2022-2023年山东省济南市历城区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2022-2023年山东省济南市历城区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共22页。试卷主要包含了填空，选择正确答案的序号填在括号里，计算，操作，解决问题，智慧园等内容，欢迎下载使用。
1. 10×，表示求（ ）是多少。
【答案】10的
【解析】
【分析】整数与分数相乘时，表示的是求这个整数的几分之几是多少，据此可得出答案。
【详解】10×，表示的是求10的是多少。
【点睛】本题主要考查的是分数乘法的意义，解题的关键是熟练掌握整数与分数乘法的意义，进而得出答案。
2. ＝3∶5＝（ ）%。
【答案】15；60
【解析】
【分析】根据“”利用分数的基本性质求出分母，再用比的前项除以后项求出比值，比值用小数表示，最后把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号“%”，把小数化为百分数，据此解答。
【详解】3∶5＝＝＝
3∶5＝3÷5＝0.6＝60%
所以，＝3∶5＝60%。
【点睛】掌握比与分数的关系以及百分数、小数、分数互相转化的方法是解答题目的关键。
3. 玫瑰的花期是20天，比芍药的花期短，水仙的花期是芍药的，水仙的花期是（ ）天。
【答案】14
【解析】
【分析】可将芍药的花期看作单位“1”，已知玫瑰花期20天，比芍药花期短，则运用分数除法计算得出芍药花期；再运用分数乘法得出水仙的花期，据此可得出答案。
【详解】
（天）
水仙的花期是14天。
【点睛】本题主要考查的是分数的除法、乘法的应用，解题的关键是熟练掌握分数除法、乘法运用，进而得出答案。
4. 直径为4cm的圆，它的周长是（ ），面积是（ ）。
【答案】 ①. 12.56cm ②. 12.56cm2
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，圆面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】4×3.14＝12.56（cm）
4÷2＝2（cm）
2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（cm2）
所以，直径为4cm的圆，它的周长是12.56cm，面积是12.56cm2。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5. 有一个半径5m的花坛要铺草皮，铺草皮的面积是（ ）m2。
【答案】78.5
【解析】
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】3.14×52＝78.5（m2）
则铺草皮的面积是78.5m2。
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
6. 桌面上放置了两个大小不同的正方形，其中有2m2叠放在了一起。已知重叠部分的面积占小正方形面积的，大正方形和小正方形的面积比是9∶4。大正方形的面积是（ ）m2。
【答案】36
【解析】
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用重叠部分的面积除以即可求出小正方形面积，再根据大正方形和小正方形的面积比是9∶4，用小正方形的面积除以4求出一份数量，再乘9即可。
【详解】2÷÷4×9
＝2×8÷4×9
＝16÷4×9
＝4×9
＝36（m2）
所以，大正方形的面积是36m2。
【点睛】此题考查了分数除法的应用以及按比分配的知识，关键理解计算方法。
7. 小丽要按蜂蜜和水1∶9冲兑蜂蜜水200mL，可蜂蜜按要求加完后，她不小心多加了40mL的水，最终得到了240mL的蜂蜜水。最终得到的这杯蜂蜜水中，蜂蜜和水的最简整数比就变成了（ ）。
【答案】1∶11##
【解析】
【分析】原来的蜂蜜水中蜂蜜占蜂蜜水的，水占蜂蜜水的，用分数乘法求出原来蜂蜜水中蜂蜜和水的体积，再求出现在蜂蜜水中水的体积，最后根据比的意义求出现在蜂蜜和水体积的最简整数比，据此解答。
【详解】200×
＝200×
＝20（mL）
200×
＝200×
＝180（mL）
180＋40＝220（mL）
