗?若有，还有多少?请举出2～3个.
(2)再取x的一些值试一试，看哪些是不等式 2x>210 的解.
想一想：1. 不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2. 不等式的解与解不等式一样吗？
求不等式的解集的过程叫解不等式.
先在数轴上标出表示 105 的点 A
则点 A 右边所有的点表示的数都大于 105，而点 A 左边所有的点表示的数都小于 105.
因此可以像上图那样表示不等式的解集 x > 105.
问题10 如何在数轴上表示出不等式 2x>210的解集呢？
1.用数轴表示不等式的解集的步骤:
2.用数轴表示不等式的解集应记住下面的规律:
(1)大于向右画,小于向左画;
(2)>、6.
感受中考（贵州2024选择第4题）
不等式x＜1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
1. 给出下列5个式子：①3＞0；②4x＋3y≠0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2＜3，其中不等式有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2.下面说法正确的是( )A.x=3是不等式2x>3的一个解B.x=3是不等式2x>3的解集C.x=3是不等式2x>3的唯一解D.x=3不是不等式2x>3的解
3.如图所示，左边物体的质量为x g，右边物体的质量为50 g，用不等式表示下列数量关系是 ．4.在-4，-3，-2，-1，0，1，2这些整数中，是不等式4-x>6的解的有 .
5.用不等式表示下列关系:(1)x与1的和是正数;(2)x与y的差小于 ;(3)a与b的差是负数;(4)x的 与x的2倍的和大于 .