湖南省衡阳市中职2024-2025学年度第一学期 高二重点班数学期中考试测试卷（含答案）

这是一份湖南省衡阳市中职2024-2025学年度第一学期 高二重点班数学期中考试测试卷（含答案），共4页。试卷主要包含了不等式|x|≤3的解集是， 已知直线，圆锥的侧面展开图是等内容，欢迎下载使用。
时量：120分钟 分值：120分
单选题（本大题共10题，每小题4分，总分值40分）
1. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于（ ）.
A．{1,4}B．{2,3}
C．{2,3,4}D．{2}
2.不等式|x|≤3的解集是（ ）.
A．[-3,3] B．（−∞,-3]
C．(−∞,−3]∪[3,+∞) D．[3,+∞)
3.已知函数f(x)=1−3x (x≤0)x2+1 (x>0),则f(0)值为（ ）
A．0 B．1 C．-2 D．2
4. 下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递减的是（ ）
A.y=sinx B.y=1x C.y=x2 D.y=lg2x
5.已知f(x)=3x2+(a−1)x+1为偶函数，则a的值为（ ）
A．0 B．-1 C．2 D．1
6. 已知 csα=35, 且角α为第一象限的角, 则 sinα=( )
A.- 53 B. 34 C. 45 D. −45
7.已知两条直线y=2x−2和y=(a+2)x+1互相平行，则a=（ ）
A.2 B.1 C.0 D.-1
8. 已知直线：与直线：y=mx−3．若l1⊥l2，则m的值为（ ）
A．-2 B． C． D．2
9.圆锥的侧面展开图是（ ）.
A．三角形 B．等腰三角形
C．扇形D．矩形
10.已知球的半径为2，该球的表面积和体积分别为（ ）
A.16；323 B.8π;323 C.8π;32π D.16π;32π3
二、填空题（本大题共5题，每小题4分，总分值20分）
11.已知函数f(x)为奇函数，若f(a)=7,则f(−a)= .
12.计算A（2，-5）与B（5，-1）的距离|AB|= .
13.已知角α的终边经过点P（1，1），则csα−sinα的值为 .
14.若，，则的值是
15.函数的定义域是
三、解答题（本大题共6题，总分值60分）
16.已知圆柱的母线长为8 cm,底面圆的半径为3cm,求圆柱的表面积和体积.
17.计算下列各式：
（1）lg39−lg33 （2）lg25+lg4
18.求经过点（0,2）且与直线y=x+2垂直的直线的方程.
19.若点M（2，m）到直线3x-4y+2=0的距离为4，求实数m的值.
20.从0，1 ,2 ,3 ,4 ,5这6个数字中随机抽取2个不同的数字，求：
这两个数字都是偶数的概率；
这两个数字之和是偶数的概率.
21.已知函数f(x)为偶函数，且f(x)在[0,+∞)上为增函数f(a−3)>f(2),求实数a的取值范围.
答案
题号
题型
答案
分值
1
单选
B
4
2
单选
A
4
3
单选
A
4
4
单选
B
4
5
单选
D
4
6
单选
C
4
7
单选
C
4
8
单选
B
4
9
单选
C
4
10
单选
D
4