2025年小升初数学核心考点讲练(通用版)专题27百分数实际应用题(学生版+解析)

这是一份2025年小升初数学核心考点讲练(通用版)专题27百分数实际应用题(学生版+解析)，文件包含2025年小升初数学核心考点讲练通用版专题27百分数实际应用题教师版docx、2025年小升初数学核心考点讲练通用版专题27百分数实际应用题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共48页， 欢迎下载使用。
（思维导图+知识梳理+45道真题特训）
1、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几,用除法计算:比较量（a）÷单位“1"的量=分率（几分之几或百分之几）
2、求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算:单位“1”的量×a的分率=a的数量.
3、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。用除法计算:a的数量÷a的分率=单位“1"的量
4、求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）。用除法计算
（a-b）÷b（×100%）
（b-a）÷b（×100%）
5、求比一个数多（少）几分之几（百分之几）的数是多少,用乘法计算
a×（1±几分之几）
a×（1±百分之几）
6、已知比一个数多（少）几分之几（百分之几）的数是多少,求这个数，用除法计算
多少÷（1±几分之几）
多少÷（1±百分之几）
一、填空题
1．小丽的姐姐先将一个月工资的存入银行，再将剩下的作为交通费，然后用剩下的20%多60元购买书籍和杂志，最后剩下1060元作为生活费。小丽姐姐一个月的工资为( )元。
【答案】2400
【分析】分析题目，把小丽的姐姐一个月的工资看作单位“1”，存入银行之后还剩下（1－），则交通费占工资的（1－）×，再用1分别减去存入银行的分率和交通费的分率即可得到还剩下几分之几，再根据“然后用剩下的20%多60元购买书籍和杂志，最后剩下1060元作为生活费”可知（1060＋60） 占剩下工资的（1－20%），据此根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法列式计算即可。
【解答】1－＝
×＝
1－－
＝－
＝
×（1－20%）
＝×80%
＝×
＝
（1060＋60）÷
＝1120×
＝2400（元）
小丽姐姐一个月的工资为2400元。
2．有一批零件，原计划按8∶5分配给师徒两人加工，实际师傅加工了1600个，超过分配任务的25%，徒弟因有事只完成分配任务的60%，则徒弟有实际加工零件( )个。
【答案】480
【分析】已知实际师傅加工了1600个，超过分配任务的25%，把师傅计划加工零件的个数看作单位“1”，则师傅实际加工零件的个数是他计划的（1＋25%），单位“1”未知，用师傅实际加工零件的个数除以（1＋25%），求出师傅计划加工零件的个数；
已知原计划按8∶5分配给师徒两人加工，即师傅计划加工零件的个数占8份，徒弟计划加工零件的个数占5份，用师傅计划加工零件的个数除以8，求出一份数，再用一份数乘5，即是徒弟计划加工零件的个数；
已知徒弟因有事只完成分配任务的60%，把徒弟计划加工零件的个数看作单位“1”，则徒弟实际加工零件的个数是他计划的60%，单位“1”已知，用徒弟计划加工零件的个数乘60%，求出徒弟实际加工零件的个数。
【解答】师傅计划加工：
1600÷（1＋25%）
＝1600÷（1＋0.25）
＝1600÷1.25
＝1280（个）
徒弟计划加工：
1280÷8×5
＝160×5
＝800（个）
徒弟实际加工：
800×60%
＝800×0.6
＝480（个）
徒弟实际加工零件480个。
3．某商品每件标价为200元，若按标价打八折后，再降价20元销售，仍获利40%，则该商品每件的进价为( )元。
【答案】100
【分析】八折表示80%，把标价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用200×80%即可求出打折后的价格，再减去20元，即可求出现价；已知现价仍获利40%，则现价是进价的（1＋40%），把进价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用现价÷（1＋40%）即可求出进价。
【解答】八折＝80%
200×80%－20
＝160－20
＝140（元）
140÷（1＋40%）
＝140÷140%
＝100（元）
商品每件的进价为100元。
4．一本书若定价每本10元，获得的纯利润是25%；如果想使获得的纯利润是30%，则每本书应定价( )元。
【答案】10.4
【分析】根据题意，一本书若定价每本10元，获得的纯利润是25%，意思是：定价比进价高25%，把每本书的进价看作单位“1”，定价是进价的（1＋25%），单位“1”未知，用每本书的定价除以（1＋25%），求出每本书的进价；
如果想使获得的纯利润是30%，即定价比进价高30%，进价是单位“1”，定价是进价的（1＋30%），单位“1”已知，用进价乘（1＋30%），即可求出每本书的定价。
【解答】每本书的进价：
10÷（1＋25%）
＝10÷1.25
＝8（元）
每本书应定价：
8×（1＋30%）
＝8×1.3
＝10.4（元）
【点评】本题考查百分数乘除法的应用，找出单位“1”，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
5．一瓶盐水，盐和水的质量比是1∶24，如果再加入75克水，这时盐和水的质量比是1∶27，那么原来瓶内盐水重( )克。现有含盐率30%的盐水300克，要把它变成含盐率20%的盐水需要加水( )克。
【答案】25 150
【分析】第一个空，盐的质量没变，再加入75克水，水增加了（27－24）份，将比的前后项看成份数，加入的水的质量÷对应份数＝一份数，一份数×盐的对应份数＝盐的质量；
第二个空，盐的质量没变，将原来盐水质量看作单位“1”，原来盐水质量×含盐率＝盐的质量，再将含盐率20%的盐水质量看作单位“1”，盐的质量÷含盐率＝含盐率20%的盐水质量，含盐率20%的盐水－原来盐水质量＝需要加水的质量。
【解答】75÷（27－24）×1
＝75÷3×1
＝25（克）
300×30%÷20%－300
＝300×0.3÷0.2－300
＝450－300
＝150（克）
一瓶盐水，盐和水的质量比是1∶24，如果再加入75克水，这时盐和水的质量比是1∶27，那么原来瓶内盐水重25克。现有含盐率30%的盐水300克，要把它变成含盐率20%的盐水需要加水150克。
6．如图是奇思家6月份生活费用支出情况统计图。已知奇思家这个月服装类支出500元，赡养老人类支出( )元，水电气支出比赡养老人类支出少( )元。
【答案】800 550
