2022-2023年山东省济南市高新区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2022-2023年山东省济南市高新区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共21页。试卷主要包含了选择，填空，计算，按要求完成下列各题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择。（每题1分，共12分）
1. 根据下图写出的算式，正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；再把涂色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影部分占其中的3份，用分数表示为；那么深色阴影部分是整个长方形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式。
【详解】＝
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘分数的意义及计算，关键是运用分数的意义，画长方形图表示分数乘分数的过程和结果。
2. 圆的周长是直径的（ ）倍。
A. 3.14B. 3.1415926C. 3D. 圆周率
【答案】D
【解析】
【分析】圆周率是任意一个圆的周长和它的直径的比值，这个比值是一个固定的数，用字母表示。它是一个无限不循环小数，＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值。
【详解】A．3.14是圆周率保留两位小数时的近似值。
B．3.1415926是圆周率保留七位小数时的近似值。
C．3是圆周率保留整数时的近似值。
D．因为，所以圆的周长是直径的圆周率倍。
故答案为：D
【点睛】明确圆周率的意义是解决此题的关键。
3. 当a表示一个大于0的数时，下列算式中的计算结果比a大的是（ ）。
A. B. C. D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】在乘法算式中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。
在除法算式中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
【详解】A．，，所以；
B．，，所以；
C．，，所以
故答案为：B
【点睛】此题主要考查在乘法和除法算式中，积与因数的大小关系以及商与被除数大小的关系的判断方法。
4. 一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，那么这个三角形是（ ）三角形。
A. 锐角B. 钝角C. 直角D. 平角
【答案】C
【解析】
【分析】分析可知，若三角形三个内角的比是1：2：3，则这个三角形的最大内角的度数是（180°×），据此试着再判断三角形的形状。
【详解】180°×
＝180°×
＝90°
即这个三角形是直角三角形
故答案为：C
【点睛】本题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并掌握按比分配内容。
5. 大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（ ）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 27
【答案】C
【解析】
【分析】假设小圆的半径为r，则大圆半径是3r，根据圆的面积公式：S＝，表示出大圆和小圆的面积，再用大圆的面积除以小圆的面积，即可得解。
【详解】假设小圆的半径为r，则大圆半径是3r，
小圆面积＝
大圆面积＝＝
＝9
即大圆面积是小圆面积的9倍。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。
6. 若把10克盐放入15克水中，盐全部溶化，则盐占盐水的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可。
【详解】10÷（10＋15）
＝10÷25
＝
故选择：D
【点睛】此题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题，结果用最简分数表示。
7. 如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝（ ）。
A. 1B. C. 1∶1
【答案】B
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，则（A×9）∶（B×9）＝。
【详解】因为A∶B＝
比的前项和后项同时乘9，比值不变，
所以（A×9）∶（B×9）＝
故答案为：B
【点睛】本题考查了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
8. 某品牌的感冒冲剂，一盒有10袋，儿童每次吃袋，一日三次，这盒感冒药一个儿童最多可以吃（ ）天。
A. 14B. 12C. 10D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】每天吃感冒药的袋数＝每次吃感冒药的袋数×每天吃的次数，这盒感冒药可以吃的天数＝感冒药的总袋数÷每天吃感冒药的袋数，据此解答。
【详解】10÷（×3）
＝10÷1
＝10（天）
所以，这盒感冒药一个儿童最多可以吃10天。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，解题时也可以先用分数除法求出这盒感冒药可以吃的次数，再除以每天吃的次数求出这盒感冒药最多可以吃的天数。
9. 一套绘本120元，降价10%后出售，恰逢商场活动又降价20%，现在这套绘本卖（ ）元。
A. 86.4B. 84C. 36D. 90
【答案】A
【解析】
【分析】把这套绘本的原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，可得第一次降价后的价格＝120×（1－10%），再把降价后的价格看作单位“1”，第二次降价后的价格＝第一次降价后的价格×（1－20%），即可求出现在这套绘本卖多少元。
【详解】120×（1－10%）×（1－20%）
＝120×（1－0.1）×（1－0.2）
＝120×0.9×0.8
＝108×0.8
＝86.4（元）
即现在这套绘本卖86.4元。
故答案为：A
【点睛】掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。
