2025年青岛版九年级下册数学 第14周周测（11.3）

这是一份2025年青岛版九年级下册数学 第14周周测（11.3），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 如图，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F.下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为( ).
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
(第1题) (第4题)
2. 点P(2a+1，4)与P′(1，3b﹣1)关于原点对称，则2a+b=( ).
A.﹣3 B.﹣2 C.3 D.2
3. 在直角坐标系中，点A的坐标为(﹣3，4)，那么下列说法正确的是( ).
A.点A与点B(﹣3，﹣4)关于y轴对称
B.点A与点C(3，﹣4)关于x轴对称
C.点A与点C(4，﹣3)关于原点对称
D.点A与点F(﹣4，3)关于第二象限的平分线对称
4. 如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为(1，0)，AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为( ).
A.(﹣4，﹣2﹣eq \r(3)) B.(﹣4，﹣2+eq \r(3))
C.(﹣2，﹣2+eq \r(3)) D.(﹣2，﹣2﹣eq \r(3))
5. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）.
6.已知点A（m,1）与点B（5,n）关于原点对称,则m和n的值为( ).
A.m=5，n=﹣1 B.m=﹣5，n=1 C.m=﹣1，n=﹣5 D.m=﹣5，n=﹣1
二、填空题
7. 如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 ．
(第7题) （第8题）
8. 将七个边长都为1的正方形如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4、A5、A6分别是六个正方形的中心，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是 ．
三、解答题
9.如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．
(1)图中哪两个图形成中心对称？
(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．
（第9题）
10. 如图所示，在平面直角坐标系中，△PQR是由△ABC经过某种变换后得到的图形.
(1)仔细观察点A和点P，点B和点Q，点C和点R的坐标之间的关系，在这种变换下分别写出这六个点的坐标，从中你发现什么特征？请你用文字语言将你发现的特征表达出来；
(2)若△ABC内有一点M(2a+5,-1-3b)经过变换后，在△PRQ内的坐标为（-3，-2），根据你发现的特征，求关于x的方程2-ax=bx-3的解.
（第10题）
[参考答案]
1.D 2.A 3.D 4.D 5.C 6. D 7.3 8.1.5
9.(1)图中△ADC和三角形EDB成中心对称；
(2)∵△ADC和三角形EDB成中心对称，△ADC的面积为4，
∴△EDB的面积也为4，
∵D为BC的中点，
∴△ABD的面积也为4，
所以△ABE的面积为8．
10.(1)A(4,3),B(3,1),C(1,2),P(-4,-3),Q(-3,-1),R(-1,-2),
△ABC所在平面上各点与△PQR所在平面的对应点关于原点对称.
(2)由（1）得2a+5=3，-1-3b=2，解得a=-1，b=-1.
∴2+x=-x-3,解得x=-2.5,所以关于x的方程2-ax=bx-3的解为x=-2.5.