2022-2023年山东省潍坊市高新区六年级上册期末数学试卷及答案(青岛版)

这是一份2022-2023年山东省潍坊市高新区六年级上册期末数学试卷及答案(青岛版)，共18页。试卷主要包含了反复比较，巧选择，明辨对错，断真假，动脑思考，慎填空，分析数据，认真计算，走进生活，巧应用等内容，欢迎下载使用。
（时间60分钟 总分100分）
一、反复比较，巧选择（每题2分，共16分）
1. 某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的，这个月实际完成数是计划的（ ）。
A. 125%B. 145%C. 130%D. 150%
【答案】A
【解析】
【分析】用设数法解决此题。可设计划完成数为1，则上半月完成数是1×75%，下半月完成数是1×，二者相加求出这个月实际完成数。求一个数是另一个数的百分之几的解题方法：一个数÷另一个数。据此用“这个月实际完成数÷计划完成数”来计算，并把结果化成百分数，从而求出所求的问题。
【详解】假设某厂计划完成数为1。
（1×75%＋1×）÷1
＝（75%＋）÷1
＝（75%＋50%）÷1
＝125%÷1
＝125%
所以这个月实际完成数是计划的125%。
故答案为：A
【点睛】解决此类问题时，对于没有给出的数量，可以设为一个数。
2. 下面说法正确的是（ ）。
A. 比的前项和后项都不能为零。B. 圆的周长是半径的π倍。
C. b÷（b≠0）表示b扩大到原来的3倍。D. 半径是直径的一半。
【答案】C
【解析】
【分析】根据比的意义，两个数相除，可以表示为两个数的比，比的前项可以为0，后项不能为0；
圆周长公式：C＝2πr；
一个数除以几分之一，相当于扩大到原来的几倍；
在同一个圆内，半径是直径的一半，据此解答。
【详解】A．比的前项可以为0，后项不能为0；原题干说法错误；
B．根据圆周长公式可知，圆的周长是半径的2π倍；原题干说法错误；
C．b÷＝b×3（b≠0）表示b扩大到原来的3倍，原题干说法正确；
D．在同一个圆内，半径是直径的一半，原题干没有说明在同一个圆，所以原题干说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比的认，圆内直径、半径以及周长之间的关系还有分数除法的意义。
3. （ ）可能大于100%。
A. 出勤率B. 增长率C. 发芽率D. 合格率
【答案】B
【解析】
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%据此解答。
【详解】出勤率、发芽率、合格率不会超过100%，增长率有可能大于100%。
故答案为：B
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
4. 要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片。
A. 12.56B. 14C. 16D. 20
【答案】C
【解析】
【分析】要求要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是多少平方厘米的正方形纸片，则这个正方形的边长是圆形的直径，假设圆的半径是r厘米，根据圆面积公式，可知3.14×r2＝12.56，据此求出圆的半径，进而求出圆的直径，最后根据正方形面积公式求出正方形面积。
【详解】解：设圆的半径是r厘米，
3.14×r2＝12.56
3.14×r2÷3.14＝12.56÷3.14
r2＝4
4＝2×2
所以圆的半径是2厘米，
直径：2×2＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
至少需要面积是16平方厘米的正方形纸片。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了正方形和圆之间的关系，熟记对应的关系式是解题的关键。
5. 直角三角形一个锐角与直角的比是1∶4，那么这个锐角与另一个锐角的比是（ ）。
A. 1∶3B. 3∶1C. 3∶4D. 4∶3
【答案】A
【解析】
【分析】三角形的内角和等于180度，所以直角三角形中两个锐角之和等于直角，可以看作两个锐角的份数加起来等于直角的份数。其中一个锐角看作1份，直角看作4份，所以另一个锐角占3份，那么即可得出两个锐角的比是多少。
【详解】一个锐角看作1份，另一个锐角占份；
所以这个锐角与另一个锐角比。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是利用直角三角形的特点，巧妙的把直角三角形中的角度比通过比的实际应用，得出正确的答案。
6. 抛100次硬币，前99次有50次正面朝上，49次反面朝上，那么第100次抛硬币（ ）。
A. 一定是反面朝上B. 反面朝上的可能性大
C. 一定是正面朝上D. 反面和正面朝上的可能性一样大
【答案】D
【解析】
【分析】不管抛多少次，因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上。
【详解】因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上，可能性大小一样大。
故答案为：D
【点睛】考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
7. 如图在两个同样大小的正方形中阴影部分的面积相比（ ）。
A A大B. B大C. 一样大D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】观察题意发现，A的阴影部分的面积是正方形的面积减去4个半径是正方形边长一半的圆面积的，相当于减去半径是正方形边长一半的一整个圆，B的阴影部分的面积也是正方形的面积减去4个半径是正方形边长一半的圆面积的，相当于减去半径是正方形边长一半的一整个圆，已知两个正方形同样大小，所以A和B的阴影部分面积一样大。
