人教版（2024）七年级下册数学期末复习精准提分模拟试卷2（含答案）

这是一份人教版（2024）七年级下册数学期末复习精准提分模拟试卷2（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中，由∠1＝∠2能判定AB∥CD的是（ ）
A． B． C． D．
2.计算的结果估计在（ ）
A．4至5之间B．6至7之间C．7至8之间D．8至9之间
3．如图的图形中能用其中一部分平移可以得到的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列命题中的真命题是（ ）
A．邻补角互补B．两点之间，直线最短
C．同位角相等D．同旁内角互补
5．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．对于命题“如果|a|＝|b|，那么a＝b”能说明该命题为假命题的反例是（ ）
A．a＝0，b＝0B．a＝1，b＝1C．a＝﹣1，b＝1D．a＝1，b＝2
7．已知方程组的解满足x﹣y＝3，则k的值为（ ）
A．2B．﹣2C．1D．﹣1
8．《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，试问能算者，合与多少肉”，说不出钱的数目，买一斤（16两），买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？设肉价为x文/两，则可建立方程组为（ ）
A．B．
C．D．
9．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝54°，则∠2＝（ ）
A．54°B．68°
C．72°D．76°
10．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ）
A．﹣5≤m＜﹣4B．﹣5＜m≤﹣4C．﹣4≤m＜﹣3D．﹣4＜m≤﹣3
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．已知23≈4.80，230≈15.17，则0.0023的值约为 ．
12．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为 ．
13．如图，将三角形ABC向右平移得到三角形DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC＝3，BF＝13，则AD的长为 ．
14．如果x=my=n是方程2x﹣3y＝2025的一组解，那么代数式2024﹣2m+3n＝ ．
15．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝62°，则∠AEG＝ °．
16．若关于x，y的方程组3x+2y=k−12x−3y=2的解使4x+7y＞2，则k的取值范围是 ．
第12题图
第13题图
第15题图
人教版（2024）七年级下册数学期末复习精准提分模拟试卷2
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．（1）解方程组；
（2）解不等式组，并写出它的整数解．
18．（1）计算：；
（2）求等式中x的值：（x﹣1）2＝16．
19.科技革命推动世界前行，人工智能的飞速进步引领我们步入了智能化的新时代．某校为了解全校2700名学生利用人工智能辅助学习的现状，随机抽取了部分学生进行调查（单位：小时）．通过整理收集到的数据，绘制了下列不完整的图表：
请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）该调查抽取的学生有 人，扇形统计图中，B时间段对应扇形的圆心角的度数是 ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）请通过计算估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习时长不少于6小时的人数．
20．已知点M（3a﹣2，a+6）．
（1）若点M在x轴上，求点M的坐标；
（2）已知点N（2，5），且直线MN∥x轴，求点M的坐标；
（3）若点M到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标．
21．如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2＝90°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠2：∠3＝2：5，求∠AOF的度数．
22.某商店决定购进甲、乙两种文创产品．若购进甲种文创产品7件，乙种文创产品3件，则费用是285元，乙种文创产品6件，则费用是210元．
（1）求购进的甲、乙两种文创产品每件的费用各是多少元？
（2）若该商店决定购进这两种文创产品共200件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这200件文创产品的总费用不少于5350元，求该商店共有几种购进这两种文创产品的方案．
23．已知关于x、y的方程满足方程组3x+2y=m+12x+y=m−1．
（1）若5x+3y＝﹣6，求m的值；