【分析】已知服装支出500元，服装支出占总支出的10%，也就是总支出的10%是500元，要求总支出，用除法计算，即总支出＝服装支出金额：服装支出所占百分比；因为赡养老人支出占总支出的16%，求赡养老人支出，就是求5000元的16%是多少用乘法计算，水电气支出占总支出的5%，求水电气支出，就是求5000元的5%是多少，用乘法计算，再用赡养老人支出金额减去水电气支出金额即可解答。
【解答】500÷10%×16%
＝5000×16%
＝800（元）
5000×16%－5000×5%
＝（16%－5%）×5000
＝11%×5000
＝550（元）
所以赡养老人类支出800元，水电气支出比赡养老人类支出少550元。
7．小明做种子发芽试验。100粒绿豆种子能发芽的有85粒，这批绿豆种子的发芽率是( )；按照这样的标准，如果希望得到510棵发芽的绿豆，需要( )粒绿豆种子。
【答案】85% 600
【分析】根据发芽率＝发芽颗数÷总颗数×100%，用85÷100×100%即可求出这批绿豆种子的发芽率；然后第二个括号看作单位“1”，根据发芽颗数÷发芽率＝总颗数，用510颗除以发芽率，即可求出绿豆种子的总颗数。
【解答】85÷100×100%
＝0.85×100%
＝85%
种子的发芽率是85%。
510÷85%＝600（粒）
需要600粒绿豆种子。
【点评】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
8．甲、乙两车同时从同一地点出发去A市，甲车的速度比乙车慢20%，到达目的地后，甲、乙两车所用时间的比是( )。
【答案】5∶4
【分析】把乙车的速度看作单位“1”，甲车的速度比乙车慢20%，则甲车的速度是乙车的（1－20%），用乙车的速度×（1－20%），求出甲车的速度；再把路程看作单位“1”，根据时间＝路程÷速度，分别求出甲车速度和乙车速度，再根据比的意义，用甲车速度∶乙车速度，化简，即可解答。
【解答】把乙车的速度看作单位“1”，则甲车速度：
1×（1－20%）
＝1×80%
＝0.8
把路程看作单位“1”。
（1÷0.8）∶（1÷1）
＝1.25∶1
＝（1.25×4）∶（1×4）
＝5∶4
甲、乙两车同时从同一地点出发去A市，甲车的速度比乙车慢20%，到达目的地后，甲、乙两车所用时间的比是5∶4。
9．在开展“读书周”活动中，东东借了一本《童话书》阅读。第一天看了45页，第二天看了全书的25%，第二天看的页数比第一天多20%。这本书共有( )页。
【答案】216
【分析】已知第一天看了45页，第二天看的页数比第一天多20%，把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的页数是第一天的（1＋20%），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋20%），求出第二天看的页数。
已知第二天看了全书的25%，把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1”未知，用第二天看的页数除以25%，即可求出这本书的总页数。
【解答】第二天看了：
45×（1＋20%）
＝45×（1＋0.2）
＝45×1.2
＝54（页）
总页数：
54÷25%
＝54÷0.25
＝216（页）
这本书共有216页。
10．爸爸想买一台标价是8000元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”爸爸希望这台电脑的价格是( )元，经理说：“你说的价再加5%吧。”这样，李叔叔购买这台电脑实际花了( )元。
【答案】6400 6720
【分析】把电脑的标价看作单位“1”，爸爸希望打八折，即爸爸希望这台电脑的价格是标价的80%，单位“1”已知，用标价乘80%，即是爸爸希望的电脑价格。
经理说：“你说的价再加5%吧”，把爸爸希望的电脑价格看作单位“1”，经理说的价格是它的（1＋5%），单位“1”已知，用爸爸希望的电脑价格乘（1＋5%），即是这台电脑实际的价格。
【解答】八折＝80%
8000×80%
＝8000×0.8
＝6400（元）
6400×（1＋5%）
＝6400×（1＋0.05）
＝6400×1.05
＝6720（元）
爸爸希望这台电脑的售价是6400元；爸爸买这台电脑实际要花6720元。
11．奇思叔叔想买一台标价是8000元的电脑，他对销售经理说：“八折可以吗？”奇思叔叔希望这台电脑的售价是( )元，销售经理说：“按你说的价再加5%吧！”就这样奇思叔叔买下了这台电脑，实际花了( )元。
【答案】6400 6720
【分析】分析题目，把电脑的标价看作单位“1”，打八折就是现价是标价的80%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出奇思叔叔希望的售价；再把奇思叔叔希望的售价看作单位“1”，则实际花费的钱数就是这个价格的（1＋5%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出实际花费的钱数即可。
【解答】8000×80%＝6400（元）
6400×（1＋5%）
＝6400×1.05
＝6720（元）
奇思叔叔想买一台标价是8000元的电脑，他对销售经理说：“八折可以吗？”奇思叔叔希望这台电脑的售价是6400元，销售经理说：“按你说的价再加5%吧！”就这样奇思叔叔买下了这台电脑，实际花了6720元。
12．一个商场打折销售，规定购买200元以下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省( )元。
【答案】26.8
【分析】九折相当于原价的90%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，可知200×90%到500×90%是打九折需要实际付款的范围，也就是180到450元之间，第一次购买付的钱数是134元，小于180元，所以没有打折；第二次购买付的钱数是466元，大于450元，说明第二次购买的钱数超过500元，超过500元部分打八折，八折＝80%，用466元减去450元，即可求出超过500元的部分需要实际付的钱数，根据百分数除法的意义，用超过500元的部分需要实际付的钱数除以80%即可求出超过500元部分的原价，再加上500元，即可求出第二次购买的原价，然后加上第一次购买的价格，即可求出两次的总原价；总原价减去500元，求出超过500元的总价，根据百分数乘法的意义，用超过500元的总原价乘80%即可求出超出部分实际付的价格，因为500元部分只需要付450元，用超出部分实际付的价格加上450元，即可求出一次购买需要付的实际价格。再用减法即可求出一次购买和分开购买后的价格差。
【解答】九折＝90%
200×90%＝180（元）
500×90%＝450（元）
付款180元至450元，原价打九折。
付款134元，原价134元。
466＞450
八折＝80%
（466－450）÷80%
＝16÷80%
＝20（元）
500＋20＝520（元）
付款466元，原价520元。
134＋520＝654（元）
（654－500）×80%＋450
＝154×80%＋450
＝123.2＋450
＝573.2（元）
134＋466－573.2＝26.8（元）
