初中人教版（2024）二次根式的加减教案

这是一份初中人教版（2024）二次根式的加减教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1．探索二次根式加减运算的方法和步骤；
2．会进行二次根式的加减运算。
【教学重难点】
1．在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根 式的加减运算。
2．二次根式加减法的实际应用。
【教学过程】
一、创设情境 提出问题
1．现有一块长7．5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？
能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子
表示吗？
能否进一步计算？这是一种什么运算？
能进一步计算，这种计算是两个二次根式的加法运算。
二、合作探究 形成知识
1．怎样计算
如果看不出 能否化简，我们不妨把问题简化，先看算式 能否化简。

这里的两个二次根式有什么特征？被开方数相同，即为同类二次根式。
你能得到这样的两个二次根式加减的方法吗？
将同类二次根式用分配律合并。
算式 与算式 有什么相同点与不同？
请化简算式 ，并说出每一步化简的理由
现在能解决本课开始时提出的问题了吗？
能否把这种计算方法推广到一般？
请计算 ，并说出计算依据。
请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想。
步骤：“一化简、二判断、三合并”；
依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则；
基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题。
三、初步应用、巩固知识
四、综合应用、深化提高
五、课堂小结
（1）二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤的依据是什么？
（2）在二次根式的加减中，主要的想法是怎样的？
（3）在二次根式加减中，有哪些地方容易出现错误？