人教版（2024）七年级下册数学期末复习精准提分模拟试卷1（含答案）

这是一份人教版（2024）七年级下册数学期末复习精准提分模拟试卷1（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题解答题等内容，欢迎下载使用。
满分120分，时量120分钟
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在平面直角坐标系中，点P（4，﹣2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下列命题中的真命题是（ ）
A．邻补角互补B．两点之间，直线最短
C．同位角相等D．同旁内角互补
3．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（ ）
A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0）D．（0，1）
4．如图，已知∠2＝90°，为保证两条铁轨平行，正确的是（ ）
A．∠1＝90°B．∠3＝90°C．∠4＝90°D．∠5＝90°
5．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．﹣3或1
6．实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（ ）
A．0B．﹣2aC．2aD．﹣2b
7．要说明命题“若a＞b，则a2＞ab“是假命题，能举的一个反例是（ ）
A．a＝1，b＝﹣2B．a＝2，b＝1C．a＝4，b＝﹣1D．a＝﹣2，b＝﹣3
8．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，绳子长y尺，可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
9．若整数x满足，则x等于（ ）
A．12B．11C．10D．9
10．在解关于x，y的方程组(m+1)x−ny=8①nx+my=11②时，可以用①×2+②消去未知数x，也可以用①+②×5消去未知数y，则m﹣n＝（ ）
A．4B．−83C．−67D．87
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知数据：117，4，−5，2π﹣1，0．其中无理数出现的频率为 ．
12．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由该图可估计移植这种树苗2000棵，成活的大约有 棵．
13．比较大小：13 4．（填“＞”、“＜”或“＝”）
14．点（﹣5，6）到x轴的距离为 ．
15．如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝ ．
16．关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为 ．
第II卷
人教版（2024）七年级下册数学期末复习精准提分模拟试卷1
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解二元二次方程组
（1）3x+2y=95x−y=15；（2）x−2y=13x+4y=23．
18．如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x．
求（1）x和这个正数a的值；
（2）17+3a的立方根．
19．解不等式组：5−x≥x−1①2x−13−5x+12＜1②，将其解集在数轴上表示出来，并写出所有的整数解．
20．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出a的值．
（1）点P在y轴上；
（2）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．
21．△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：A ；A' ；
（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为 ；
（3）求△ABC的面积；
（4）在x轴上存在点Q，使得△ABQ的面积与△ABC的面积相等，请求出点Q的坐标．
22．如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2＝180°．
（1）试说明：DF∥AC；
（2）若∠1＝110°，DF平分∠BDE，求∠C的度数．
23．阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为2的整数部分是1，于是用2−1来表示2的小数部分，又例如：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，
∴7的整数部分是2，小数部分为7−2．
根据上述材料，回答下列问题：
（1）求19的整数部分和小数部分；
（2）m，n是两个相邻整数，且m＜7+13＜n，求11m+n的算术平方根；
（3）若21的整数部分为x，小数部分为y，求x(y−21)2．
24．如图1，直线l分别交AB、CD于点M，N（点M在点N的右侧），若∠1＝∠2．
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，点E、F在AB，CD之间，若∠MEF+∠EFN＝255°，求∠AME+∠PNC的度数；
（3）如图3，点H在直线AB上，且位于点M的左侧，且在直线AB的上方．点Q在∠MND的角平分线NP上，且∠KHM＝2∠MHQ，若∠HQN+∠HKN＝75°，求出∠PND和∠QHB的数量关系．
25．对于x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+2by-2（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（2，1）=2a+2b-2；
（1）已知T（1，1）＝3，T（2，﹣1）＝1，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数k的取值范围．