20∶220
＝（20÷20）∶（220÷20）
＝1∶11
所以，蜂蜜和水的最简整数比变成了1∶11。
【点睛】根据比的应用求出蜂蜜和水的体积，并掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。
8. 李明画了一个“外圆内方”的图案，如图。已知圆和正方形之间的面积是4.56cm2，这个圆的面积是（ ）cm2。
【答案】12.56
【解析】
【分析】观察图形可知，圆和正方形之间的面积等于圆的面积减去正方形的面积，设圆的半径是r，根据正方形的面积等于圆的直径乘半径，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】解：设圆的半径为r
3.14r2－2r2＝4.56
1.14r2＝4.56
1.14r2÷1.14＝4.56÷1.14
r2＝4
3.14×4＝12.56（cm2）
则这个圆的面积是12.56cm2。
【点睛】本题考查“外圆内方”，明确该正方形的面积的计算方法是解题的关键。
9. 北京有一位快递小哥被誉为“追风小哥”，其他的快递小哥每天配送130多单时，他能送到170多单。“双十一”白天他的速度更是比平时大约提高了17.8%，这天他大约送了（ ）单。（得数保留整数）
【答案】200
【解析】
【分析】根据题意，“追风小哥”平时每天送170多单，“双十一”他的速度比平时大约提高了17.8%，即这天他的送单量也比平时约增加17.8%；把他平时的送单量看作单位“1”，“双十一”他的送单量是平时的（1＋17.8%），单位“1”已知，用平时的送单量乘（1＋17.8%），即可求出这天他的送单量。
【详解】170×（1＋17.8%）
＝170×1.178
≈200（单）
这天他大约送了200单。
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
10. 如图，在一个周长12.56cm的大圆内要画一个小圆。以大圆的一条半径的中点为要画的小圆的圆心，画出的小圆的面积是（ ）cm2。
【答案】3.14
【解析】
【分析】先利用“”求出大圆的半径，小圆的半径是大圆半径的一半，再求出小圆的半径，最后利用“”求出小圆的面积，据此解答。
【详解】12.56÷3.14÷2÷2
＝4÷2÷2
＝2÷2
＝1（cm）
3.14×12＝3.14（cm2）
所以，画出的小圆的面积是3.14cm2。
【点睛】灵活运用圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。
二、选择正确答案的序号填在括号里。
11. 明明早上从家里去上学，他出门后先向正东走300m到邮局，再从邮局向东偏北30°方向走200m到达学校。下面画图正确的是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据：上北下南，左西右东，以及图上1厘米表示实际100m；明明出门后先向正东走300m到邮局，图上是向正有右走了300÷100＝3cm；从邮局向东偏北30°方向走200m到达学校，图上东偏北在右上角位置，从正东偏向北30°画一条长200÷100＝2cm的线段即可；据此解答。
【详解】A．，从邮局向东偏北30°方向走200m，图上距离应是2厘米，长度不对，不符合题意；
B．，从邮局到学校东偏北在右上角位置，方向不正确，不符合题意；
C．，结合方向以及距离跟原题描述符合，符合题意；
故答案为：C
【点睛】此题考查了根据描述判断路线，关键能够准确利用条件找出方位。
12. 某商家有一款文具，进价10元，他们在进价的基础上加了20%作为原始零售价。双“11”的时候，他们按原始零售价降价5%作为双“11”的活动价格。下面是小李同学画出的价格变化草图，图（ ）符合题目中的信息。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】把这件文具的进价看作单位“1”，先提价20%，提价后的价格是进价的（1＋20%）；后又降价5%出售，再把原始零售价看作单位“1”，降价后的价格是原始零售价的（1－5%），据此选择。
【详解】A．符合原始零售价是进价的（1＋20%），双“11”售价是原始零售价的（1－5%），符合题意；
B．符合原始零售价是进价的（1＋20%），但双“11”售价与原始零售价相等，不符合题意；
