2022-2023年山东省济南市兖州区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2022-2023年山东省济南市兖州区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共20页。试卷主要包含了填空，选择，判断，做一做，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 0.4m∶2cm化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 20∶1 ②. 20
【解析】
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用比的前项÷后项，据此化简比和求比值。
【详解】0.4m∶2cm＝40cm∶2cm＝20∶1＝20
0.4m∶2cm化成最简单的整数比是20∶1，比值是20。
【点睛】化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。
2. （如图）把一个圆分成若干偶数等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是15.7cm，那么原来圆的半径是（ ）cm，圆的面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 5 ②. 78.5
【解析】
【分析】由图可知，拼成近似长方形的长相当于圆周长的一半，近似长方形的宽相当于圆的半径，利用“”求出圆的半径，并根据“”求出圆的面积，据此解答。
【详解】15.7×2÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
3.14×52＝78.5（cm2）
所以，原来圆的半径是5cm，圆的面积是78.5cm2。
【点睛】理解圆的周长和半径与长方形的长和宽的对应关系，并灵活运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
时（ ）45分钟 平方米（ ）40平方分米
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝
【解析】
【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。
第二空先利用分数乘法和分数除法的计算法则，求出结果，再根据同分子分数的大小比较的方法，即可得解；
第三空和第四空，根据1小时＝60分钟，1平方米＝100平方分米，高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。
【详解】，可得，，所以＜；
＝＝，＝，＜，所以＜；
×60＝50（分钟），50分钟＞45分钟；所以时＞45分钟；
×100＝40（平方分米），所以平方米＝40平方分米。
【点睛】此题主要考查分数乘法、分数除法的计算法则以及单位之间的互化，关键是熟记进率。
4. 0.5的倒数是（ ），（ ）和互为倒数。
【答案】 ①. 2 ②.
【解析】
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。据此解答
（1）先把小数化为分数，再用1除以这个数即得它的倒数；
（2）依据倒数的意义求出即可。
【详解】（1）0.5＝
的倒数为：1÷＝2．
（2）1÷＝
所以，0.5的倒数是 2 ，和互为倒数。
【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般再求小数的倒数，先把小数化为分数再求解。
5. 六（1）班女生人数是男生人数的，男生比女生多（ ）%，女生人数与全班人数的比是（ ）。
【答案】 ①. 25 ②. 4∶9
【解析】
【分析】六（1）班女生人数是男生人数的，根据分数与比的关系，可得女生人数与男生人数的比是4∶5，把女生人数看作4份，男生人数看作5份，用男生人数的份数减去女生人数的份数，求出男生比女生多出的份数，除以女生人数的份数，即可求出男生比女生多百分之几；全班人数的份数是（4＋5）份，根据比的意义，即可写出女生人数与全班人数的比。
【详解】根据分析得，把女生人数看作4份，男生人数看作5份，全班人数是4＋5＝9（份）；
（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
男生比女生多25%。
女生人数∶全班人数＝4∶9
即女生人数与全班人数的比是4∶9。
【点睛】此题主要考查比的应用，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
6. 小红小时走了5千米，她1小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。
【答案】 ①. 6 ②.