10. 与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示结果相同的算式是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把整个式子看作（1＋3＋5＋7＋9）与（5＋3＋1）的和，从1开始，连续n个奇数的和等于奇数的个数的平方，据此解答。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1
＝（1＋3＋5＋7＋9）＋（5＋3＋1）
＝
＝25＋9
＝34
所以，1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1＝
故答案为：D
【点睛】掌握求从1开始连续奇数和的计算方法是解答题目的关键。
11. a×＝b÷（a、b均不为0），则（ ）。
A. a＜bB. a＝bC. a＞bD. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】将b÷写成乘法形式， 根据积一定，一个数乘的数越大这个数越小，一个数乘的数越小，这个数越大，进行分析。
【详解】a×＝b÷＝b×
＜，所以a＞b
故答案为：C
【点睛】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数。
12. 在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是72°，则这个扇形所表示的数量占总数量的（ ）%。
A. 72B. 60C. 40D. 20
【答案】D
【解析】
【分析】整个扇形统计图是360°，用72°÷360°即可求出这个扇形所表示的数量占总数量的百分之几。
【详解】72°÷360°＝＝20%
则这个扇形所表示的数量占总数量的20%。
故答案为：D
【点睛】本题考查扇形的圆心角，明确整个扇形统计图是360°是解题的关键。
二、填空。（每空1分，共27分）
13. 32分＝（ ）时 （ ）m
【答案】 ①. ②. 600
【解析】
【分析】根据1小时＝60分钟，1km＝1000m，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】32÷60＝（时），所以32分＝时；
×1000＝600（m），所以。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
14. 63的是（ ），（ ）的50%是75。
【答案】 ①. 35 ②. 150
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用63×即可得解；根据百分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用75除以50%，即可得解。
【详解】63×＝35
75÷50%＝75÷0.5＝150
即63的是35，150的50%是75。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和百分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
15. 根据下图中的数量关系填空。
（1）（ ）×＝（ ）
（2）a∶b＝（ ）∶（ ）
（3）a比b少（ ）%。
【答案】 ①. b ②. a ③. 3 ④. 5 ⑤. 40
【解析】
【分析】（1）观察图形可知，把一整条线段看作单位“1”，把它平均分成5份，单位“1”为b，a是b的，根据分数乘法的意义，用b×即可求出a；
（2）a有3份，b有5份，据此写出a和b的比即可；
（3）求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（5－3）÷5×100%即可求出a比b少百分之几。
【详解】（1）b×＝a
（2）a∶b＝3∶5
（3）（5－3）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
a比b少40%。
【点睛】本题考查了分数乘法的意义，比的意义以及求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算
16. 一件衣服的现价比原价降低了，是把（ ）看作单位“1”，现价是原价的（ ）。
【答案】 ①. 原价 ②.
【解析】
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，据此确定单位“1”；1－降低了几分之几＝现价是原价的几分之几。
【详解】1－＝
一件衣服的现价比原价降低了，是把原价看作单位“1”，现价是原价的。
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握确定单位“1”的方法。
17. 表示把平均分成（ ）份，求（ ）份是多少，也就是求的是多少，所以（ ）。
【答案】 ① 5 ②. 每##1##一 ③.
【解析】
【分析】把一个数平均分成若干份，求每份是多少，可以用除法计算；除以一个数等于乘这个数的倒数，据此分析。
【详解】表示把平均分成5份，求每份是多少，也就是求的是多少，所以。
【点睛】关键是理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法。
18. 一个数乘的倒数，积是1，这个数是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；的倒数是4，根据积÷一个因数＝另一个因数，即可求出这个数。
【详解】根据分析得，的倒数是4，
1÷4＝
即这个数。
【点睛】此题的解题关键是利用倒数的定义以及乘法各部分之间的关系求解。
19. 如图中圆的直径是10cm，圆的面积是（ ），正方形的面积是（ ）。
【答案】 ①. 78.5 ②. 100
【解析】
【分析】在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的，先表示出圆的半径，再利用“”求出圆的面积，由图可知，正方形的边长等于圆的直径，利用“”求出正方形的面积，据此解答。
【详解】圆的面积：3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（）
正方形的面积：10×10＝100（）
所以，圆的面积是78.5，正方形的面积是100。
【点睛】掌握圆和正方形的面积计算公式是解答题目的关键。
20. 一根钢材长，若用去，还剩（ ）m，若用去50%，还剩（ ）m。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】第一个空，两个分数都是具体长度，钢材长度－用去的长度＝剩下的长度；
第二个空，将钢材长度看作单位“1”，用去50%，还剩（1－50%），钢材长度×还剩的对应百分率＝还剩的长度，据此列式计算。