C．符合原始零售价是进价的（1＋20%），但双“11”售价表示比进价少5%，不符合题意；
故答案为：A
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
13. 已知图中AA＇的长度是6.28cm，那这个圆的面积是（ ）cm2。
A. 3.14B. 6.28C. 12.56
【答案】A
【解析】
【分析】由图中可得：AA＇的长度为圆的周长，根据圆周长＝2πr，可求出圆的半径；再根据圆面积＝πr2，据此可得出答案。
【详解】圆的半径为：（厘米）
则圆的面积为：3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是圆的周长、面积计算，解题的关键是熟练掌握圆的周长、面积公式，进而得出答案。
14. 有一个不为0的自然数，除以0.5的倒数，得到的商和被除数相比，下面说法正确的是（ ）。
A. 商＞被除数B. 商＜被除数C. 商＝被除数
【答案】B
【解析】
【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数；被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以1结果等于原来这个数，举例说明即可。
【详解】因为0.5×2＝1，所以0.5的倒数为2。
假设这个数为3，3÷2＝1.5，因为1.5＜3，则3÷2＜3，所以一个不为0的自然数除以0.5的倒数，得到的商小于被除数。
故答案为：B
【点睛】掌握倒数的意义以及商和被除数的关系是解答题目的关键。
15. “学校图书室今年有图书1400册，比去年增加了12%”，根据这条信息可以得到的数量关系式是：（ ）。
A. 今年图书数量×（1＋12%）＝1400B. 去年图书数量÷（1＋12%）＝1400C. 去年图书数量×（1＋12%）＝1400
【答案】C
【解析】
【分析】把去年图书室的图书数量看作单位“1”，则今年图书馆的图书数量是去年的（1＋12%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】由分析可知：
根据这条信息可以得到的数量关系式是：去年图书数量×（1＋12%）＝1400。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
16. 兄妹两人在今年植树节时各种了一棵小柳树，上周末他们测量树的高度分别是：120cm，1m。这两棵树高度的最简整数比是（ ）。
A. 120∶1B. 6∶5C. 120∶100
【答案】B
【解析】
【分析】先根据1m＝100cm，统一测量的高度数据单位，再根据比的意义写出比，运用比的基本性质进行化简，使比的前项与后项为互质的整数即可。
【详解】1m＝100cm，
120∶100
＝（120÷20）∶（100÷20）
＝6∶5
所以，这两棵树高度的最简整数比是6∶5；
故答案为：B
【点睛】此题考查了比的意义以及求最简整数比，关键能够熟练运用比的的基本性质。
17. 已知∶＝，下面算式中，（ ）符合这个条件。
A. ＝÷B. ＝×C. ＝×
【答案】C
【解析】
【分析】比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号。
根据比与除法的关系，将∶＝改写成÷＝；然后根据“被除数＝商×除数”、“除数＝被除数÷商”，判断三个选项中的算式哪一个正确。
【详解】已知∶＝，即÷＝；
A．根据“被除数＝商×除数”可得，＝×；原题说法错误；
B．根据“除数＝被除数÷商”可得，＝÷；原题说法错误；
C． ＝×，符合“被除数＝商×除数”，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查比与除法的关系以及利用除法中各部分的关系解答。
18. 下面的算式中，（ ）的结果小于1。
A. 2×B. 2÷C. 2＋
【答案】A
【解析】
【分析】计算分数乘整数时，分母不变，整数乘分子的积作新的分子；计算分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数；整数与真分数的和可以直接写作带分数，带分数的分数值大于1，分别求出选项中各式的结果，再找出正确的选项，据此解答。
【详解】A．2×
＝
＝
因为＜1，所以2×＜1。
B．2÷
