华东师大版（2024）七年级上册（2024）合并同类项教学课件ppt

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）合并同类项教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，合并同类项的法则等内容，欢迎下载使用。
1. 通过实例，归纳出合并同类项的法则（重点）
2. 利用合并同类项的法则能熟练合并多项式中的同类项（重点）
3. 利用合并同类项的法则会对多项式进行化简求值（重难点）
思考一下：上一节我们学习了同类项的概念，那么同类项的概念是什么？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项.
思考一下：多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5是否可以化简？
3x2y与5x2y可以化简，4xy2与2xy2可以化简
那么，如何把他们化简呢？让我们这节课来学习一下.
思考一下：把多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5化简.
可将同类项3x2y与5x2y合并，根据分配律，有
3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y
-4xy2 +2xy2=(-4+2)xy2=-2xy2
对于多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5，我们可以先运用加法交换律和结合律将同类项组合在一起，再根据分配律将它们合并：
3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5
=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)
=(3+5) x2y+(-4+2) xy2+(-3+5)
=8x2y-2xy2+2.
把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.
简记为：一相加，两不变
1.合并的前提是有同类项.
2.合并指的是系数相加,“相加”指的是代数和.
例3：合并下列多项式中的同类项.
(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3
= a3+(-1+1) a2b+(1-1) ab2+b3
②用运算律将同类项移至括号内
如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是0
a2b与ab2的系数为什么为0？
例4:求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.
3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1
=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1
=(3-2+1) x2+(4-1-3) x-1
当x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17.
试一试，把x=-3直接带入多项式求值，比较一下，哪种解法更简便？
原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1
=3×9-12-2×9+3+9+9-1
=27-12-18+3+9+9-1
例5：如图所示的窗框，上部分为半圆，下部分为6个大小一样的长方形，长方形的长与的比为3∶2. 如果长方形的长分别为0.4m、0.5m、0.6m等，那么窗框所需材料的长度分别是多少?如果长方形的长为a m呢?
我们不妨先解答最后一问，即：如果长方形的长为 a m，求窗框所需材料的长度.
=(15+π)a(m).
要解答第一问，只需分别将 a = 0.4、0.5、 0.6 等代入上式求值即可.
例如当长方形的长为 0.4 m 时，求窗框所需材料的长度 (要求精确到 0.1 m，取 π ≈ 3.14)，有
(15+π)a≈(15+3.14)×0.4=18.14×0.4=7.256≈7.3(m).
所以，当长方形的长为0.4m 时，窗框所需材料的长度约为7.3 m.
练一练：求下列多项式的值：(1)7x2-3x2-2x-2x2+5+6x，其中x=-2；
7x2-3x2-2x-2x2+5+6x
=7x2-3x2-2x2-2x+6x+5
=(7-3-2)x2+(-2+6)x+5
当x=-2时，原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5.
(15+π)a≈(15+3.14)×0.5=18.14×0.5=9.07≈9.1(m).
(15+π)a≈(15+3.14)×0.6=18.14×0.6=10.884≈10.9(m).
所以，当长方形的长为 0.5m时，窗框所需材料的长度约为9.1m；当长方形的长为 0.6m时，窗框所需材料的长度约为10.9m.
(2)5a-2b+3b-4a-1，其中a=-1， b=2
5a-2b+3b-4a-1
=5a-4a-2b+3b-1
=(5-4)a+(-2+3)b-1
当a=-1， b=2时，原式=(-1)+2-1=0.