一次购买的话可以再节省26.8元。
13．商店购进1000个十二生肖玩具，运输途中破损了一些，未破损的好玩具卖完后，利润为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%。最后结算，商店总的利润率为39.2%。商店卖出的好玩具有( )个。
【答案】820
【分析】此题列方程解答比较容易。把每个玩具成本价看作“1”，设好玩具有x个，则破损的玩具有（1000－x）个。根据“好玩具的利润＋破损玩具亏损的钱数＝最终的利润”即可列方程解答。
【解答】解：设每个玩具成本价看作“1”，好玩具有x个，则破损的玩具有（1000－x）个。
（1＋50%）x＋（1000－x）×（1－10%）－1000＝1000×39.2%
1.5x＋900－0.9x－1000＝392
（1.5－0.9）x＝1000－900＋392
x＝820
商店卖出好玩具有820个。
【点评】此题应注意审题，理清解题思路，根据利润相等列出方程，解答方程，解决问题。解这个方程也比较麻烦，省略了部分过程。
14．“杂交水稻之父”袁隆平爷爷为培育出优质杂交水稻，一路攻坚克难，把水稻亩产量从最初的大约300千克，先后提高到500千克、700千克、800千克……直到如今的最高纪录1500千克。与最初的亩产量相比，如今的最高纪录整整提高了( )%。
【答案】400
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用1500减去300，再除以300即可。
【解答】（1500－300）÷300×100%
＝1200÷300×100%
＝400%
所以，如今的最高纪录整整提高了400%。
15．某煤矿1～4月份的产煤量如下：
(1)平均每月的产煤量是( )万吨。
(2)4月份比1月份增产约( )%（百分号能保留一位小数）
【答案】(1)40
(2)22.2
【分析】（1）根据平均数的意义，用（36＋38＋42＋44）÷4即可求出平均每月的产煤量；
（2）根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（44－36）÷36×100%即可求出4月份比1月份增产约百分之几。
【解答】（1）（36＋38＋42＋44）÷4
＝160÷4
＝40（万吨）
平均每月的产煤量是40万吨。
（2）（44－36）÷36×100%
＝8÷36×100%
≈22.2%
4月份比1月份增产约22.2%。
【点评】本题主要考查了平均数的求法以及求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
二、选择题
16．如果甲、乙是成反比例的量（甲、乙均不为0），那么当甲减少20%时，乙会（ ）。
A．减少20%B．增加20%C．减少25%D．增加25%
【答案】D
【分析】两个成反比例的量，则乘积一定；假设甲数是5，乙数是4，即甲数×乙数＝5×4＝20；当甲减少20%，则甲数是：5×（1－20%），据此求出减少后的甲数；由于甲数×乙数的积不变，据此求出增加后的乙数，再用增加后的乙数与原来的乙数差，除以原来乙数，再乘100%，即可解答。
【解答】假设甲数是5，乙数是4。
5×4＝20
5×（1－20%）
＝5×80%
＝4
20÷4＝5
（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
如果甲、乙是成反比例的量（甲、乙均不为0），那么当甲减少20%时，乙会增加25%。
故答案为：D
17．六（3）班男女生人数的比是7∶6，男生比女生多百分之几？列式是（ ）。
A．7÷6B．6÷7C．（7－6）÷7D．（7－6）÷6
【答案】D
【分析】把男生人数看作7份，则女生人数是6份，求男生比女生多百分之几，用男生比女生多的人数除以女生人数，据此列式。
【解答】（7－6）÷6
＝1÷6
≈0.167
＝16.7%
故答案为：D
18．下列说法中，正确的是（ ）。
A．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放进1个袋子里。至少取11个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
B．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是2π∶1。
C．轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车的速度比货车快25%。
D．若甲×＝乙÷＝丙×，则甲、乙、丙三个数中，丙最小。
【答案】D
【分析】A．考虑最坏的情况，只有把所有颜色的球都各取一个，然后再取一次才能保证取到两个颜色相同的球；
B．圆柱侧面展开是正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，据此写出圆柱的底面半径与高的比；
C．把全程看作一个整体平均分成8份，轿车行驶占5份，则货车占3份。行驶时间相同看作“1”，5÷1＝5，轿车行驶速度为5，3÷1＝3，货车速度为3，再根据求一个数比另一个数多/少百分之几，用除法计算，进行求解。
D．将除法变成乘法，根据积的变化规律，积不变，一个乘数越大另一个乘数就越小。
据此进行逐项判断。
【解答】A．从最坏的结果考虑，把红、黄、蓝、白四种颜色的球各取1个后，再取1个才可以保证取到两个颜色相同的球，也就是至少取5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。选项说法错误；
B．圆柱的底面半径为r，圆柱的底面周长为2πr，也就是圆柱的高是2πr。圆柱的底面半径与高的比是r∶2πr ＝1∶2π。选项说法错误；
C．由分析可列式：（5－3）÷3≈66.7%
轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车的速度比货车快（5－3）÷3≈66.7%，选项说法错误；
D．甲×＝乙÷＝丙×，即甲×＝乙×＝丙×，则甲、乙、丙三个数中，乙最大，丙最小。选项说法正确。
故答案为：D
19．蓝天小学数学社团就“最想去的西安市旅游景点”随机调查了部分学生，提供四个景点选择：A钟楼；B大唐芙蓉园；C西安古城墙；D秦始皇兵马俑。要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点。下图是根据调查结果进行数据整理后绘制出的扇形统计图，已知选择A的有40人，那么选择D的有（ ）人。
A．95B．92C．85D．75
【答案】A
【分析】本题涉及扇形统计图的相关知识，我们可以通过已知部分的数量及其占比求出总人数，再根据所求部分的占比算出其数量。首先计算总人数，已知选择A的有40人，从扇形统计图中可知A对应的百分比是16%，根据“部分量÷对应百分比＝总量”计算出总人数；然后计算选择D的人数，从扇形统计图中可知D对应的百分比是38%，根据“总量×部分量对应的百分比＝部分量”计算出选择D的人数。
【解答】40÷16%＝40÷0.16＝250（人）
250×38%＝250×0.38＝95（人）