【详解】根据分析可知，在两个同样大小的正方形中阴影部分的面积相比一样大。
故答案为：C
【点睛】本题考查了阴影面积的求法，判断阴影部分是由哪些组成是解答的关键。
8. 有大、小两个圆形花坛，大花坛的半径与小花坛的直径长度相等，大花坛面积比小花坛面积大12平方米，小花坛的面积是（ ）平方米。
A. 4B. 6C. 12D. 24
【答案】A
【解析】
【分析】假设小花坛的半径是r米，则大花坛的半径是2r米，根据圆面积公式，用π×（2r）2－π×r2＝12，据此求出πr2，也就是求出小花坛的面积。
【详解】解：设小花坛的半径是r米，则大花坛的半径是2r米。
π×（2r）2－π×r2＝12
4πr2－πr2＝12
3πr2＝12
3πr2÷3＝12÷3
πr2＝4
所以这个小花坛的面积是 4平方米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆面积公式的灵活应用。
二、明辨对错，断真假（每题1分，共4分）
9. 今年的产量比去年增加一成五，去年的产量比今年少15%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用设数法解决此题。设去年的产量是1，则今年的产量是1×（1＋15%）＝115%；求一个数比另一个数少百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此求去年的产量比今年少百分之几可列式为（115%－1）÷115%。
【详解】设去年的产量是1。
今年的产量：1×（1＋15%）
＝1×（100%＋15%）
＝1×115%
＝115%
去年的产量比今年少的百分率：（115%－1）÷115%
＝（115%－100%）÷115%
＝15%÷115%
＝0.15÷1.15
≈13.0%
15%≠13.0%，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】今年的产量比去年增加一成五，单位“1”是去年的产量；去年的产量比今年少15%，单位“1”是今年的产量。两年产量的差量是一定的，但单位“1”的量不同，所以百分率不同。
10. 两个质数的乘积是的倒数，这两个数是1和21。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。的倒数是21，将21拆分成2个质数相乘，据此解答。
【详解】1÷
＝1×21
＝21
21＝3×7
两个质数的乘积是的倒数，这两个数是3和7，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了倒数的求法以及质数的认识。
11. 比的前项增加5，要使比值不变，后项也应该增加5。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】比前项增加5，要使比值不变，后项也应该增加5。此说法错误，例如：
比原来是1∶6，前项和后项加上5后变为：
（1＋5）∶（6＋5）
＝6∶11
1∶6≠6∶11
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的基本性质的应用。
12. 五年级学生今天的出勤率是99%，六年级学生今天的出勤率是97%，五年级今天出勤人数比六年级多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】出勤率＝出勤人数÷出勤总人数×100%，五年级学生今天的出勤率是99%，它的单位“1”是五年级总人数，六年级学生今天的出勤率是97%，它的单位“1”是六年级总人数。据此解答。
【详解】因为99%和97%对应的单位“1”不同，单位“1”未知，对应的数量也未知，所以无法知到两个班的出勤人数，无法比较，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
三、动脑思考，慎填空（1－9每空1分，10题每空2分，共23分）
13. 把米长的绳子平均分成4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段是总长度的；一根长米的绳子平均分成4段，求每段长度，用这根绳子的长度除以平均分成的段数；据此解答。
【详解】1÷4＝
÷4＝（米）
把米长的绳子平均分成4段，每段是全长的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
14. 观察下图，将阴影部分的面积与整个图形面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示：＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。
【答案】；1；4；25
【解析】
【分析】观察图形，发现整个图形被平均分成4份，阴影部分占其中的1份，则阴影部分是整个图形的，再根据分数与比、百分数的关系进行解答即可。
【详解】阴影部分的面积与整个图形面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示：
【点睛】本题考查分数与比、百分数的关系，解答本题的关键是掌握分数与比、百分数互化的方法。
15. 从A地到B地，甲车要8小时，乙车要5小时，甲、乙两车的速度比是（ ）。
【答案】5∶8
【解析】
【分析】根据题意可知，总路程为单位“1”，甲的速度为，乙的速度为，再写出甲、乙两车的速度比即可。
【详解】∶ ＝5∶8
