人教版（2024）八年级下册二次根式的加减教学设计

这是一份人教版（2024）八年级下册二次根式的加减教学设计，共4页。教案主要包含了创设情境，提出问题，探索新知，解决问题，巩固训练，熟练技能，反思总结.，布置作业等内容，欢迎下载使用。
16.3 二次根式的加减
教学目标
1.知识目标：二次根式的加减法运算
2.能力目标：能熟练进行二次根式的加减运算，能通过二次根式的加减法运算解决实际问题。
3.情感态度：培养学生善于思考，一丝不苟的科学精神。
重点：能熟练进行二次根式的加减运算。
难点：正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用。
教学过程
教学活动
一、创设情境，提出问题
1、复习回顾
问题：二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（即最简二次根式的定义）
2、问题引入
问题：现有一块长7.5dm、宽5 dm的木板，能否采用如教科书所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？
二、探索新知，解决问题
1、根号8加根号18的计算
从上面的问题中引出了根号8加根号18的计算
问：是否能将分配律运用到此题的计算当中去？
师生一同将二次根式化成最简二次根式后，利用乘法分配律进行计算。
2、同类二次根式的定义
几个二次根式化简后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式。
3、归纳法则
问：从上面计算根号8加上根号18的过程，可以看出二次根式的加减可以怎么进行？用自已的话说一说。师生归纳，板书法则:
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式后，再将同类二次根式合并。
4、二次根式加减的步骤
讨论：二次根式加减的步骤是什么？
归纳：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出同类二次根式；
（3）合并同类二次根式。即一化二找三合并
将二次根式化成最简二次根式后，利用乘法分配律进行计算。
学生先思考，小组交流，回答
小组交流讨论，汇报结果

运用类比，用所学知识解决新问题
三、巩固训练，熟练技能
1、例题讲解：见课本例1、例2
例3．要焊接一个如教科书图21.3—2所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）？
老师重点关注：
（1）解决问题的方案是否得当
（2）考虑的问题是否全面。
（3）计算是否准确。
2、课堂练习 见课本练习（1）、（2）
（3）如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm2和25.12 cm2，求圆环的宽度d(π取3.14).
在教学过程中，老师可提示学生将二次根式的加减与整式的加减进行比较，注意强调哪些二次根式可以合并，哪些不可以合并，并总结归纳对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。

学生先独立思考并完成
独立完成

培养学生学以致用的能力
四、反思总结.
通过今天的学习你有何收获？
1.二次根式加减法的运算方法和步骤是什么?
2.二次根式加减法应注意不是同类二次根式的，不能合并；同类二次根式才能进行合并。
3.在学习过程中运用了与整式加减类比的学习方法.
五、布置作业
⑴不同层次的学生对二次根式加减法运算的掌握程度，对新的运算错误，应有针对性地分析和点评；
⑵学生对作业中的问题的理解情况。