初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）去括号和添括号教学ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）去括号和添括号教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课学习，去括号法则，添括号法则，课堂巩固，-a-2等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握去括号、添括号的法则（重点）
2. 能利用去(添)括号法则进行简单的计算（重难点）
第1章我们学过有理数的加法结合律，即有：
a + (b + c) = a + b + c.①
对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解：
周三下午，校图书馆内起初有a名同学.后来某年级组织学生阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学.则图书馆内共有__________位同学.
我们还可以这样理解：后来两批一共来了 位同学，因而图书馆内共有 位同学.
由于 和 均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式：
a + (b + c) = a + b + c.
做一做：若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？
观察①②两式，由左到右发生了什么变化？
a + (b + c) = a + b + c.
a - (b + c) = a - b - c.
括号没了，正负号却变了
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋ ”号去掉，括号里各项都不改变正负号；
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
（1）a +(b-c)； （2）a-(b-c)；（3）a+(-b+c )； （4）a-(-b-c).
(1)a+(b-c)=a+b–c
(2)a–(b-c)=a-b+c
(3)a+(-b+c)=a-b+c
(4)a-(-b-c) =a+b+c
例7：先去括号，再合并同类项：
（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)； （2）(a2 +2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；（3）3(2x2-y2 )-2(3y2-2x2).
（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z) = x+y-z+x-y+z-x+y+z =x+y+z
（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2) =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab
（3）3(2x2﹣y2 )-2(3y2-2x2) = 6x2-3y2-6y2+4x2 =10x2-9y2
思考一下：分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？
a + b + c = a + (b + c).
a - b - c = a - (b + c).
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号.
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
添括号的检验方法：添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号法则检验
做一做：在括号内填入适当的项：
(1) x2-x+1 = x2-( )；
(2) 2x2-3x-1=2x2+ ( )；
(3) (a-b)-(c-d) =a-( ).
（1）214a+47a+53a； （2）214a﹣39a﹣61a.
(1)214a+47a+53a
(2)214a﹣39a﹣61a
= 214a+(47a + 53a)=214a +100a=314a
= 214a-(39a + 61a)=214a-100a=114a
练一练： 判断下面去括号的算式是否正确. 正确的在括号里打 “√”；错误的在括号里打 “×”，并改正.
(1)a-(b-c) = a-b-c
正确结果：a-(b-c) = a -b+c
(2)-(a-b+c) = -a+b–c
(3)c+2(a-b) = c+2a-b
正确结果：c+2(a-b) = c+2a-2b
(1)117x＋138x－38x；(2) 125x－64x－36x；(3)136x－87x ＋57x.
(1)117x＋138x－38x
=117x+(138-38)x=117x+100x=217x
(2) 125x－64x－36x
=125x-(64+36)x=125x-100x=25x
(3)136x－87x＋57x
=136x-(87-57)x=136x-30x=106x