【点睛】路程一定时，速度比和时间比是相反的。
16. 在下面每组的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；除以一个数相当于乘这个数的倒数；据此解答。
【详解】因＞
＜
所以＞
＜
＝
【点睛】此题主要考查了判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
17. 一种巧克力有4块装和6块装两种包装方式，要购买这种巧克力26块，有________种不同的买法。
【答案】2
【解析】
【分析】先确定4块装的为1盒，然后判断6块装的能否是整盒，如果不是整盒，就增加4块装的盒数，再确定6块装的盒数；这样经过试算后确定买的方法即可。
【详解】一种：5盒4块装的和1盒6块装的：
5×4＋6
＝20＋6
＝26（块）；
二种：3盒6块装的和2盒4块装的：
6×3＋4×2
＝12＋8
＝26（块）
18. 如图，分针走一圈，针尖经过的路程是（ ）厘米，分针扫过的地方是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5
【解析】
【分析】分针长5厘米，分针走一圈，针尖经过的路程是半径为5厘米的圆的周长，分针扫过的地方的面积是半径为5厘米的圆的面积。分别根据圆的周长，圆的面积计算即可。
【详解】周长：2×3.14×5
＝3.14×（2×5）
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
所以分针走一圈，针尖经过的路程是31.4厘米，分针扫过的地方是78.5平方厘米。
【点睛】明确圆的周长和面积计算公式是解决此题的关键。
19. 图中的网格部分，可以用算式（ ）表示，这种（ ）的数学思想方法，可以帮助我们直观的解释分数乘法的意义。
【答案】 ①. ②. 数形结合
【解析】
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成3份，画斜线部分占其中的2份，用分数表示为；然后把画斜线部分看作单位“1”，平均分成5份，画网格部分占其中的4份，用分数表示是；那么画网格部分占整个长方形的。
【详解】
图中的网格部分，可以用算式表示，这种数形结合的数学思想方法，可以帮助我们直观的解释分数乘法的意义。
【点睛】运用分数的意义，画出长方形图解释分数乘分数的意义，更直观。
20. 如下图，把一个直径是4cm的圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。
【答案】 ①. 6.28 ②. 2
【解析】
【分析】把一个圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，圆的周长＝πd，圆的半径＝直径÷2，据此分析。
【详解】3.14×4÷2＝6.28（cm）
4÷2＝2（cm）
这个长方形的长是6.28cm，宽是2cm。
【点睛】解答本题关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，熟悉圆面积公式的推导过程。
21. 一杯143克的糖水含糖5克，小华往糖水中又加了7克糖。这时糖水的含糖率是（ ）%。
【答案】8
【解析】
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，用（5＋7）÷（143＋7）×100%即可求出糖水的含糖率。
【详解】（5＋7）÷（143＋7）×100%
＝12÷150×100%
＝0.08×100%
＝8%
这时糖水的含糖率是8%。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
22. 看图列出算式。（不必算出结果）
列算式：（ ）
【答案】
【解析】
【分析】观察线段图可知，男生有12件，女生的件数是男生的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】由分析可知：
＝10（件）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
23. 看图列出方程。（不必算出结果）
列方程：（ ）
【答案】
【解析】
【详解】假设计划做x个，已经做了8个，已经做的占计划的，把计划做的个数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即x×表示做了的个数，等于8个，据此列出方程，求解即可。
【分析】解：设计划做x个。
即计划做20个。
列出的方程为：
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把计划做的个数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，从而解决问题。
四、分析数据，认真计算（33分）
24. 直接写得数。
×16 ＝ 1÷＝ ÷20%＝ ×＋＝
＋75%＝ 0.6×＝ 120%－1＝ 1÷×5＝ ÷×＝
【答案】12；；3；；；
1；0.225；0.2；25；
【解析】
【详解】略
25. 脱式计算（能简便计算的要简便计算）。

【答案】3；100；16
【解析】
【分析】（1）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
（2）先根据乘法交换律交换8和，再根据乘法结合律和结合、8和12.5结合。
（3）逆用乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝3
＝
＝
＝1×100
＝100
＝
＝
＝100×
＝16
26. 化简比。