（2）若x、y均为非负数，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求S＝2x﹣3y+m的最大值和最小值．
24．在平面直角坐标系中，B（b，0），C（0，c），且(2b−6)2+3c+6=0．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）如图1．将△OBC平移至△ADE，点O对应点为A（m，4），若△ABC的面积为11，求点E的坐标；
（3）如图2，在（2）中，若AD，ED分别与y轴交于点H，F．点P是y轴上的一个动点．
①当点P在线段OF（不含端点）上运动时，证明：∠ADP+∠PBO＝∠EDP+∠PBC；
②当点P在y轴上线段OF之外运动时，请直接写出∠ADP，∠PBO，∠EDP，∠PBC之间的等量关系．
25.定义；若m，n都是不为0的实数，则称点为“爱心点”．
（1）①在点A（2，3），B（﹣2，﹣3），C（2024，2023）中，是“爱心点”的有 （填字母）；
②若点P（a，b）是爱心点”，则a ．
（2）若Q（s，t）是“爱心点”，且s的最大整数解和最小整数解．求k的取值范围；
（3）已知p，q为有理数，且以关于x的解为坐标的点M（x，y）是“爱心点”
参考答案
一、选择题
1—10：BDBAB CBBCA
二、填空题
11．【解答】解：把0.0023向右移动4位，即可得到23，
显然只需对4.80向左移动2位得到0.048．
故答案为：0.048．
12．【解答】解：反向延长DE交BC于M，
∵AB∥DE，
∴∠BMD＝∠ABC＝75°，
∴∠CMD＝180°﹣∠BMD＝105°；
又∵∠CDE＝∠CMD+∠BCD，
∴∠BCD＝∠CDE﹣∠CMD＝150°﹣105°＝45°．
故答案为：45°．
13．【解答】解：∵△ABC向右平移得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，
∴AD＝BE＝CF，
∵EC＝3，BF＝13，
∴AD=13−32=5．
故答案为：5．
14．【解答】解：把x=my=n代入方程2x﹣3y＝2025得：2m﹣3n＝2025，
∴﹣2m+3n＝﹣2025，
∴2024﹣2m+3n
＝2024﹣2025
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
15．【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF＝∠1＝62°，
∵沿EF折叠D到D′，
∴∠FEG＝∠DEF＝62°，
∴∠AEG＝180°﹣62°﹣62°＝56°，
故答案为：56．
16．【解答】解：3x+2y=k−1①2x−3y=2②
由①×2﹣②×3，并解得
y=2k−813；③
由①×3+②×2，得
13x＝3k+1，解得
x=3k+113；④
把③④代入4x+7y＞2，得
4×3k+113+7×2k−813＞2，
不等式的两边同时除以2，得
2×3k+113+7×k−413＞1，
不等式是两边同时乘以13，得
2×（3k+1）+7×（k﹣4）＞13，
去括号，得
13k﹣26＞13，
移项，得
13k＞39，
不等式的两边同时除以13，得
k＞3；
故答案为：k＞3．
或①×2﹣②得到：4x+7y＝2k﹣4，
由题意2k﹣4＞2，
∴k＞3．
三、解答题
17.【解答】解：（1），
①﹣②×6，得﹣10x＝﹣15，
解得x＝﹣，
把x＝﹣代入②．
故原方程组的解为；
（2），
解不等式①，得：x≥6，
解不等式②，得：x＜3，
则不等式组的解集为：1≤x＜8，它的整数解为1，2．
18.【解答】解：（1）
＝2+﹣2﹣2
＝﹣；
（2）开平方，得x﹣1＝±4，
解得x＝4或x＝﹣3．
19.【解答】解：（1）该调查抽取的学生有45÷15%＝300（人）．
∵m%＝1﹣15%﹣45%﹣7%﹣3%＝30%，
∴扇形统计图中，B时间段对应扇形的圆心角的度数是360°×30%＝108°．
故答案为：300；108°．
（2）B时间段的人数为300×30%＝90（人）．
补全频数分布直方图如图所示．
（3）2700×（45%+7%+3%）＝1485（人）．
∴估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习时长不少于2小时的人数约1485人．
20．【解答】解：（1）∵点M在x轴上，
∴a+6＝0，
∴a＝﹣6，3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，
∴点M的坐标是（﹣20，0）；
（2）∵直线MN∥x轴，a+6＝5，
解得a＝﹣1，3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，
所以，点M的坐标为（﹣5，5）．
（3）∵点M到x轴、y轴的距离相等．
∴3a﹣2＝a+6或3a﹣2+a+6＝0，
解得a＝4或a＝﹣1．
∴3a﹣2＝a+6＝10或3a﹣2＝﹣5，a+6＝5．
∴点M的坐标为（10，10）或（﹣5，5）．
21．【解答】（1）证明：∵OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，
∴∠AOC=12∠COE，∠2=12∠DOE，
∵∠COE+∠DOE＝180°，
∴∠AOC+∠2=12∠COE+12∠DOE＝90°，
∵∠1+∠2＝90°，
∴∠AOC＝∠1，