【详解】（m）
（m）
一根钢材长，若用去，还剩m，若用去50%，还剩m。
【点睛】关键是理解分数的意义，确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
21. 在3∶2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应该乘（ ）。
【答案】4
【解析】
【分析】把3∶2的前项加上9，3＋9＝12，相当于把前项3乘4，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该乘4。
【详解】3＋9＝12，而3×4＝12，则前项乘了4，那么在3∶2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应该乘4。
【点睛】本题考查比的基本性质。把“前项加上9”转化为“前项乘4”是解题的关键。
22. 若一个圆的周长是12.56m，则它的直径是（ ）m，半径是（ ）m，面积是（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 2 ③. 12.56
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝＝，可得d＝，，代入数据即可求出它的直径和半径；再根据圆的面积公式：S＝，代入半径的数据，即可求出它的面积。
【详解】12.56÷3.14＝4（m）
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（m）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（m2）
即它的直径是4m，半径是2m，面积是12.56m2。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式求解。
23. 六（1）班今天有47人到学校上学，有3人请病假，今天的出勤率是（ ）%。
【答案】94
【解析】
【分析】根据出勤率＝已出勤的人数÷应出勤的人数×100%，已出勤的人数是47人，应出勤的人数是（47＋3）人，代入到公式中，即可求出今天的出勤率。
【详解】47÷（47＋3）×100%
＝47÷50×100%
＝0.94×100%
＝94%
即今天出勤率是94%。
【点睛】此题主要考查出勤率，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
24. 一个圆环的外圆直径12cm，内圆直径是6cm，它的面积是（ ）。
【答案】84.78
【解析】
【分析】根据圆环面积公式：S＝，R＝（12÷2）cm，r＝（6÷2）cm，把数据代入到公式中，即可求出它的面积。
【详解】12÷2＝6（cm）
6÷2＝3（cm）
3.14×（62－32）
＝3.14×（36－9）
＝3.14×27
＝84.78（cm2）
即它的面积是84.78cm2。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆环的面积的计算方法。
25. 一项工程，甲队单独做需要20天，乙队单独做需要30天完成，两队合作3天，完成这项工程的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，相加就是两队的合作工效；然后根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，即可求出两队合作3天完成这项工程的几分之几。
【详解】1÷20＝
1÷30＝
（＋）×3
＝（＋）×3
＝×3
＝
两队合作3天，完成这项工程的。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。
26. 照下面的样子用小棒摆正六边形，摆4个正六边形需要（ ）根小棒；摆10个正六边形需要（ ）根小棒。
【答案】 ①. 21 ②. 51
【解析】
【分析】观察给出的图形可知，摆1个正六边形时，需要小棒1×5＋1＝6（根）；摆2个正六边形时，需要小棒2×5＋1＝11（根）；摆3个正六边形时，需要小棒3×5＋1＝16（根）。则小棒的根数＝六边形的数量×5＋1，据此求出摆4个正六边形和摆10个正六边形各需要多少根小棒。
【详解】根据分析得，小棒的根数＝六边形的数量×5＋1，
4×5＋1
＝20＋1
＝21（根）
10×5＋1
＝50＋1
＝51（根）
即摆4个正六边形需要21根小棒；摆10个正六边形需要51根小棒。
【点睛】本题主要考查数形结合，根据给出的图形，找出小棒的根数与正六边形的个数之间的关系是解题的关键。
三、计算。（26分）
27. 直接写得数。


【答案】；；9；；；
4；；35；0.18；
【解析】
【详解】略
28. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）通分后合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.6，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
29. 脱式计算，能简算的要简算。


【答案】12；4；
40；
【解析】
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）把算式变为，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算；
（3）交换和的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（4）除以变为乘，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝7＋5
＝12
＝
＝
＝
＝4
＝
＝
＝40
＝
＝
＝
＝
四、按要求完成下列各题。（共11分）
30. 先画一个d＝2cm的圆，并用O、r、d标出圆心、半径和直径，再在圆中画一个圆心角是120°的扇形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】r＝2÷2＝1cm，以O为圆心，圆规两脚之间距离为1厘米画圆，标出圆心、半径和直径；以半径为边作120°的圆心角，两条半径和120°的圆心角所对应的弧组成的封闭图形即为所求扇形。
【详解】r＝2÷2＝1（cm）
作图如下：
【点睛】根据圆心和半径画出圆形后，在圆中画出对应的圆心角是解答题目的关键。
31. 根据描述在下面平面图中标出相应的位置。
（1）小明家在学校东偏北45°方向200米处。