＝2×
＝5
因为5＞1，所以2÷＞1。
C．2＋＝
因为＞1，所以2＋＞1。
故答案为：A
【点睛】掌握分数乘除法的计算方法以及带分数与1的大小关系是解答题目的关键。
19. 在下面的扇形统计图中，计算松树所占百分比的算式是（ ）。
A. 20÷45B. 20÷（20＋45＋55）C. 20÷55
【答案】B
【解析】
【分析】根据扇形统计图中，分别有柳树45棵，松树20棵，杨树55棵，则松树所占百分比＝松树÷三种树之和，据此可得出答案。
【详解】松树所占的百分比为：
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是扇形统计图的应用，解题的关键是熟练掌握扇形统计图的特征及百分数计算，进而得出答案。
20. 小芳用圆规画了三个圆，即下面三个选项中圆。其中有一个的周长是4.71cm，想办法辨别一下，这个圆是（ ）。（下面三个圆的半径单位都为“cm”）
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】分别测量出选项中各圆的直径，再利用“”求出各圆的周长，最后找出符合题意的选项，据此解答。
【详解】A．
3.14×1.5＝4.71（cm）
所以，这个圆的周长为4.71cm。
B．
3.14×0.5＝1.57（cm）
所以，这个圆的周长为1.57cm。
C．
3.14×2＝6.28（cm）
所以，这个圆的周长为6.28cm。
故答案为：A
【点睛】测量出各圆的直径并掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。
三、计算。
21. 直接写得数。
×＝ ×＝ 7.5×＝
21÷＝ ÷（× ）＝ ÷5＋＝
【答案】；；6
；；1
【解析】
【详解】略
22. 用你喜欢的方法计算下面各题。
（＋）× 1－÷（÷）
（－）×（＋） 0.75×（＋）
【答案】；；
；0.63
【解析】
【分析】（1）先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数乘法；
（2）先计算括号里面的分数除法，再计算括号外面的分数除法，最后计算括号外面的分数减法；
（3）先计算括号里面的分数减法和分数加法，再计算括号外面的分数乘法；
（4）先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数乘法。
【详解】（1）（＋）×
＝×
＝
（2）1－÷（÷）
＝1－÷（×）
＝1－÷
＝1－×
＝1－
＝
（3）（－）×（＋）
＝×
＝
（4）0.75×（＋）
＝0.75×
＝0.63
23. 解方程。
6x＝ x÷9＝9
（30%x＋20%x）÷60＝2 x－15＝6
【答案】x＝；x＝189
x＝240；x＝
【解析】
【分析】6x＝，根据等式性质2，方程两边同时除以6即可；
x÷9＝9，根据等式性质2，方程两边同时乘9，再除以即可；
（30%x＋20%x）÷60＝2，根据乘法分配律，先算括号里面的加法得50%x，再根据等式性质2，方程两边同时乘60，再同时除以50%即可；
x－15＝6，根据等式性质1，方程两边同时加上15，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】6x＝
解：x＝÷6
x＝
x＝
x÷9＝9
解：x＝9×9
x＝81
x＝81÷
x＝81×
x＝189
（30%x＋20%x）÷60＝2
解：50%x÷60＝2
50%x＝2×60
50%x＝120
x＝120÷50%
x＝120÷0.5
x＝240
x－15＝6
解：x＝6＋15
x＝21
x＝21÷
x＝
x＝
四、操作。
24. 如图，是花园小学种植园的作物情况统计图，请你根据图中信息，回答以下问题。
（1）已知B表示的是玉米种植区，有20平方米，那整个种植区有多少平方米？
（2）A表示大豆种植区，它的面积有多少？
【答案】（1）80平方米
（2）36平方米
【解析】
【分析】（1）已知B占种植园的面积的25%，有20平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用20除以25%即可；
（2）把种植园的面积看作单位“1”，用单位“1”减去B和C占种植园的百分率，即可求出A占种植园的百分率，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】（1）20÷25%＝80（平方米）
