新北师大版数学七下 第5章 图形的轴对称 单元提升卷（原卷版无答案）

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第5章 图形的轴对称 单元提升卷（范围：全章，时间：120分钟，满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．“长安回望绣成堆，山顶千门次第开．”长安即如今陕西西安，陕西拥有众多承载历史的古城．以下是陕西一些古城的图标设计图，其中是轴对称图形的有（   ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．如图，在中，，平分，若，则点到的距离是（   ）A．3 B．4 C．5 D．63．已知线段，利用直尺和圆规作的垂直平分线，下列4个作图中正确的有（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条宽度相等的长方形纸带，将纸条沿折叠一下，若，则的度数为（   ）A． B． C． D．5．如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点D，连接，若，则的长是（   ）A．3 B．4 C．5 D．66．如图是古建筑中的房梁三角架的示意图．在中，，是的中点，连接，是上一点，且．若，则的度数为（    ）A． B． C． D．7．如图，在等腰中，，是边上的高，点是高上任意一点，点是边上任意一点，，，，则的最小值是（   ）A．3 B．5 C． D．8．如图，某居民小区在三栋住宅楼A，B，C之间修建了供居民散步的三条绿道，并在绿道内部修建了一个凉亭P．若点P到点A，B，C的距离相等，则点P是的（    ）A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点C．三边垂直平分线的交点 D．三条中线的交点9．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形是一个筝形，其中，，小明在探究筝形的性质时，连接，交于点，下列说法错误的是（   ）A．平分 B．垂直平分C． D．10．如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，点E在边上，连接．则下列结论错误的是（   ）A． B．C． D．的最小值是的长二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11．如图，在中，，平分交于点，，，则的面积为 ．12．如图，在中，平分，，，则 ．13．如图，在中，的垂直平分线分别交，于D，E两点，若，则的周长为 ．14．如图，试在给定的网格中，找一格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形，满足条件的点D的个数是 ．15．如图，，以点A为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线，交于点M．若，则 ．16．在“折纸与平行”的拓展课上，老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片，，，点D是边上的固定点．请在上找一点E，将纸片沿折叠（为折痕），点B落在点F处，使与三角形的一边平行，则的度数为 ．三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分.17．如图，在中，点、是边上的两点，，连接、，，求证：．18．如图，在中，，，，．在上有一点D，恰好在的垂直平分线上．(1)求的面积；(2)连接，求的周长．19．如图，在中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接．(1)求证：；(2)若的周长为，，求的长．20．如下图，在由边长为1的小正方形组成的网格中有一个．请仅用无刻度的直尺，完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）．(1)作关于直线对称的；(2)求的面积；(3)在直线上找一点P，使得最短．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.21．在中，垂直平分，连接，平分．(1)若，求的度数．(2)若，的周长比的周长多8，的面积为6，则三角形的面积为多少？22．如图，中，，，点D、E分别在、上，且，若．(1)求证：；(2)求的长．23．综合与探索如图，在中，，，点从点B出发沿射线移动，同时，点Q从点C发沿线段的延长线移动，已知点P，Q移动的速度相同，与直线相交于点D．(1)如图1，当点P为的中点时，求证：．(2)如图2，过点P作直线的垂线，垂足为E，当点P，Q在移动的过程中，线段长度是否保持不变？请说明理由．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.24．【感知】如图①，平分，，，易知．【探究】（1）如图②，平分，，，试说明：；【应用】（2）如图③，在四边形中，平分，，，，且，则_________（用含a的代数式表示）．25．在中，，．若点在的平分线所在的直线上．(1)如图1，当点在的外部时，过点作于，作交的延长线于，且．求证：点D在的垂直平分线上；(2)如图2，当点在线段上时，若，平分，交于点，交与点，过点作，交于点．①　 　；②若，，求的长度．(3)如图3，过点的直线，若，，点到三边所在直线的距离相等，则点到直线的距离是____________．