所以选择D的有95人。
故答案为：A
20．一种商品，先提价10%，后降价10%，这时的价格和原来相比（ ）。
A．提高了B．降低了C．无法确定D．没有变化
【答案】B
【分析】商品先提价10%，就是现价比原价多10%，以原价单位“1”，现价是原价的（1＋10%），求一个数的百分之几用乘法。后降价10%，就是这时的价格比现价少10%，就是这时的价格是现价的（1－10%），可以设原价是100元，乘法得出商品这时的价格再和原价比较即可。
【解答】设商品原价是100元。
100×（1＋10%）
＝100×110%
＝110（元）
110×（1－10%）
＝110×90%
＝99（元）
100＞99
这时的价格和原来相比是降低了。
故答案为：B
21．红星小学六年一班有男生26人，女生24人，星期一班级出勤率是98%，当天请假的有（ ）人。
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【分析】用六年一班的男生和女生人数相加，求出总人数，再把总人数看作单位“1”，出勤率是98%，那么请假的人占总人数的（1－98%），最后根据求一个数的百分之几是多少，进行计算。
【解答】（26＋24）×（1－98%）
＝50×2%
＝1（人）
当天请假的有1人。
故答案为：A
22．甲数的倒数是，乙数的倒数是4，甲、乙两数和的25%是（ ）。
A．1.75B．C．D．
【答案】D
【分析】交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，整数的倒数是这个整数分之一，据此确定甲数和乙数，求和，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【解答】（＋）×25%
＝×
＝
甲数的倒数是，乙数的倒数是4，甲、乙两数和的25%是。
故答案为：D
【点评】关键是理解倒数的含义，掌握求一个数的百分之几是多少的方法。
23．商场正准备给一个玩具熊标卖价，如果标156元可盈利20%，如果要盈利45%，那这个玩具熊应标价（ ）元。
A．195B．226.2C．188.5D．257.4
【答案】C
【分析】根据题意，如果标156元可盈利20%，即标价比进价高20%，把进价看作单位“1”，则标价是进价的（1＋20%），单位“1”未知，用标价除以（1＋20%），求出玩具熊的进价；
如果要盈利45%，即标价比进价高45%，把进价看作单位“1”，则标价是进价的（1＋45%），单位“1”已知，用进价乘（1＋45%），求出这个玩具熊的标价。
【解答】进价：
156÷（1＋20%）
＝156÷（1＋0.2）
＝156÷1.2
＝130（元）
标价：
130×（1＋45%）
＝130×（1＋0.45）
＝130×1.45
＝188.5（元）
那这个玩具熊应标价188.5元。
故答案为：C
24．房车露营是一种与大自然为伴的露营方式，某露营基地开发了房车露营项目。该项目2022年收入45万元，2023年的收入比2022年增长了三成，2023年收入（ ）万元。
A．43.5B．31.5C．58.5D．48.6
【答案】C
【分析】增长三成的意思是多了30%，把2022年收入看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法计算，用2022年收入乘即可得解。
【解答】三成＝30%
45×（1＋30%）
＝45×1.3
＝58.5（万元）
房车露营是一种与大自然为伴的露营方式，某露营基地开发了房车露营项目。该项目2022年收入45万元，2023年的收入比2022年增长了三成，2023年收入58.5万元。
故答案为：C
25．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%；第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%。则a的值为（ ）。
A．8B．6C．3D．2
【答案】D
【分析】假设第一季度共销售10000辆，已知第二季度该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，则把第一季度的总销售额看作单位“1”，第二季度的总销售额是第一季度的（1＋12%），根据百分数乘法的意义，用10000×（1＋12%）即可求出第二季度的总销售额；又已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，根据百分数乘法的意义，用10000×56%即可求出甲型车在第一季度的销售额；已知第二季度甲型车的销售额比第一季度增加了23%，第二季度甲型车的销售额是第一季度的（1＋23%），则把甲型车在第一季度的销售额看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用甲型车在第一季度的销售额×（1＋23%）即可求出第二季度甲型车的销售额；然后用第一季度的总销售额减去第一季度甲型车的销售额，即可求出第一季度乙、丙型车的销售额；用第二季度的总销售额减去第二季度甲型车的销售额，即可求出第二季度乙、丙型车的销售额；再根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用第一季度乙、丙型车的销售额减去第二季度乙、丙型车的销售额的差，除以第一季度乙、丙型车的销售额再乘100%，即可求出第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了百分之几，进而求出a的值。
【解答】设第一季度共销售10000辆，
则第二季度共销售：10000×（1＋12%）
＝10000×112%
＝11200（辆）
第一季度甲型车销量：10000×56%＝5600（辆）
第二季度甲型车销量：5600×（1＋23%）
＝5600×123%
＝6888（辆）
第一季度乙、丙两种型号车销量：10000－5600＝4400（辆）
第二季度乙、丙两种型号车销量：11200－6888＝4312（辆）
（4400－4312）÷4400×100%
＝88÷4400×100%
＝2%
第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了2%，所以a的值为2。
故答案为：D
【点评】本题可用假设法解决问题，明确每个百分数对应的单位“1”不同是解答本题的关键。
26．有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（ ）倍。
A．1.5B．2C．3D．2.5
【答案】A
【分析】假设36%的酒精溶液100克，那么含酒精100×36%＝36克，是不变的；30%的浓度的酒精溶液是36÷30%＝120克，比100克多了20克水；24%的浓度的酒精溶液是36÷24%＝150克，比100克多了50克水；第1次加了20克，第2次又加了50－20＝30克，第2次加水质量÷第1次加水质量即可。
【解答】假设36%的酒精溶液100克。
含酒精100×36%＝36（克）
36÷30%－100
＝36÷0.3－100