【解析】
【分析】求1小时行驶的千米数，用千米数除以小时数，列式为5÷；求行驶1千米需要的小时数，用小时数除以千米数，列式为÷5，据此解答。
【详解】5÷
＝5×
＝6（千米）
÷5
＝×
＝（小时）
所以，她1小时行6千米，行1千米要用小时。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，明确所求结果的单位和被除数的单位保持一致是解答题目的关键。
7. 把0.67、、66.7%、按从小到大的顺序排列是（ ）。
【答案】＜66.7%＜0.67＜
【解析】
【分析】把分数化成小数，用分子除以分母即可；
把百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号；
然后根据小数大小比较的方法进行比较，最后按从小到大的顺序排列。
【详解】＝2÷3＝0.666…
66.7%＝0.667
＝7÷10＝0.7
0.666…＜0.667＜0.67＜0.7
按从小到大的顺序排列是：＜66.7%＜0.67＜。
【点睛】小数、分数、百分数比较大小时，一般情况下，把百分数、分数化成小数进行比较大小。
8. 一个数是15的，这个数是（ ）；一个数的是15，这个数是（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 45
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算。
【详解】15×＝5
15÷＝15×3＝45
一个数是15的，这个数是5；一个数的是15，这个数是45。
【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。
9. （如图），这是用火柴摆成的1个、2个、3个正方形……按这种规律摆下去，第6个图形有（ ）个正方形，摆第11个图形需要（ ）根火柴。
【答案】 ①. 6##六 ②. 34
【解析】
【分析】观察可知，第几个图形就有几个正方形，火柴根数＝正方形数量×3＋1，据此分析。
【详解】11×3＋1
＝33＋1
＝34（根）
第6个图形有6个正方形，摆第11个图形需要34根火柴。
【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
10. 修一条小路，3天修了这条路的，照这样计算，修完这条路需（ ）天。
【答案】15
【解析】
【分析】把修这条路的总工作量看作1，首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，用除以3，求出每天修这条路的几分之几；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以每天修的长度占这条路的总长度的分率，求出修完这条路需多少天即可。
【详解】÷3
＝×
＝
1÷
＝1×15
＝15（天）
即修完这条路需15天。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系。
11. 一个时钟的分针长4cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是（ ）cm。
【答案】12.56
【解析】
【分析】分针60分钟转一圈，30分钟转半圈，即分针的尖端所走的路程是半径为4cm的圆周长的；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可。
【详解】30÷60＝
2×3.14×4×
＝3.14×4
＝12.56（cm）
分针的尖端所走的路程是12.56cm。
【点睛】本题考查圆周长公式的灵活运用，关键是明确分针的尖端30分钟走的路程是圆周长的一半。
12. 学校今年一年级招生460人，比去年多招60人，今年比去年多招了（ ）%。
【答案】15
【解析】
【分析】根据题意，去年招了（460－60）人，先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）即可得解。这是解决这类问题最常见的方法。把去年招人的数量看作单位“1”，用今年比去年多招的人数，除以单位“1”的量，即可得解。
【详解】60÷（460－60）
＝60÷400
＝0.15
＝15%
即今年比去年多招了15%。
【点睛】解决这类问题的关键是先确定单位“1”，掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。
13. 一列火车已行路程和未行路程的比是5∶3，已经行了350千米，还剩（ ）千米。
【答案】210
【解析】
【分析】根据已行路程和未行路程比是5∶3，把已行路程看作5份，未行路程看作3份；已知已行350千米，用已行的路程除以已行的份数，求出一份数，再用一份数乘未行的份数，即是还剩的路程。
【详解】350÷5×3
＝70×3
＝210（千米）
还剩210千米。
【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（7个知识点）
14. 一种针织品的合格率是98%，400件产品中有（ ）件是不合格的。
A. 2B. 392C. 8
【答案】C
【解析】
【分析】把产品总数量看作单位“1”，合格产品数量占总数量的98%，不合格的产品数量占总数量的（1－98%），不合格产品的数量＝产品的总数量×（1－98%），据此解答。
【详解】400×（1－98%）
＝400×0.02
＝8（件）
所以，400件产品中有8件是不合格。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查百分数的应用，表示出不合格产品数量占总数量的百分率是解答题目的关键。
15. 一架飞机从机场向北偏东30°方向飞行了800km到达目地，原路返回时飞机要向（ ）飞行800km。
A. 北偏东30°方向B. 南偏西60°方向C. 南偏西30°方向
【答案】C
【解析】
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】一架飞机从机场向北偏东30°方向飞行了800km到达目的地，原路返回时飞机要向南偏西30°方向飞行800km。
故答案为：C
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应
16. 一根绳子，用去，还剩2.6m，用去的部分和剩下的部分比较（ ）。
A. 用去的部分长B. 剩下的部分长C. 一样长
【答案】A
【解析】
【分析】将这根绳子的长度看作单位“1”，用去，还剩（1－），剩下的长度÷对应分率＝绳子全长，绳子全长－剩下的长度＝用去的长度，比较即可。
【详解】2.6÷（1－）
＝2.6÷
＝2.6×
＝6.5（m）
6.5－2.6＝3.9（m）
3.9＞2.6，用去的部分长。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
17. 长度相等的三根铁丝，分别围成长方形，正方形和圆，围成面积最大的是（ ）。
A. 长方形B. 正方形C. 圆
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，假设这根铁丝的长度是12.56分米，可利用正方形、长方形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。