（2）体育馆在学校西偏南30°方向300米处。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据比例尺的意义，分别求出小明家到学校，体育馆到学校的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】200÷100＝2（厘米）
300÷100＝3（厘米）
如图所示：
【点睛】本题考查方向和位置及比例尺的意义，明确比例尺的意义是解题的关键。
32. 求下面图形的周长和面积。
【答案】周长：245.6厘米；面积：3656平方厘米
【解析】
【分析】组合图形的周长是由一个直径为40厘米的圆的周长和两条长为60厘米的长组合而成，利用圆的周长公式求出这个圆的周长，再加上（60×2）厘米，即可求出组合图形的周长；组合图形的面积是由一个半径为（40÷2）厘米的圆的面积和一个长为60厘米，宽为40厘米的长方形的面积组合而成，分别利用圆的面积和长方形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】3.14×40＋60×2
＝125.6＋120
＝245.6（厘米）
3.14×（40÷2）2＋60×40
＝3.14×202＋2400
＝3.14×400＋2400
＝1256＋2400
＝3656（平方厘米）
即图形的周长是245.6厘米，面积是3656平方厘米。
五、解决问题。（每题4分，共24分）
33. 一个果园占地2000平方米，其中的种苹果树，种梨树，苹果树比梨树多多少平方米？
【答案】300平方米
【解析】
【分析】先利用减法求出苹果树比梨树多占果园占地面积的几分之几，再将其乘2000平方米，求出苹果树比梨树多多少平方米。
【详解】（－）×2000
＝×2000
＝300（平方米）
答：苹果树比梨树多300平方米。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，能根据题意正确列式是解题的关键。
34. 我国人均淡水资源约比世界人均淡水资源量少，已知世界人均淡水资源总量约是9200立方米，我国人均淡水资源量约多少立方米？
【答案】2300立方米
【解析】
【分析】把世界人均淡水资源总量看作单位“1”，我国人均淡水资源约比世界人均淡水资源量少，已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1－分率），我国人均淡水资源量＝世界人均淡水资源量×（1－），据此解答。
【详解】9200×（1－）
＝9200×
＝2300（立方米）
答：我国人均淡水资源量约2300立方米。
【点睛】掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
35. 一家医院储备了一批N95口罩和普通医用口罩共4000只，其中N95口罩是普通医用口罩的。这批N95口罩和普通医用口罩各有多少只？
【答案】N95口罩：1600只；普通医用口罩：2400只
【解析】
【分析】将普通医用口罩的数量看成单位“1”，N95口罩是普通医用口罩的，则4000只对应普通医用口罩数量的（1＋）＝，根据分数除法的意义，用4000÷即可求出普通医用口罩的数量；继而求出N95口罩的数量，据此解答。
【详解】4000÷（1＋）
＝4000÷
＝4000×
＝2400（只）
4000－2400＝1600（只）
答：这批N95口罩有1600只，普通医用口罩有2400只。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出与已知量对应的分率是解答此类问题的关键。
36. 李大伯用长度为94.2米的篱笆围成了一块圆形菜地，现在因新农村建设需要，菜地半径减少了5米，这块菜地现在的面积是多少？
【答案】314平方米
【解析】
【分析】篱笆的长度就是圆的周长，利用“”求出原来圆形菜地的半径，再表示出现在菜地的半径，最后根据“”求出这块菜地的面积，据此解答。
【详解】94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
3.14×（15－5）2
＝3.14×102
＝314（平方米）
答：这块菜地现在的面积是314平方米。
【点睛】灵活运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
37. 我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防治感冒。生姜、红糖和水一般按照2∶5∶75的质量比配好后煎熬。小军每次喝246克的姜汤，那么每次需要准备生姜、红糖各多少克？
【答案】生姜6克；红糖15克
【解析】
【分析】用小军每次喝的重量除以总份数，求出每份是多少克，然后用每份的重量分别乘生姜和红糖的份数即可分别求出两种的重量。
【详解】2＋5＋75
＝7＋75
＝82(份)
246÷82×2
＝3×2
＝6(克)
246÷82×5
＝3×5
＝15(克)
答：每次需要准备生姜6克；红糖15克。
38. 如今很多人都是手机不离手，疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康有节律的手机使用习惯，近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了每天使用手机时间的调查，记者把调查结果绘制成如图的统计图。
①调查的人中，使用手机少于1小时的人数占调查总人数的百分之几？
②如果调查人中，使用手机时间为1—3小时的人数为144人，那么调查的人中，每天使用手机在5小时以上的有多少人？
【答案】①2%；
②360人
【解析】
【分析】①把参与调查的总人数看作单位“1”，使用手机少于1小时的人数占总人数的百分率＝1－（使用手机1—3小时的人数占总人数的百分率＋使用手机5小时以上的人数占总人数的百分率＋使用手机3—5小时的人数占总人数的百分率）；
②把参与调查的总人数看作单位“1”，使用手机时间为1—3小时的人数为144人，占调查总人数的18%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，参与调查的总人数＝使用手机时间为1—3小时的人数÷18%，每天使用手机在5小时以上的人数占参与调查总人数的45%，已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，每天使用手机在5小时以上的人数＝参与调查的总人数×45%，据此解答。
【详解】①1－（18%＋45%＋35%）
＝1－98%
＝2%
答：使用手机少于1小时的人数占调查总人数的2%。
②144÷18%×45%
＝800×45%
＝360（人）
答：每天使用手机在5小时以上的有360人。
【点睛】能够根据扇形统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。