＝120－100
＝20（克）
（36÷24%－100－20）÷20
＝（36÷0.24－100－20）÷20
＝（150－100－20）÷20
＝30÷20
＝1.5
还需要加水的数量是上次加的水量的1.5倍。
故答案为：A
【点评】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法，明确稀释前后酒精的质量不变是解答本题的关键。
27．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果至少保证栽活720棵，要栽种（ ）棵。
A．1100B．1000C．900D．800
【答案】C
【分析】根据题意，这批树苗的成活率是80%～90%，结合生活实际，应该保证最低的成活率，即80%，把树苗的总棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用成活的棵数除以80%，即可求出要栽种的棵数。
【解答】720÷80%
＝720÷0.8
＝900（棵）
如果至少保证栽活720棵，则要栽种900棵。
故答案为：C
【点评】关键是掌握成活率的意义，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
28．一种文具盒，文具店如果按每个15元卖出，那么可以赚25%，如果按每个10元卖出，那么结果是（ ）。
A．赚了B．不赚也不赔C．赔了D．无法确定
【答案】C
【分析】将这种文具盒的进价看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，先用15元除以（1＋25%），求出进价，然后与10元比较大小即可。
【解答】15÷（1＋25%）
＝15÷1.25
＝12（元）
12元＞10元
一种文具盒，文具店如果按每个15元卖出，那么可以赚25%，如果按每个10元卖出，那么结果是赔了。
故答案为：C
29．一件上衣，如果卖84元，可赚12%，如果要赚40%，那么应该卖（ ）元。
A．98B．100C．105D．114
【答案】C
【分析】可赚12%是将原价看成单位“1”，现价比原价多了12%，那么现价是原价的（1＋12%）。现价是84元，原价为75元，用除法。如果要赚40%，就是求现价比原价多40%，则现价是原价的（1＋40%），用乘法算出现价。
【解答】原价：84÷（1＋12%）
＝84÷112%
＝84÷1.12
＝75（元）
75×（1＋40%）
＝75×140%
＝75×1.4
＝105（元）
应该卖105元。
故答案为：C
30．一件衣服标价298元出售，现换季促销，降价至198元出售，但仍可赚20%。那么下面算式中表示这件衣服成本的是（ ）。
A．198×（1－20%）B．198×（1＋20%）
C．198÷（1＋20%）D．198÷20%
【答案】C
【分析】“降价至198元出售，但仍可赚20%”，意思是，售价比成本高20%，把这件衣服的成本看作单位“1”，那么售价是成本的（1＋20%），单位“1”未知，用售价除以（1＋20%），即可求出这件衣服的成本。
【解答】198÷（1＋20%）
＝198÷1.2
＝165（元）
故答案为：C
【点评】本题考查百分数的应用，找出单位“1”，掌握成本、售价、利润之间的关系是解题的关键，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
三、解答题
31．4月16日10时许，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员翟志刚、王亚平、叶光富平安返回，飞行乘组在空间站组合体工作生活了183天，创下了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录。与神舟十二号载人飞船相比，神舟十三号载人飞船使用快速返回模式，返回绕飞地球从18圈缩短至5圈，请问，神舟十三号载人飞船返回绕飞地球的圈数比神舟十二号载人飞船比缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】72.2%
【分析】即求一个数比另一个数减少的百分比，计算方法是先求出减少的量，再除以原来的量乘100%。我们先求出神舟十三号比神舟十二号绕飞地球圈数减少的量，再除以神舟十二号绕飞地球的圈数，最后乘100%得到结果。
【解答】（18－5）÷18×100%
＝13÷18×100%
≈0.722×100%
＝72.2%
答：比神舟十二号载人飞船比缩短了72.2%。
32．“假名牌”的暴利：据某服装店销售员透露，有一件标价1600元的“假名牌”衣服，即使按标价打五折出售，仍然可赚60%。
（1）这件衣服的进价是多少元？
（2）如果按照标价出售，这件衣服可获利百分之几？
【答案】（1）500元
（2）220%
【分析】（1）按标价打五折出售，表示售价是标价的50%，用标价乘50%即可求出售价。这样仍然可赚60%，把这件衣服的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋60%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用求得的售价除以（1＋60%）即可求出这件衣服的进价。
（2）求这件衣服可获利百分之几，就是求标价比进价多百分之几。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量，据此用标价与进价的差，再除以进价即可解答。
【解答】（1）1600×50%÷（1＋60%）
＝1600×0.5÷1.6
＝800÷1.6
＝500（元）
答：这件衣服的进价是500元。
（2）（1600－500）÷500×100%
＝1100÷500×100%
＝2.2×100%
＝220%
答：这件衣服可获利220%。
33．某市两超市在元旦期间分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八八折优惠；
乙超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样。
（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
（2）某顾客在乙超市购物实付款482元，试问该顾客的选择划算吗？请说明理由。
【答案】（1）甲超市352元；乙超市360元
（2）不划算
【分析】（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙超市的实付款：
甲超市：全场均按八八折优惠；把原价看作单位“1”，现价是原价的88%，单位“1”已知，用原价乘88%，求出在甲超市购买的实付款。
乙超市：因为200元＜400元＜500元，所以打九折优惠；把原价看作单位“1”，现价是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出在乙超市购买的实付款。