【详解】正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）；
长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（分米）
长和宽越接近面积越大，长可为3.15分米，宽为3.13分米，
长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）；
圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）
圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方分米）；
9.8595＜9.8596＜12.56；
所以围成的圆的面积最大。
故答案为：C
【点睛】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形，即越接近圆面积越大。
18. 一件商品，先提价10%，再降价10%，现在的价格与原价相比（ ）。
A. 价格相同B. 现价比原价低C. 现价比原价高
【答案】B
【解析】
【分析】假设这件商品100元，将原价看作单位“1”，先提价10%，是原价的（1＋10%），再将提价后的价格看作单位“1”，再降价10%，是提价后价格的（1－10%），原价×提价后对应百分率×再降价后对应百分率＝现价，比较即可。
【详解】假设这件商品100元。
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
99＜100，现价比原价低。
故答案为：B
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
19. 往含糖率为25%的糖水中，加入糖20克，水30克后，现在糖水的含糖率（ ）25%。
A. 等于B. 小于C. 大于
【答案】C
【解析】
【分析】先求出加入的20克糖和30克水混成糖水后的含糖率，再与25%比较，如果大于25%含糖率就会增加，如果小于25%含糖率就会降低。
【详解】20÷（20＋30）×100%
＝20÷50×100%
＝0.4×100%
＝40%
40%＞25%
所以现在糖水的含糖率大于25%。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是百分率的应用，解答本题的关键是求出加入糖水的含糖率是多少。
20. 如果A仓库存粮的与B仓库存粮的30%相等，那么A仓库存粮（ ）B仓库存粮。
A. 多于B. 等于C. 少于
【答案】A
【解析】
【分析】求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法，根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，进行分析。
【详解】A＝30%B
＜30%，A仓库存粮多于B仓库存粮。
故答案为：A
【点睛】关键是理解分数和百分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率或百分率＝整体数量。
三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（7个知识点）
21. a∶b＝2∶5，那么a比b少。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据比的意义，将a看成2，b看成5，a与b的差÷b＝a比b少几分之几。
【详解】（5－2）÷5
＝3÷5
＝
a∶b＝2∶5，那么a比b少，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解比的意义，差÷较大数＝少几分之几。
22. 增长率不可能超过100%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。
【详解】增长幅度有可能超过原来的量，增长率有可能超过100%，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
23. 一个数（非0）除以，就是把这个数扩大到原来的3倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用赋值法，设这个数是3，求出它与的商再判断。
【详解】设这个数是3，
3÷＝9，
9是3的3倍，即这个数扩大到原来的3倍。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
24. 打同一篇稿件，小东用了20分钟，小玲用了24分钟，小东和小玲的打字速度之比是6∶5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把一篇稿件的工作总量看作单位“1”，求小东和小玲的打字速度之比，就是求两人的工作效率之比；根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出小东、小玲各自的工作效率，然后根据比的意义写出小东和小玲的工作效率之比，再化简比即可。
【详解】小东的速度：1÷20＝
小东的速度：1÷24＝
∶
＝（×120）∶（×120）
＝6∶5
小东和小玲的打字速度之比是6∶5。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的意义及化简比，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
25. 圆的半径缩小到原来的，面积也缩小到原来的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假设原来圆的半径为2，面积为π×22＝4π，圆的半径缩小到原来的，再求出圆面积，再用现在的面积除以原来的面积即可。
【详解】假设原来圆的半径为2，面积为π×22＝4π
圆的半径缩小到原来的后，半径为2×＝1，面积为π×12＝π
π÷4π＝
所以，它的面积就缩小到原来的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是圆面积公式的应用，灵活运用公式是解题关键。
26. 如果A和B互为倒数，那么1÷A＝B。_____
【答案】√
【解析】
【分析】根据倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，已知一个数，求它的倒数，可以用除法求解。
【详解】因为A和B互为倒数，所以A•B＝1，所以1÷A＝B。
故答案为：√
27. 一根电线长4米，先用去，再用去米，这根电线比原来一共短了1米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】求这根电线比原来一共短的米数，就是求两次一共用去了多少米。把这根电线的全长看作单位“1”，第一次用去的没带单位，意思是用去了全长的，用全长乘，求出第一次用去的米数；第二次用去米，有单位，是具体的量，用第一次用去的米数加上第二次用去的米数，就是比原来一共短的米数。
【详解】
（米）
这根电线比原来一共短了米。
故答案为：×
【点睛】分清分数带不带单位表示不同的含义是解题的关键。