0.25∶0.75 ∶ 12∶ 0.85吨∶170千克
【答案】1∶3；14∶25；16∶1；5∶1
【解析】
【分析】先统一单位，再化简比，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】0.25∶0.75
＝（0.25÷0.25）∶（0.75÷0.25）
＝1∶3
∶
＝（×35）∶（×35）
＝14∶25
12∶
＝（12×）∶（×）
＝16∶1
0.85吨∶170千克
＝850千克∶170千克
＝（850÷170）∶（170÷170）
＝5∶1
27. 解方程。
x－12.5%x＝98
【答案】；；x＝112
【解析】
【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时乘即可；
，先把左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
x－12.5%x＝98，先把百分数化为小数，然后将左边合并为0.875x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.875即可。
【详解】
解：
解：
x－12.5%x＝98
解：x－0.125x＝98
0.875x＝98
0.875x÷0.875＝98÷0.875
x＝112
五、走进生活，巧应用（每题6分，共24分）
28. 小明读一本书，第一天读了全书的，第二天读了36页，还剩下24页没有读。这本书一共有多少页？
【答案】100页
【解析】
【分析】把全书的页数看作单位“1”，已知第一天读了全书的，则第二天读的页数和剩下的页数和占全书的（1－），根据分数除法的意义，用（36＋24）÷（1－）即可求出这本书的总页数。
【详解】（36＋24）÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝100（页）
答：这本书一共有100页。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
29. 有一块菜地由一个正方形和一个半圆形组成（如图），求这块菜地的面积和外围一周的周长。
【答案】面积：89.12平方米；周长：36.56米
【解析】
【分析】（1）先根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积÷2求出半圆的面积；再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积；最后用“半圆的面积＋正方形的面积”求出这块菜地的面积。
（2）先根据圆的周长求出圆的周长，用圆的周长÷2求出圆周长的一半；再用“圆周长的一半＋正方形的3条边长”求出这块菜地的周长。
【详解】面积：3.14×（8÷2）2÷2＋8×8
＝3.14×42÷2＋64
＝3.14×16÷2＋64
＝50.24÷2＋64
＝25.12＋64
＝89.12（平方米）
周长：3.14×8÷2＋8×3
＝25.12÷2＋24
＝12.56＋24
＝36.56（米）
答：这块菜地的面积是89.12平方米，外围一周的周长是36.56米。
【点睛】明确圆的面积和周长计算公式是解决此题的关键。
30. 袁隆平是我国的著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2021年袁隆平团队研发的超级杂交水稻“超优千号”平均每公顷产量达到15吨，比1950年全国水稻平均每公顷产量多了约650%。1950年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？（用方程解）
【答案】2吨
【解析】
【分析】将1950年全国水稻平均每公顷产量看作单位“1”，2021年全国水稻平均每公顷产量比单位“1”多了约650%，也就是2021水稻每公顷产量占1950年的（1＋650%），可以设1950年全国平均每公顷水稻产量大约是x吨，根据分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用1950年全国平均每公顷水稻产量×2021年全国水稻平均每公顷产量所占分率＝2021年全国水稻平均每公顷产量，据此列式即可。
【详解】解：设1950年全国平均每公顷水稻产量大约是x吨。
（1＋650%）x＝15
7.5x＝15
7.5x÷7.5＝15÷7.5
x＝2
答：1950年全国平均每公顷水稻产量大约2吨。
【点睛】本题是分数乘法应用题，找准单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，同时找准数量关系，据此列式即可。
31. 跳跳三年前将400元存入银行，年利率为3.33%，今天到期了，她打算全部取出来购买一张从深圳到上海的飞机票去探望外婆。飞机票原价为1410元，现在打三折。请问跳跳从银行取出的钱够吗？请说明理由。
【答案】取出的钱够，理由见详解。
【解析】
【分析】根据本息＝本金＋本金×利率×存期，代入数据求出她能取出来的所有钱的钱数；三折，是指原来价格的30%，根据分数乘法的意义，求一个数的30%是多少，用乘法即可算出现在机票价格为多少钱，和其能取出的钱进行比较即可。
【详解】由分析可得：
能取的钱数：
400＋400×3.33%×3
＝400＋13.32×3
＝400＋39.96
＝439.96（元）
机票现在价格：1410×30%＝423（元）
439.96＞423
答：跳跳从银行取出的钱够。
【点睛】本题考查了利息问题，运用存期、利率、本金之间的关系代入数据即可，同时考查了分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法解决，还需要明确打几折就是原价的百分之几十。