（2）先根据在乙超市购物实付款482元，判断商品的原价是否超过500元；假设购物原价是500元，打九折优惠，计算出购物实付款为500×90%＝450（元）；但在乙超市购物实付款482元，482元＞450元，所以该顾客购物原价超过500元；确定该顾客在乙超市购物的优惠为：超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；
设该顾客原购物总金额为元，分两部分优惠：其中500元优惠10%，即这部分实付为500×（1－10%）元；“超过500元的部分打八折”，即这部分实付为（原购物总金额－500）×80%，两部分实付金额相加等于482元，据此列出方程，并求解，求出该顾客在乙超市原购物总金额；
甲超市：全场均按八八折优惠；根据百分数乘法的意义，用原购物总金额乘88%，即可求出该顾客在甲超市的实付款；
比较两家超市的实付款，得出该顾客在乙超市购买的选择是否划算。
【解答】（1）一次性购物总额是400元时：
甲超市实付款：
400×88%
＝400×0.88
＝352（元）
乙超市实付款：
400×90%
＝400×0.9
＝360（元）
答：甲超市实付款是352元，乙超市实付款是360元。
（2）500×90%
＝500×0.9
＝450（元）
在乙超市购物实付款482元，482＞450，所以该顾客购物实际金额超过500元。
解：设该顾客原购物总金额为元。
500×（1－10%）＋（－500）×80%＝482
500×0.9＋（－500）×0.8＝482
450＋0.8－400＝482
50＋0.8＝482
0.8＝482－50
0.8＝432
＝432÷0.8
＝540
若顾客在甲超市购物，则实际付款金额为：
540×88%
＝540×0.88
＝475.2（元）
475.2元＜482元
答：该顾客的选择不划算。
【点评】本题考查折扣问题，根据原价、现价、折扣之间的关系，得出两家超市一次性购物总额是400元时的实付款。；先判断在乙超市的实付款482元的购物总额是否超过500元，才能找到在乙超市购买时对应的优惠条件，据此计算出购物总额，进而求出在甲超市购买的实付款，进行比较即可。
34．今年房价持续下跌，但市场成交量却有所回升。乐乐家于上个月在北仑首次全款购买了一套100平方米的新建商品住房，单价为2.6万元/平方米，按照国家规定，需要缴纳一定的契税（契税＝总房价×税率）（如图），恰逢宁波市出台购房补贴政策，还能享受总房价1%的补贴。算算乐乐家买这套新房实际用了多少万元？
【答案】261.3万元
【分析】因为乐乐家家购买的是100平方米的住房，单价为2.6万元/平方米，根据总价＝单价×数量，计算出总房价；
因为住房面积在90平方米以上，按总房价的1.5%缴纳契税，根据契税＝总房价×税率，求出要缴纳的契税；
根据购房补贴政策，能享受总房价1%的补贴，根据补贴的金额＝总房价×1%，求出可得到的补贴金额；
最后用总房价加上缴纳的契税，再减去补贴的金额，求出乐乐家买这套新房实际用的钱数。
【解答】2.6×100＝260（万元）
260＋260×1.5%－260×1%
＝260＋260×0.015－260×0.01
＝260＋3.9－2.6
＝261.3（万元）
答：乐乐家买这套新房实际用了261.3万元。
35．某品牌出租车起步（3公里及3公里以内）价是6元，超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价，7公里以上部分每公里再加价50%。旅客从成都东站乘出租车到距离约41公里的目的地，到达时应付多少车费？
【答案】88.5元
【分析】分段计算，第一段前3公里共收6元，第二段3到7公里每公里按1.5元计价，根据单价×数量＝总价，用4×1.5即可求出第二段3到7公里的总价，第三段为7~41公里，有34公里，由于7公里以上每公里再加价50%，把原来每公里1.5元看着单位“1”，现在 7公里以上每公里的价格是原来的（1＋50%），根据百分数乘法的意义，用1.5×（1＋50%）即可求出7公里以上每公里的价格，根据单价×数量＝总价，用34公里乘7公里以上每公里的价格，即可求出第三段的总价，然后将三段的价格相加即可。
【解答】第一段前3公里共收6元，
第二段：（7－3）×1.5
＝4×1.5
＝6（元）
第三段：（41－7）×[1.5×（1＋50%）]
＝（41－7）×[1.5×1.5]
＝（41－7）×2.25
＝34×2.25
＝76.5（元）
6＋6＋76.5＝88.5（元）
答：到达时应付车费88.5元。
36．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率为25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价应该是多少元？
【答案】（1）120件；（2）150元
【分析】（1）设商家购进的第一批衬衫是x件，第二批衬衫是2x件，数量关系式：第二批衬衫的单价－第一批衬衫的单价。单价＝总价÷数量，列出方程求出方程的解。
（2）两批衬衫全部售完利润率为25%，就是售完的价格比本钱多20%，也就是售完的钱是本钱的（1＋20%）。第一批和第二批的总共购进了360件，其中的310件是按照标价卖出，50件是按照标价的80%售出，即数量关系式：310×标价＋50×标价的80%＝本钱的125%。设每件衬衫的标价应该是y元列出方程求出方程的解。
【解答】（1）解：设商家购进的第一批衬衫是x件，第二批衬衫是2x件。
答：该商家购进的第一批衬衫是120件。
（2）2×120＝240（件）
设：每件衬衫的标价应该是y元。
答：每件衬衫的标价应该是150元。
37．王老师从杭州乘飞机去北京，飞机票票价打六折后是750元，他托运了30千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费。
（1）杭州到北京飞机票的原价是多少元？
（2）王老师应支付多少元行李超重费？
【答案】（1）1250元
（2）187.5元
【分析】（1）已知飞机票票价打六折后是750元，把飞机票的原价看作单位“1”，打六折的意思是，现价是原价的60%，单位“1”未知，用现价除以60%，求出飞机票的原价。
（2）已知托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费，王老师托运了30千克行李，超过20千克的部分是（30－20）千克；根据求一个数的百分之几是多少，用飞机票的原价乘1.5%，再乘行李超重部分的质量，即是应支付的行李超重费。
【解答】（1）750÷60%
＝750÷0.6
＝1250（元）
答：杭州到北京飞机票的原价是1250元。
（2）1250×1.5%×（30－20）
＝1250×0.015×10
＝18.75×10
＝187.5（元）
答：王老师应支付187.5元行李超重费。
38．鹿城区为助力企业复工复产，推出了“共享订单”模式，让缺工企业与劳动力富余企业之间实现“共享用工”，有效解决了“用工荒”和“用工闲”的矛盾。
（1）该鞋厂去年订单量是多少万双？
（2）甲、乙两个鞋厂接到了一个9600双的“共享订单”，甲鞋厂单独完成需要12天，乙鞋厂单独完成需要8天，那么甲、乙两厂合作完成该订单需要多少天？