∴AB∥CD；
（2）解：∵∠2：∠3＝2：5，∠2=12∠DOE，
∴∠DOE：∠3＝4：5，
∵∠DOE+∠3＝180°，
∴∠DOE＝180°×49=80°，∠3＝180°×59=100°，
∴∠COE＝∠3＝100°，
∵OA平分∠COE，
∴∠AOE=12∠COE＝50°，
∴∠AOF＝180°﹣∠AOE＝130°，
∴∠AOF的度数为130°．
22.【解答】解：（1）设甲种文创产品每件的费用是x元，乙种文创产品每件的费用是y元，
根据题意得：，
解得：，
答：甲种文创产品每件的费用是30元，乙种文创产品每件的费用是25元；
（2）设购进甲种文创产品m件，则购进乙种文创产品（200﹣m）件，
由题意得：，
解得：70≤m≤73.6，
∵m为正整数，∴m＝70，72，
∴该商店共有7种购进这两种文创产品的方案．
23．【解答】解：（1）3x+2y=m+1①2x+y=m−1②，
①+②得：5x+3y＝2m，
∵5x+3y＝﹣6，
∴2m＝﹣6，
解得：m＝﹣3；
（2）3x+2y=m+12x+y=m−1，
解得：x=m−3y=−m+5，
∵x、y均为非负数，
∴x≥0，y≥0，
即m−3≥0−m+5≥0，
解得：3≤m≤5；
（3）∵x=m−3y=−m+5，
∴S＝2x﹣3y+m
＝2（m﹣3）﹣3（﹣m+5）+m
＝2m﹣6+3m﹣15+m
＝6m﹣21，
∵3≤m≤5，
∴18≤6m≤30，
∴﹣3≤6m﹣21≤9，
即﹣3≤S≤9，
∴S＝2x﹣3y+m的最大值为9，最小值为﹣3．
24．【解答】解：（1）∵(2b−6)2+3c+6=0，(2b−6)2≥0，3c+6≥0，
∴(2b−6)2=0，3c+6=0，
∴2b﹣6＝0，3c+6＝0，
∴b＝3，c＝﹣2，
∴B（3，0），C（0，﹣2）；
（2）如图，过点B作BM⊥AD交AD的延长线于M，过点C作CN⊥BM交BM的延长线于N，
∵B（3，0），C（0，﹣2），
∴OB＝3，OC＝2，
∵将△OBC平移至△ADE，点O对应点为A（m，4），
∴AD＝OB＝3，AD∥OB，
∴D（m+3，4），
∵过点B作BM⊥AD交AD的延长线于M，过点C作CN⊥BM交BM的延长线于N，
∴M（3，4），N（3，﹣2），AM∥CN，
∴四边形ACNM是梯形，
∴CN＝3，MN＝6，BM＝4，AM＝3﹣m，BN＝2，
∵S△ABC＝S梯形ACNM﹣S△ABM﹣S△BCN，
∴12×(3+3−m)×6−12×3×2−12×4×(3−m)=11，
解得：m＝﹣2，
∴A（﹣2，4），
∵将△OBC平移至△ADE，点O对应点为A（﹣2，4），
∴△OBC的平移方式为：向左平移2个单位长度，向上平移4个单位长度，
∵C（0，﹣2），
∴E（﹣2，2）；
（3）证明：由平移的性质可得：∠ADE＝∠OBC，
∵∠ADP＝∠ADE+∠EDP，∠PBC＝∠PBO+∠OBC，
∴∠ADP+∠PBO
＝∠ADE+∠EDP+∠PBO
＝∠OBC+∠EDP+∠PBO
＝∠EDP+∠PBC；
当点P在H点以上的y轴上时，如图，
由平移的性质可得：∠ADE＝∠OBC，
∵∠ADE＝∠EDP﹣∠ADP，∠OBC＝∠PBC﹣∠PBO，
∴∠EDP﹣∠ADP＝∠PBC﹣∠PBO，
即∠PBO﹣∠ADP＝∠PBC﹣∠EDP；
当点P在线段HF上时，如图，
由平移的性质可得：∠ADE＝∠OBC，
∵∠ADE＝∠EDP+∠ADP，∠OBC＝∠PBC﹣∠PBO，
∴∠EDP+∠ADP＝∠PBC﹣∠PBO
即∠ADP+∠PBO＝∠PBC﹣∠EDP；
当点P在线段OC上时，如图，
由平移的性质可得：∠ADE＝∠OBC，
∵∠ADE＝∠ADP﹣∠EDP，∠OBC＝∠PBC+∠PBO，
∴∠ADP﹣∠EDP＝∠PBC+∠PBO，
即∠EDP+∠PBC＝∠ADP﹣∠PBO；
当点P在C点以下的y轴上时，如图，
由平移的性质可得：∠ADE＝∠OBC，
∵∠ADE＝∠ADP﹣∠EDP，∠OBC＝∠PBO﹣∠PBC，
∴∠ADP﹣∠EDP＝∠PBO﹣∠PBC，
即∠ADP﹣∠PBO＝∠EDP﹣∠PBC；
总上所述：当点P在H点以上的y轴上时，∠PBO﹣∠ADP＝∠PBC﹣∠EDP；当点P在线段HF上时，∠ADP+∠PBO＝∠PBC﹣∠EDP；当点P在线段OC上时，∠EDP+∠PBC＝∠ADP﹣∠PBO；当点P在C点以下的y轴上时，∠ADP﹣∠PBO＝∠EDP﹣∠PBC．
25.【解答】解：（1）①点A（2，3），
∵4＝2÷，
∴m＝2，n＝，
∵2+≠2×，
∴点A不是“爱心点”，
B（﹣2，﹣3），
∵﹣2＝﹣2，
∴m＝﹣2，n＝，
∵﹣2+＝﹣2×，
∴点B是“爱心点”，
C（2024，2023），
∵2023＝2024÷，
∴m＝2024，n＝，
∵2024+＝2024×
∴点C是“爱心点”，
故答案为：BC；
②∵点P（a，b）是爱心点”，
∴b＝a÷，
∵m＝a，n＝
∴a+＝a•
∴，
∴b+1＝a，
∴a﹣b＝7，
故答案为：a﹣b＝1；
（2）由不等式组解得，
∵若Q（s，t）是“爱心点”，
∴s﹣t＝1，
∵s，t分别是不等式组．
∴s＝﹣2，t＝﹣8，
∴﹣4≤＜﹣3，
∴．
（3），
②﹣①得x﹣y＝2，
∵点M（x，y）是“爱心点”，
∴x﹣y＝1，
∴2，
∵p、q是有理数，
∴p＝6，q＝﹣，
∴p﹣q＝，
∴p﹣q的平方根为．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案