四、做一做。（10个知识点）
28. 画一画。（如图，O为圆心，A为圆周上的一点）
（1）以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。
（2）画出这两个圆组成图形的两条对称轴。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）画圆时，圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，以点A为圆心，OA为半径画出与已知圆大小一样的圆；
（2）将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，两个圆心连线所在的直线与两个圆交点所在的直线就是这个图形的对称轴，对称轴用虚线表示，据此解答。
【详解】分析可知：
【点睛】掌握圆的画法并根据对称轴的定义画出该图形的对称轴是解答题目的关键。
29. 看图列式计算。
【答案】90kg
【解析】
【分析】看图可知，梨的质量是单位“1”，苹果质量是梨的（1＋），梨的质量×苹果对应分率＝苹果质量，据此列式计算。
【详解】72×（1＋）
＝72×
＝90（kg）
五、计算。（28个知识点）
30. 直接写得数
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
【答案】（1）9；（2）；（3）；（4）0.2
（5）；（6）4；（7）；（8）
【解析】
31. 解方程。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1）先计算方程右边的分数乘法，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去6，再同时除以，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加上5，再同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时乘，再同时加10，解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
32. 计算下面各题。（能简算的要简算）
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
【答案】（1）25；（2）60；
（3）；（4）3；
（5）；（6）1
【解析】
【分析】（1）交换25和的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（2）先计算小括号里分数加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法；
（3）先计算小括号里分数除法，再计算减法，最后计算小括号外的乘法；
（4）提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算；
（5）除以13变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；
（6）先计算小括号里分数加法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝25
（2）
＝
＝
＝
＝
＝60
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝3
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝1
六、解决问题。（25个知识点）
33. 养殖场有鸡420只，鹅的只数是鸡的，又是鸭的，鸭有多少只？
【答案】378只
【解析】
【分析】把鸡的数量看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用鸡的数量乘即可求出鹅的数量，再把鸭的数量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用鹅的数量除以，即可求出鸭有多少只。
【详解】420×÷
＝252÷
＝252×
＝378（只）
答：鸭有378只。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
34. 学校新建一幢教学楼，实际造价192万元，比原计划节省了20%。原计划造价多少万元？
【答案】240万元
【解析】
【分析】把原计划的造价看作单位“1”，实际造价相当于原计划造价的（1－20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用实际造价除以（1－20%），即可求出原计划造价多少万元。
【详解】192÷（1－20%）
＝192÷80%
＝192÷0.8
＝240（万元）
答：原计划造价240万元。
【点睛】此题主要考查百分数的相关应用，掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
35. 一个周长是50.24厘米的圆，半径增加了4厘米，面积增加了多少平方厘米？
【答案】251.2平方厘米
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆的半径为8厘米，增加4厘米后，半径为12厘米，利用圆的面积公式：S＝，代入数据求出半径增加前和半径增加后圆的面积，再用增加后圆的面积减去增加前圆的面积，即可得解。
【详解】50.24÷2÷3.14＝8（厘米）
8＋4＝12（厘米）
3.14×122－3.14×82
＝3.14×144－3.14×64
＝3.14×（144－64）
＝3.14×80
＝251.2（平方厘米）
答：面积增加了251.2平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆的周长和圆的面积的计算方法。
36. 学校买来500本图书，其中40%分给高年级，剩下的按3∶2分给中年级和低年级，中年级分得多少本？
【答案】180本
【解析】
【分析】把学校买来图书的总本数看作单位“1”，分给高年级的图书本数占总本数的40%，则中年级和低年级的图书本数占总本数的（1－40%），中年级分得的图书本数占中年级和低年级图书总本数的，最后用分数乘法求出中年级分得的图书本数，据此解答。
【详解】500×（1－40%）×
＝500×0.6×
＝300×
＝180（本）
答：中年级分得180本。
【点睛】表示出中年级和低年级分得图书的总本数并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
37. 体育兴趣小组分布情况如图。体育兴趣小组共有150名同学，篮球小组比足球小组少多少人？
【答案】18人
【解析】
【分析】把体育兴趣小组的总人数看作单位“1”，先求出篮球兴趣小组的人数占总人数的百分率，篮球小组比足球小组少的人数＝体育兴趣小组的总人数×（足球小组的人数占总人数的百分率－篮球小组的人数占总人数的百分率），据此解答。
【详解】1－（22%＋32%＋26%）
＝1－80%
＝20%
150×（32%－20%）
＝150×0.12
＝18（人）
答：篮球小组比足球小组少18人。
【点睛】根据扇形统计图求出篮球兴趣小组的人数占总人数的百分率是解答题目的关键。