【答案】（1）1200万双
（2）天
【分析】（1）将去年订单量看作单位“1”，今年是去年的（1＋30%），今年订单量÷对应百分率＝去年订单量。
（2）将订单总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷效率和＝合作完成天数，据此列式解答。
【解答】（1）1560÷（1＋30%）
＝1560÷1.3
＝1200（万双）
答：该鞋厂去年订单量是1200万双。
（2）1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
答：甲、乙两厂合作完成该订单需要天。
【点评】关键是确定单位“1”，理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
39．张老师要将一个6G（G是表示文件大小的单位）的文件下载到自己的电脑中。他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现如图信息：
（1）张老师将文件保存在哪个盘比较合适？请说明理由。
（2）6G的文件，前12分钟下载了25%。照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？（用比例解答）
【答案】（1）E盘，理由见详解
（2）36分钟
【分析】（1）把磁盘的总空间看作单位“1”，用1减未用空间占总空间的百分比，得到已用空间占总空间的百分比，再用已用空间除以已用空间占总空间的百分比，求出磁盘的总空间，然后用总空间乘未用空间所占的百分比，分别求出D盘和E盘的未用空间，最后与文件大小比较来确定下载到哪个盘合适，据此解答。
（2）因为下载的速度不变，所以下载量与时间成正比例关系。前12分钟下载了25%，则还剩下（1－25%）未下载，设还要x分钟才能下载完毕，由此可列出比例25%∶12＝（1－25%）∶x，解出比例，即可求出还要多少分钟才能下载完毕，据此解答。
【解答】（1）D盘未用空间：
39.6÷（1－12%）×12%
＝39.6÷0.88×0.12
＝45×0.12
＝5.4（G）
E盘未用空间：
99÷（1－10%）×10%
＝99÷0.9×0.1
＝110×0.1
＝11（G）
11G＞6G＞5.4G
答：张老师将文件保存在E盘比较合适，理由是E盘未用空间大于6G。
（2）解：设还要x分钟才能下载完毕。
25%∶12＝（1－25%）∶x
25%x＝12×（1－25%）
0.25x＝12×0.75
0.25x＝9
x＝9÷0.25
x＝36
答：还要36分钟才能下载完毕。
40．下图是2021年2月四家快递公司业务量。
（1）2021年2月，申通快递的业务量是韵达快递业务量的百分之几？（百分号前保留整数）
（2）顺丰快递2021年2月的业务量比2020年2月增长了40%，顺丰快递2020年2月的快递业务量约是多少百万件？（得数保留整数）
【答案】（1）56%
（2）499百万件
【分析】（1）用申通快递的业务量除以韵达快递业务量，再乘100%，其结果百分号前保留整数即可；
（2）根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答即可。
【解答】（1）390÷701×100%
≈0.56×100%
＝56%
答：2021年2月，申通快递的业务量是韵达快递业务量的56%。
（2）699÷（1＋40%）
＝699÷1.4
≈499（百万件）
答：顺丰快递2020年2月的快递业务量约是499百万件。
【点评】本题考查求一个数占另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。
41．阅读下面材料并解决问题。
心率是指人体心脏每分钟跳动的次数。运动心率是指人体在运动时保持的心率状态，它通常会在一个正常范围内波动。保持最佳运动心率对人体健康以及运动安全都非常重要。年轻人和无基础疾病者，他们的最佳运动心率的计算公式为：
（220－现在年龄）×80%＝最大运动心率
（220－现在年龄）×60%＝最小运动心率
（1）小东的爸爸今年40岁，身体非常健康无基础病，他爸爸每分钟最大运动心率和最小运动心率分别是多少次？
（2）李老师身体健康且无基础病，他按照此公式计算出自己的最小运动心率是每分钟105次，李老师的年龄是多少岁？
【答案】（1）最大运动心率是144次；最小运动心率是108次
（2）45岁
【分析】（1）直接把小东的爸爸今年的年龄分别代入公式：（220－现在年龄）×80%＝最大运动心率和公式：（220－现在年龄）×60%＝最小运动心率，计算即可解答；
（2）根据最小运动心率的计算公式：（220－现在年龄）×60%＝最小运动心率的逆运算，用最小运动心率除以60%，求出商，再用220减去最小运动心率除以60%的商即可解答。
【解答】（1）（220－40）×80%
＝180×80%
＝144（次）
（220－40）×60%
＝180×60%
＝108（次）
答：他爸爸每分钟最大运动心率是144次，最小运动心率分别是108次。
（2）220－105÷60%
＝220－105÷0.6
＝220－175
＝45（岁）
答：李老师今年45岁。
42．变速长跑有助于培养精神韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。如图是淘淘同学在“变速跑”晨练中的行程情况和时间分配情况。
（1）根据如图中左图的折线统计图算一算，淘淘在第二阶段的速度是多少千米/分？
（2）结合两幅图分析一下，淘淘第三阶段用时有多长？
【答案】（1）0.2千米/分
（2）5分钟
【分析】（1）淘淘二阶段从15分钟到45分钟用时45－15＝30分钟，行驶路程8－2＝6千米。已知路程和时间求速度用除法：路程÷时间＝速度。
（2）总时间为单位“1”，淘掏第一阶段用了总时间的30%，对应的是第二阶段用了总时间分钟，求单位“1”，用的15÷30%，求出总时间；再用总时间×第三阶段用的时间占总时间的百分比，即可解答。
【解答】（1）（8－2）÷（45－15）
＝6÷30
＝0.2（千米/分）
答：淘淘第二阶段的速度是0.2千米/分。
（2）15÷30%×10%
＝15÷0.3×0.1
＝50×0.1
＝5（分钟）
答：淘淘第三阶段用时5分钟。
43．某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下。
（1）六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4200元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？
（2）六（2）班的亮亮今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1650元。亮亮本次住院的医疗费用一共是多少钱？
【答案】（1）1537.5元
（2）2850元
【分析】（1）医疗费用支付分为两段：650元以内的个人支付全部，超过650元部分个人付这部分的25%。明明的住院医疗费用4200元，先减去650元，得到超过部分再乘25%，得到超过部分需要支付的金额，再加上650元可得出答案。
