02湖南省衡阳市中职2024-2025学年度第二学期 高二重点班数学3月考考试（含答案）

这是一份02湖南省衡阳市中职2024-2025学年度第二学期 高二重点班数学3月考考试（含答案），共5页。试卷主要包含了复数2-i的共轭复数是，下列命题中，正确的是，下列命题中，错误的是，在复数范围内分解因式等内容，欢迎下载使用。
单选题（本大题共10题，每小题4分，总分值40分）
1.复数2-i的共轭复数是( )
A．2+i B．-2-i
C．-2+i D．i-2
2．已知复数z=3-4i,则|z|=( )
A．25 B．7 C．1 D．5
3.已知复数满足z+6i=2+3i,则z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.在等差数列 an 中，已知a3+a8=6, 则前n项和S10等于 （ ）
A．20 B．26 C．24 D．30
4−23与4+23的等比中项是 ( )
A．-2或2 B．8 C．4 D．43
6.设m,n为两条不同的直线，α,β为两个不同的平面，则下列结论正确的是( )
A.若m//n,n//α,则m//α B. 若m//n,m//α,n//β,则α//β
C.若α⊥β,m⊂α,n⊂β, ,则m⊥n D. 若m⊥n,m⊥α,n⊥β, ,则α⊥β
7.下列命题中，正确的是( )
A.垂直于同一条直线的两条直线平行
B.垂直于同一个平面的两个平面平行
C.若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等，则直线与平面平行
D.一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直
8.下列命题中，错误的是（ ）
A.平行于同一个平面的两个平面平行
B.平行于同一条直线的两个平面平行
C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行
D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
9.设l，m是两条不同的直线，α是平面，则下列命题正确的是（ ）
A.若l⊥m，m⊂α，则l⊥α B.若l⊥α,m∥l,则m⊥α
C.若l∥α,m⊂α,则m∥l D.若l⊥α,m∥α,则m∥l
10.已知圆锥的底面圆半径为1，侧面积为2π，则该圆锥的体积为（ ）
A．B．πC．D．
二、填空题（本大题共5题，每小题4分，总分值20分）
11.已知复数z的模为10，虚部为6，则复数z= .
12.已知等差数列 an 前 n 项和为 Sn, 且 a1=16,a2=13, 则 S5= ．
13.若数列 an 满足 a1=1, 且 an+1=2an+1, 则数列 an 的通项公式 an= .
14.如图,高为5 cm,底面边长是3 cm的正四棱柱形工件,以它的两底面中心的连线为轴, 钻出一个直径是 2 cm 的圆柱形孔, 则剩余部分几何体的体积是 cm3 (圆周率 π 取 3.14 ).
15.在复数范围内分解因式:x2+8= .
三、解答题（本大题共6题，总分值60分）
16.已知-2+2i是系实数一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，求另一个根及m、n的值.
17.如图, 四棱雉 S−ABCD的底面为正方形,O为AC与BD的交点,SO⊥底面ABCD.
(1) 若E,F分别为SA,SC的中点,求证:EF//平面ABCD;
(2) 若AB=SA=4,求四棱雉 S−ABCD 的体积.
18.如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=1，∠ABC=90°，D为AC的中点.
(1)证明：BD⊥平面ACC1A1；
(2)若直线BA1与平面ACC1A1所成的角为30°，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积.
19．已知数列an为等差数列,a1= 1，a3=5.
(1)求数列an的通项公式；
(2)设数列an的前项和为Sn,若Sn=100.求n.
20.已知等差数列 an 满足 a1=1,a5−a3=4.
(1)求 a10;
(2)设数列 an 的前 n 项和为 Sn, 问: S4,S8,S16 是否成等比数列? 请说明理由.
21.已知数列{an}为等差数列，a1=1, a3=3.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn=(−1)nan，数列{bn}的前n项和为Tn，求T100.
题号
题型
答案
分值
1
单选
A
4
2
单选
D
4
3
单选
D
4
4
单选
D
4
5
单选
A
4
6
单选
D
4
7
单选
D
4
8
单选
B
4
9
单选
B
4
10
单选
A
4