答：整个种植区有80平方米。
（2）80×（1－25%－30%）
＝80×45%
＝36（平方米）
答：它面积有36平方米。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
25. 李老师骑自行车从家出发去书店。他先向东偏北40°方向骑行2km，后来又向正东方向骑行了3km，最后向正南方向骑行1km到达书店。请根据描述，把李老师骑行的路线图画完整。（角度、距离等要标注清楚）
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据：上北下南，左西右东，以及图上1厘米表示实际1km；李老师先向东偏北40°方向骑行2km，东偏北在家的右上角，也就是从家正东往北画40°角，并且长度是2厘米的线段；后来他又向正东方向骑行了3km，也就是向右画3厘米的线段；最后向正南方向骑行1km到达书店，也就是向下画1厘米，标上对应的位置即可。
【详解】根据分析，作图如下：
【点睛】此题考查了位置与方向知识，关键能够找准方向以及距离再画图。
五、解决问题。
26. 请看两则新闻：
新闻一：2022年11月12日12时10分，天舟五号货运飞船入轨后，顺利完成状态设置，采取自主快速交会对接模式，成功对接于空间站天和核心舱后向端口，首次实现了2小时自主快速交会对接，创造了世界纪录。也就是说，从地球“快递”发出，到空间站完成“签收”，仅用了短短2小时。
新闻二：货运飞船系统总体副主任设计师张振华说：“以前最开始的交会对接，从两三天的交会对接，到我们天舟三号、四号压缩到了6.5小时的时间，这次我们天舟五号很快就完成了对接，我们的技术通过每一次的发射，都一点一点的往前进步”。
请自主提取上述新闻中的数学信息，完成下面的问题。
（1）从地球“快递”发出，到空间站完成“签收”，天舟五号仅是天舟三号、四号用时的百分之几？（百分号前保留一位小数）
（2）从地球“快递”发出，到空间站完成“签收”，天舟五号比之前的天舟三号、四号用时缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】（1）30.8%
（2）69.2%
【解析】
【分析】（1）根据：求A是B的百分之几，用A÷B计算；用天舟五号的用时除以天舟三号、四号的用时即可；
（2）根据：求A比B少百分之几，用（B－A）÷B计算；先求出天舟五号比之前的天舟三号、四号缩短的用时，再除以天舟三号、四号的用时即可；
结果百分号前保留一位小数，也就是计算时结果除到小数第四位，对第四位小数进行四舍五入，保留三位小数后，再转化为百分数即可。
【详解】（1）2÷6.5≈30.8%
答：天舟五号仅是天舟三号、四号用时的30.8%。
（2）（6.5－2）÷6.5
＝4.5÷6.5
≈69.2%
答：天舟五号比之前的天舟三号、四号用时缩短了69.2%。
【点睛】此题考查了百分数的应用，关键结合条件判断计算方法即可。
27. 有三个课后服务兴趣社团，甲组和乙组的人数比是3∶2，丙组和乙组的人数比是5∶4。已知甲组有18人，丙组有多少人？
【答案】15人
【解析】
【分析】根据：甲组和乙组的人数比是3∶2，甲组有18人，先用18除以3求出一份的数量，再乘2求出乙组的人数；再用乙组的人数除以4，求出丙组和乙组人数的比中一份的数量，再乘丙对应的份数5即可。
【详解】乙组人数：
18÷3×2
＝6×2
＝12（人）
丙组人数：
12÷4×5
＝3×5
＝15（人）
答：丙组有15人。
【点睛】此题考查了按比分配的应用，可以将比转化为分数计算，也可以通过求出一份的数量再求对应的具体数量。
28. 花园小学有一块100平方米的劳动实践基地，种了三种花。月季花的种植面积占了46%，其余的种了矮牵牛和太阳花。矮牵牛的种植面积比太阳花多，太阳花种了多少平方米？（请用方程解答）
【答案】24平方米
【解析】
【分析】把劳动实践基地的总面积看作“1”，月季花的种植面积占总面积的46%，根据求一个数的百分之几是多少，用总面积乘46%，求出月季花的种植面积；再用总面积减去月季花的面积，即是矮牵牛和太阳花的种植面积；
根据“矮牵牛种植面积比太阳花多”，把太阳花的种植面积看作单位“1”，则矮牵牛的种植面积是太阳花的（1＋），设太阳花种了平方米，则矮牵牛种了（1＋） 平方米。