（2）住院费用超过650元的部分医疗保险基金支付75%，则用医疗保险基金支付费用－75%得到超过650元的部分，再加上650元可得出答案。
【解答】（1）（4200－650）×25%＋650
＝3550×25%＋650
＝887.5＋650
＝1537.5（元）
答：他本次住院需要个人支付1537.5元钱。
（2）1650÷75%＋650
＝2200＋650
＝2850（元）
答：亮亮本次住院的医疗费用一共是2850元。
44．为倡导市政府所提出的“绿色低碳出行”，聪聪和亮亮在社区开展了以“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查人每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制成了如图所示两幅统计图。请你结合图中所给出的信息完成下列各题。
（1）聪聪和亮亮一共调查了多少人？
（2）根据以上信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据。
（3）选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少百分之几？
【答案】（1）300人
（2）图见详解
（3）55%
【分析】（1）由图可知，选择骑行的人数有96人，占调查总人数的32%，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用选择骑行的人数除以32%，即可求出调查的总人数。
（2）根据百分数乘法的意义，用调查总人数乘选择步行人数占总人数的百分率，求出选择步行的人数；
用选择自驾的人数除以总人数，求出选择自驾人数占总人数的百分率；
把调查总人数看作单位“1”，用单位“1”减去选择步行、骑行、自驾人数占总人数的百分率，求出选择公交地铁人数占总人数的百分率；
根据百分数乘法的意义，用总人数乘选择公交地铁人数占总人数的百分率，求出选择公交地铁人数；据此将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）用选择公交地铁出行的人数减去选择自驾出行的人数，求出差，用它们的差除以选择公交地铁出行的人数，即可求出选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少百分之几。
【解答】（1）96÷32%
＝96÷0.32
＝300（人）
答：聪聪和亮亮一共调查了300人。
（2）300×10%
＝300×0.1
＝30（人）
54÷300×100%
＝0.18×100%
＝18%
1－10%－32%－18%＝40%
300×40%
＝300×0.4
＝120（人）
作图如下：
（3）（120－54）÷120×100%
＝66÷120×100%
＝0.55×100%
＝55%
答：选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少55%。
45．牙膏是我们必不可少的生活用品。
（1）A品牌牙膏原价是15.4元/支，“618”购物节优惠活动如下：甲商城：一律八折：乙商城：每满45元减10元。亮亮家想买3支这款牙膏，哪家商城更优惠？请说明理由。
（2）牙膏盒形状如下图，如果要将3盒牙膏包装在一起，最少需要多大的包装纸？（接口处不算）
（3）牙膏管开口一般为圆柱形。亮亮家经常用A品牌牙膏，开口直径是6mm（如图）。他每次刷牙都挤约10mm长的牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？
（4）A品牌牙膏公司推出一款新包装，将旧牙膏管6mm的开口直径扩大1mm，牙膏管的容量不变。假设这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次都使用10mm长的牙膏，每次使用牙膏的体积增加了百分之几？牙膏的单价不变，公司发现营业额却增加了。为什么？请说明理由。（计算参考：3.14×12.25＝38.465，102.05÷282.6≈0.36）
【答案】（1）乙商城更优惠；因为36.96＞36.2，所以乙商城更优惠。
（2）868平方厘米
（3）282.6立方毫米
（4）36%；因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了。
【分析】（1）甲商城：八折就是，A品牌牙膏原价是15.4元/支，八折后就是（×15.4）元/支，3支这款牙膏就是（×15.4×3）元；乙商城：15.4×3＝46.2（元），用（46.2－10）元计算后即可比较；
（2）最少需要多大的包装纸就是求长方体牙膏盒的表面积，如果要将3盒牙膏包装在一起，长是22厘米，宽是4×3（厘米），高是5厘米时用包装纸最少，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出长方体牙膏盒的表面积，即可解答；
（3）根据圆柱体积＝底面积×高求出每次刷牙都挤出的牙膏的体积，据此解答；
（4）根据圆柱体积＝底面积×高求出开口直径扩大1mm后的挤出的牙膏的体积，再用开口直径扩大1mm后的每次挤出的牙膏的体积－之前每次挤出的牙膏的体积再除以之前每次挤出的牙膏的体积，然后化成百分数即可；因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了，据此解答。
【解答】（1）甲商城：
×15.4×3
＝0.8×46.2
＝36.96（元）
乙商城：15.4×3＝46.2（元）
46.2－10＝36.2（元）
36.96＞36.2
答：乙商城更优惠，因为36.96＞36.2，所以乙商城更优惠。
（2）（22×3×4＋22×5＋5×12）×2
＝（264＋110＋60）×2
＝434×2
＝868（平方厘米）
答：最少需要868平方厘米的包装纸。
（3）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14××10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方毫米）
答：挤出的牙膏约是282.6立方毫米。
（4）6＋1＝7（毫米）
3.14×（7÷2）2×10
＝3.14××10
＝3.14×12.5×10
＝3.14×125
＝384.65（立方毫米）
（384.65－282.6）÷282.6
＝102.05÷282.6
≈0.36
＝36%
因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了。
答：每次使用牙膏的体积增加了36%，因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了。月份
1
2
3
4
产量（万吨）
36
38
42
44
标准
支付方法
一年内
650元以内（含650元）
个人支付全部费用
650元以上部分
个人支付25%，剩余75%由医疗保险基 金支付