（3）若T（x，y）＝T（y，x）对于任意不相等的实数x，y都成立，求a与b满足的关系式．
参考答案
一、选择题
1—10：DABCDBDCBD
二、填空题
11．【解答】解：4=2，
∴无理数有：−5，2π﹣1共2个，
故无理数出现的频率为：25=0.4．
故答案为：0.4．
12．【解答】根据图形可以发现，频率在0.8附近波动，从而可以估计这种树苗移植成活的概率，再根据成活概率估算总体数量即可．
解：由图可得这种树苗成活的频率约为0.8，
∴这种树苗成活的概率为0.8，
∵移植这种树苗2000棵，
∴成活的大约有：2000×0.8＝1600（棵），
故答案为：1600．
13．【解答】解：∵16=4，
∴13＜16=4，
∴13＜4．
故答案为：＜．
14．【解答】解：点（﹣5，6）到x轴的距离为|6|＝6．
故答案为：6．
15．【解答】解：∵AD∥CB，
∴∠EFC+∠DEF＝180°，∠EFB＝∠DEF，
即∠EFC＝180°﹣72°＝108°，∠EFB＝72°，
∴∠BFH＝108°﹣72°＝36°．
∵∠H＝∠D＝90°，
∴∠HMF＝180°﹣90°﹣36°＝54°．
由折叠可得：∠NMF＝∠HMF＝54°，
∴∠GMN＝72°．
故答案为：72．
16．【解答】解：由2x+a≤1，得：x≤1−a2，因为不等式只有3个正整数解，
所以不等式的正整数解为1、2、3，
∴3≤1−a2＜4，
解得﹣7＜a≤﹣5，
故答案为：﹣7＜a≤﹣5．
17．【解答】解：（1）3x+2y=9①5x−y=15②，
①+2×②得，13x＝39，
解得，x＝3，
将x＝3代入①得，9+2y＝9，
解得，y＝0，
∴x=3y=0；
（2）x−2y=1①3x+4y=23②，
①×2+②得，5x＝25，
解得，x＝5，
将x＝5代入①得，5﹣2y＝1，
解得，y＝2，
∴x=5y=2．
18．【解答】解：（1）∵一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x，
∴2x﹣2+6﹣3x＝0，
∴x＝4．
∴2x﹣2＝2×4﹣2＝6，
∴a＝36．
（2）∵a＝36，
∴17+3a＝17+3×36＝125，
∵125的立方根为5，
∴17+3a的立方根为5．
19．【解答】解：解不等式①得x≤3，
解不等式②得x＞﹣1，
所以不等式组的解集为﹣1＜x≤3，
解集在数轴上表示为：
不等式组的整数解为0，1，2，3．
22．【解答】解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8）在y轴上，
∴a﹣2＝0，
解得：a＝2；
（2）∵点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴，
∴2a+8＝﹣2，
解得：a＝﹣5；
（3）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
23．【解答】解：（1）由图知点A的坐标为（1，3）、点A′坐标为（﹣3，1），
故答案为：（1，3）、（﹣3，1）；
（2）由图知△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位可得到△A'B'C′，
则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为（a﹣4，b﹣2），
故答案为：（a﹣4，b﹣2）；
（3）△ABC的面积为2×3−12×1×3−12×1×1−12×2×2＝2．
（4）设Q（x，0），则BQ＝|2﹣x|，
∴12×|2−x|×3=2，
解得x=23或103，
∴点Q的坐标为（23，0）或（103，0）．
20．【解答】证明：（1）∵DE∥AB，
∴∠A＝∠2，
∵∠1+∠2＝180°．
∴∠1+∠A＝180°，
∴DF∥AC；
（2）∵DE∥AB，∠1＝110°，
∴∠FDE＝70°，
∵DF平分∠BDE，
∴∠FDB＝70°，
∵DF∥AC，
∴∠C＝∠FDB＝70°
21．【解答】解：（1）∵16＜19＜25，
∴4＜19＜5，
∴19的整数部分是4，小数部分是19−4；
（2）∵3＜13＜4，
∴3+7＜7+13＜4+7，即10＜7+13＜11，
则m＝10，n＝11，
∴11m+n＝11×10+11＝121，
∵121 的算术平方根是11，
∴11m+n的算术平方根是11；
（3）∵16＜21＜25，
∴4＜21＜5，
∴x＝4，y=21−4，
∴x（y−21）2＝4×（21−4−21）2＝64．
【解答】（1）证明：∵∠1＝∠AMF，∠1＝∠2，
∴∠2＝∠AMF，
∴AB∥CD；
（2）解：如图，过E，FK∥AB，
又∵AB∥CD，
∴AB∥EH∥FK∥CD，
∴∠HEF+∠EFK＝180°，
又∵∠MEF+∠EFN＝255°，
∴∠MEH+∠KFN＝75°，
∵AB∥EH，
∴∠MEH＝∠AME，
∵FK∥CD，
∴∠FNC＝∠KFN，
∴∠AME+∠FNC＝75°；
（3）解：∠PND﹣∠QHB＝25°或3∠PND﹣∠QHB＝75°，理由如下：
①过Q作QO∥AB，则QO∥AB∥CD，
∴∠KMB＝∠MND＝7∠PND，∠OQN＝∠PND，
∴∠HQN＝∠PND+∠MHQ，∠HKN＝∠KMB﹣∠KHM＝2∠PND﹣2∠MHQ，
∵∠HQN+∠HKN＝75°，
∴4∠PND﹣2∠MHQ+∠PND+∠MHQ＝75°，即3∠PND﹣∠QHB＝75°；
②如图，
∵∠HKN＝∠KMB﹣∠KHM＝6∠PND﹣2∠MHQ，∠HOM＝∠OMB﹣∠MHQ＝2∠PND﹣∠MHQ，
又∵∠HQN+∠HKN＝75°，
∴∠PND﹣∠MHQ+6∠PND﹣2∠MHQ＝75°，即∠PND﹣∠QHB＝25°；
综上所述：∠PND﹣∠QHB＝25°或3∠PND﹣∠QHB＝75°．
【解答】解：（1）根据题意得：T（1，1）＝a+6b﹣1＝3，﹣7）＝2a﹣2b﹣3＝1，
解得：a＝2，b＝4；
（2）根据题意得：，
由①得：m；
由②得：m，
∴不等式组的解集为，
∵不等式组恰好有3个整数解，即m＝4，﹣2，
∴﹣3≤＜﹣2，
解得﹣5≤k＜﹣5；
（3）由T（x，y）＝T（y，得到ax+2by﹣2＝ay+2bx﹣1，
整理得：（a﹣8b）（x﹣y）＝0，
∵T（x，y）＝T（y，y都成立，
∴a﹣2b＝8，即a＝2b．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案