初中北师大版（2024）一元一次方程的解法教案设计

这是一份初中北师大版（2024）一元一次方程的解法教案设计，共3页。教案主要包含了复习旧知，感受新知，应用新知，拓宽新知，知识纵横，教学小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
1.要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；
2.要求学生理解移项的含义及注意事项；
3.培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。
重点和难点：
1.重点是正确掌握移项的方法求方程的解
2.难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤
教学过程：
一、复习旧知
利用等式性质解下列方程（两名学生上台板演，其余学生在座位上做）。
（1）3X＝2X＋7 （2）5X－2＝8
解完后，请学生观察：
3X – 2X＝2X＋7 - 2X 5X－2 + 2＝8 + 2
3X－2X＝7 5X＝8＋2
思考：上述演变过程中，你发现了什么？（分组讨论）若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：从原方程3X＝2X＋7演变为3X－2X＝7，等号两边的项有否发生变化？若有变化，是如何变化的？方程（2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。
二、感受新知
1、根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”. 板书如下：
3X＝2X＋7 5X－2＝8
3X－2X＝7 5X＝8＋2
（出示小黑板）
下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？
（1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5
（2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4
（3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8
上述例子告诉我们，“移项”要注意什么？
（移项时，移动的项要变号，不移动的项不能变号）
三、应用新知
用移项的方法解下列方程
例1（1）2x ＋ 6＝1 （2）3x＋3＝2x＋7
学生口述，老师板书完成再由学生口算检验。
老师指出：1.移项时注意移动项符号的变化；
2.通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到右边。
例2 解下列方程 eq \f(1,4) X= - eq \f(1,2) X + 3
随堂练习
可由同学上台板演，教师巡视指导、订正。再次叮嘱学生注意符号。
[议一议]从刚才的例题和练习中，请学生讨论解一元一次方程有哪些基本程序呢？
移项合并同类项未知数的系数化为1.
四、拓宽新知
比比看，谁的解法更简捷，更有创意？
解下列方程：
（1）8x=9x－3 (2) x=－x+3
优解（1）移项得3＝9x－8x 合并同类项得3＝x x=3
（2）两边都乘以4，得x=－2x+12 移项得x+2x=12合并同类项，得3x=12 两边都除以3，得x=4.
解后，由学生分组讨论，比较优劣，渗透等式的对称性：如果a=b,那么b=a，培养学生分析问题，归纳问题，灵活解决问题的能力，优化学生的思维结构。
五、知识纵横（供选做）
1、若3x3ym－1与－xn+1y3是同类项，请求出m,n的值。
2、已知x=是关于x的方程3m+8x=+x的解，求关于x的方程，m+2x=2m－3x的解。
3、合作题：循环小数,可化为分数，设x=，则10x=3+，10x=3+x，9x=3,x=,即=,请你的同伴随意写一个循环小数，你把它化为分数。
六、教学小结
1、解一元一次方程移项的理论依据是什么？应注意哪些问题？有哪些基本步骤？
2、能根据题目特征，优化解题过程。
七、作业布置
习题1、2、3