等量关系：矮牵牛的种植面积＋太阳花的种植面积＝总面积－月季花的种植面积，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设太阳花种了平方米，则矮牵牛种了（1＋） 平方米。
（1＋）＋＝100－100×46%
＋＝100－46
＝54
＝54÷
＝54×
＝24
答：太阳花种了24平方米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
29. 水结成冰后，体积会增加。现在有27立方分米的水盛在一个长宽高各为5分米、3分米、6分米的长方体容器中，如果这些水结成冰后，冰面的高度比原来的水面能高出多少？
【答案】0.2分米
【解析】
【分析】根据：水结成冰后，体积会增加，把水的体积看作单位“1”，可知水的体积×（1＋）＝冰的体积，先用27乘（1＋）计算出冰的体积，再根据：高＝长方体的体积÷（长×宽），计算出冰的高度再与水的高度相减即可。
【详解】冰面的高度：
27×（1＋）÷（5×3）
＝27×÷15
＝30÷15
＝2（分米）
现在水面的高度：
27÷（5×3）
＝27÷15
＝1.8（分米）
高出的长度：2－1.8＝0.2（分米）
答：冰面的高度比原来的水面能高出0.2分米。
【点睛】此题考查了分数乘法的应用以及长方体的体积计算，关键熟记计算公式并且能求出水的高再比较。
30. 甲乙两队计划合修一条路，单独修的话，甲乙两队都要用10天修完。两队同时干了2天后，乙队的工作效率提高了10%。继续两队合修，还需要几天才能完成任务？
【答案】天
【解析】
【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队的工作效率和乙队的工作效率，再求出两队合修2天后剩下的工作总量，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出剩下的工作总量需要的天数，据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
甲/乙的工作效率：1÷10＝
1－（＋）×2
＝1－×2
＝1－
＝
×（1＋10%）
＝×
＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
答：还需要天才能完成任务。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
六、智慧园。
31. 回想一下课本第107页第1题的图（如下图）。照这样，第6个图形最外圈有多少个小正方形呢？请用课本中探索到的规律或者自己探索规律，列算式解答。
【答案】48个
【解析】
【分析】第1个图，外圈边长是3个，比外圈小1圈的一边正方形的个数是1，最外圈小正方形的个数：32－12＝9－1＝8（个）；
第2个图，外圈边长是5个，比外圈小1圈的一边正方形的个数是3，最外圈小正方形的个数：52－32＝25－9＝16（个）；
第3个图，外圈边长是7个，比外圈小1圈的一边正方形的个数是5，最外圈小正方形的个数：72－52＝49－25＝24（个）；
……
第n个图，外圈边长是（2n＋1）个，比外圈小1圈的一边正方形的个数是（2n－1），最外圈小正方形的个数：（2n＋1）2－（2n－1）2；
【详解】根据分析，第6个图，外圈边长是13个，比外圈小1圈一边正方形的个数是11，
132－112
＝169－121
＝48（个）
答：第6个图形最外圈有48个小正方形。
【点睛】此题考查了数与形的知识，关键能够观察内外圈边上的数量的关系再找规律。
32. 在课本第64页第12题中（下左图），我们已经探讨了它的规律。那假如课本第59页第8题中的这幅图（下右图），表示的是3个圆柱形物体捆起来从底面方向看，如果按照已经探讨的规律研究的话，这个至少需要多长的绳子呢？（每个圆的直径都是7厘米，接头处忽略不计）
【答案】42.98厘米
【解析】
【分析】绳子的总长度由两部分组成，曲线部分绳子的长度刚好等于直径为7厘米圆的周长，直线部分绳子的长度是直径的3倍，需要绳子的长度＝圆的周长＋直径×3，据此解答。
【详解】3.14×7＋7×3
＝21.98＋21
＝42.98（厘米）
答：至少需要42.98厘米的绳子。
【点睛】掌握圆的周长计算公式，分析图形表示出曲线部分和直线部分绳子的长度是解答题目的关键。